求arcsinx的积分+详细
@嵇定3187：arcsinx的积分怎么求
木以19813007109…… 用分步积分法求,公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
@嵇定3187：arcsinx的积分要怎么积
木以19813007109…… arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
@嵇定3187：求 arcsinX 的不定积分 我只知道用部分积分法 到后面就不会了 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] 先分部,后项将分子的x提入微分号中,∫x/√(1-x^2) dx=1/2∫1/√(1-x^2) d(x^2-1), 最后算得不定积分为xarcsinx+√(1-x^2)+C
@嵇定3187：求不定积分 - 求不定积分求arcsinx的不定积分
木以19813007109…… 利用分部积分法 即 ∫udv=uv-∫vdu ∫arcsinx dx=x·arcsinx-∫xd(arcsinx) =x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx =x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2)) =x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C
@嵇定3187：arcsinxdx定积分怎么求 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C
@嵇定3187：求arcsinx/x^2不定积分 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] ∫ arcsinx/x² dx =-∫ arcsinxd(1/x) =-(1/x)*arcsinx+∫(1/x)d(arcsinx) =-arcsinx/x+∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt, ∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx =∫ (1/sint)*(1/cost)*costdt =∫ csctdt =ln|csct-cott|+C 将t=arcsinx代入上式 ∫ arcsinx/x² dx =-arcsinx/x...
@嵇定3187：(arcsinx)^2的不定积分 -
木以19813007109…… ∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 ...
@嵇定3187：高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= ,求详细解答过程 -
木以19813007109…… 由于f(x)的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1/根号(1-x²) ∫ xf'(x)dx = ∫ xd(f(x)) =xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x/根号(1-x²) + arcsinx + C
@嵇定3187：求 arcsinx 平方的不定积分 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] 答:即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)²dx=∫t²cost dt=t²sint+2tcost-2sint+C=x(arcsinx)²+2√(1-x²)*arcsinx-...
@嵇定3187：求(arcsinx)/x在0到1上的定积分 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] 先计算M=积分(从0到pi/2)lnsintdt 因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2) 故M=pi*ln2/2+积分(从0到pi/2)lnsin(t/2)dt+积分(从0到pi/2)lncos(t/2)dt t=2x =pi*ln2/2+2积分(从0到pi/4)lnsinxdt+2积分(从0到pi/4)lncosxdx 对lncosx...
木以19813007109…… 用分步积分法求,公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
@嵇定3187：arcsinx的积分要怎么积
木以19813007109…… arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
@嵇定3187：求 arcsinX 的不定积分 我只知道用部分积分法 到后面就不会了 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] 先分部,后项将分子的x提入微分号中,∫x/√(1-x^2) dx=1/2∫1/√(1-x^2) d(x^2-1), 最后算得不定积分为xarcsinx+√(1-x^2)+C
@嵇定3187：求不定积分 - 求不定积分求arcsinx的不定积分
木以19813007109…… 利用分部积分法 即 ∫udv=uv-∫vdu ∫arcsinx dx=x·arcsinx-∫xd(arcsinx) =x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx =x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2)) =x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C
@嵇定3187：arcsinxdx定积分怎么求 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C
@嵇定3187：求arcsinx/x^2不定积分 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] ∫ arcsinx/x² dx =-∫ arcsinxd(1/x) =-(1/x)*arcsinx+∫(1/x)d(arcsinx) =-arcsinx/x+∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt, ∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx =∫ (1/sint)*(1/cost)*costdt =∫ csctdt =ln|csct-cott|+C 将t=arcsinx代入上式 ∫ arcsinx/x² dx =-arcsinx/x...
@嵇定3187：(arcsinx)^2的不定积分 -
木以19813007109…… ∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 ...
@嵇定3187：高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= ,求详细解答过程 -
木以19813007109…… 由于f(x)的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1/根号(1-x²) ∫ xf'(x)dx = ∫ xd(f(x)) =xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x/根号(1-x²) + arcsinx + C
@嵇定3187：求 arcsinx 平方的不定积分 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] 答:即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)²dx=∫t²cost dt=t²sint+2tcost-2sint+C=x(arcsinx)²+2√(1-x²)*arcsinx-...
@嵇定3187：求(arcsinx)/x在0到1上的定积分 - 作业帮
木以19813007109…… [答案] 先计算M=积分(从0到pi/2)lnsintdt 因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2) 故M=pi*ln2/2+积分(从0到pi/2)lnsin(t/2)dt+积分(从0到pi/2)lncos(t/2)dt t=2x =pi*ln2/2+2积分(从0到pi/4)lnsinxdt+2积分(从0到pi/4)lncosxdx 对lncosx...
