∫arcsinxdx用分部积分法
@盛沿5402：用分部积分法做∫(arcsin√x/√x)dx 我知道真确答案是2√xarcsin√x+2√(1 - x)+c - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫(arcsin√x/√x)dx 因 2d√x=dx /√x = 2∫arcsin√xd√x 令√x=u = 2∫arcsin u du =2 {u arcsin u- ∫u/√[1-u^2]du} =2 u arcsin u+ ∫1/√[1-u^2]d(1-u^2) =2 u arcsin u+ 2√[1-u^2]+c =2 √x arcsin √x+ 2√[1-x]+c
@盛沿5402：计算不定积分 ∫arcsin xdx - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)
@盛沿5402：∫[0,1]√(1 - X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求, - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫(0→1) √(1 - x²)•arcsinx dx (x = sinz,dx = cosz dz) ∫(0→π/2) (z•cosz)•(cosz dz) = ∫(0→π/2) z•cos²z dz = (1/2)∫(0→π/2... = (1/4)(π²/4) + (1/4)z•sin2z|(0→π/2) - (1/4)∫(0→π/2) sin2z dz,分部积分法 = (π²/16) - (1/4)(-1/2)cos2z|(0→π/2) = π²/16...
@盛沿5402：用分部积分法求∫(arcsinx)2dx,要步骤
逄萱13724709573…… ∫(arcsinx)2dx = x(arcsinx)² - ∫xd(arcsinx)²= x(arcsinx)² - ∫2xarcsinx*1/√(1-x²)dx= x(arcsinx)² ∫arcsinx*1/√(1-x²)d(1-x²)= x(arcsinx)² 2∫arcsinx*1/2√(1-x²)d(1-x²)...
@盛沿5402：用分部积分法计算不定积分∫arcsinxdx还请大大们给个过程, - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] 原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=xarcsinx+(1-x²...
@盛沿5402：∫xcos2xdx用分部积分怎么解 - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫ xcos2x dx = (1/2)∫ xcos2x d(2x) = (1/2)∫ x d(sin2x) = (x/2)sin2x - (1/2)∫ sin2x dx = (x/2)sin2x - (1/2)(1/2)∫ sin2x d(2x) = (x/2)sin2x + (1/4)cos2x + C
@盛沿5402：求∫arcsin√xdx -
逄萱13724709573…… 令arcsin√x=t √x=sint x=sin^2 t dx=dsin^2 t 原式=∫tdsin^2 t =tsin^2 t-∫sin^2 t dt =tsin^2 t-∫(1-cos2t)dt/2 = tsin^2 t-1/2∫dt+1/2∫cos2tdt = tsin^2 t-t/2+1/4∫cos2td2t = tsin^2 t-t/2+sin2t/4+C =xarcsin√x-arcsin√x/2+2sintcost/4+C =xarcsin√x-arcsin...
@盛沿5402：用分部积分法求:∫xarcsinxdx -
逄萱13724709573…… 解:∫xarcsinxdx=1/2*∫arcsinxdx^2=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint,那么,∫x^2/√(1-x^2)dx=∫(sint)^2/costdsint=∫(sint)^2dt=∫(1-cos2t)/2dt=1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint,则t=arcsinx,...
@盛沿5402：用分部积分法求 ∫xcos3xdx 不定积分 - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫xcos3xdx =1/3∫xdsin3x =1/3xsin3x-1/3∫sin3xdx =1/3xsin3x+1/9cos3x+C
@盛沿5402：求不定积分∫(arcsinx)2dx. - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2 =x(arcsinx)2+∫ 2xarcsinx 1−x2dx =x(arcsinx)2+2∫arcsinxd 1−x2 =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2∫dx =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数.
逄萱13724709573…… [答案] ∫(arcsin√x/√x)dx 因 2d√x=dx /√x = 2∫arcsin√xd√x 令√x=u = 2∫arcsin u du =2 {u arcsin u- ∫u/√[1-u^2]du} =2 u arcsin u+ ∫1/√[1-u^2]d(1-u^2) =2 u arcsin u+ 2√[1-u^2]+c =2 √x arcsin √x+ 2√[1-x]+c
@盛沿5402：计算不定积分 ∫arcsin xdx - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)
@盛沿5402：∫[0,1]√(1 - X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求, - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫(0→1) √(1 - x²)•arcsinx dx (x = sinz,dx = cosz dz) ∫(0→π/2) (z•cosz)•(cosz dz) = ∫(0→π/2) z•cos²z dz = (1/2)∫(0→π/2... = (1/4)(π²/4) + (1/4)z•sin2z|(0→π/2) - (1/4)∫(0→π/2) sin2z dz,分部积分法 = (π²/16) - (1/4)(-1/2)cos2z|(0→π/2) = π²/16...
@盛沿5402：用分部积分法求∫(arcsinx)2dx,要步骤
逄萱13724709573…… ∫(arcsinx)2dx = x(arcsinx)² - ∫xd(arcsinx)²= x(arcsinx)² - ∫2xarcsinx*1/√(1-x²)dx= x(arcsinx)² ∫arcsinx*1/√(1-x²)d(1-x²)= x(arcsinx)² 2∫arcsinx*1/2√(1-x²)d(1-x²)...
@盛沿5402：用分部积分法计算不定积分∫arcsinxdx还请大大们给个过程, - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] 原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=xarcsinx+(1-x²...
@盛沿5402：∫xcos2xdx用分部积分怎么解 - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫ xcos2x dx = (1/2)∫ xcos2x d(2x) = (1/2)∫ x d(sin2x) = (x/2)sin2x - (1/2)∫ sin2x dx = (x/2)sin2x - (1/2)(1/2)∫ sin2x d(2x) = (x/2)sin2x + (1/4)cos2x + C
@盛沿5402：求∫arcsin√xdx -
逄萱13724709573…… 令arcsin√x=t √x=sint x=sin^2 t dx=dsin^2 t 原式=∫tdsin^2 t =tsin^2 t-∫sin^2 t dt =tsin^2 t-∫(1-cos2t)dt/2 = tsin^2 t-1/2∫dt+1/2∫cos2tdt = tsin^2 t-t/2+1/4∫cos2td2t = tsin^2 t-t/2+sin2t/4+C =xarcsin√x-arcsin√x/2+2sintcost/4+C =xarcsin√x-arcsin...
@盛沿5402：用分部积分法求:∫xarcsinxdx -
逄萱13724709573…… 解:∫xarcsinxdx=1/2*∫arcsinxdx^2=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint,那么,∫x^2/√(1-x^2)dx=∫(sint)^2/costdsint=∫(sint)^2dt=∫(1-cos2t)/2dt=1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint,则t=arcsinx,...
@盛沿5402：用分部积分法求 ∫xcos3xdx 不定积分 - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫xcos3xdx =1/3∫xdsin3x =1/3xsin3x-1/3∫sin3xdx =1/3xsin3x+1/9cos3x+C
@盛沿5402：求不定积分∫(arcsinx)2dx. - 作业帮
逄萱13724709573…… [答案] ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2 =x(arcsinx)2+∫ 2xarcsinx 1−x2dx =x(arcsinx)2+2∫arcsinxd 1−x2 =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2∫dx =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数.
