求arcsinxdx不定积分
@敖京793：arcsinx2的不定积分怎么求? -
樊方19680241404…… ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2∫ arcsinx d√(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x...
@敖京793：计算不定积分求{arcsinxdx不定积分,符号我暂且用{ 代替 - 作业帮
樊方19680241404…… [答案] 换元积分法+分部积分法 t=arcsinx,x=sint,dx=costdt 原式=∫tcostdt = t*sint-∫sintdt = t*sint + cost +C = x*arcsinx + (1-x^2)^(1/2) + C
@敖京793：反正弦的不定积分如何求? -
樊方19680241404…… 解:求∫arcsinx dx令t=arcsinx,则x=sint,代入 原式=∫td(sint)用分部积分就可以 =t sint-∫sintdt =t sint+cost+C =x arcsinx+cos(arcsinx)+C =x arcsinx+√(1-x的平方)+C
@敖京793：求不定积分x^2*arcsinxdx - 作业帮
樊方19680241404…… [答案] ∫x^2*arcsinx dx=(1/3) ∫ arcsinx d(x^3)= (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2)=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx=(1/3)x^3 ...
@敖京793：求不定积分∫(arcsinx)2dx. - 作业帮
樊方19680241404…… [答案] ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2 =x(arcsinx)2+∫ 2xarcsinx 1−x2dx =x(arcsinx)2+2∫arcsinxd 1−x2 =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2∫dx =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数.
@敖京793：arcsinx的积分怎么求
樊方19680241404…… 用分步积分法求,公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
@敖京793：不定积分x*arcsindx怎么求? -
樊方19680241404…… 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/...
@敖京793：arcsinx的积分要怎么积
樊方19680241404…… arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
@敖京793：求积分(1/2,0)arcsinxdx. - 作业帮
樊方19680241404…… [答案] y = arcsinxsiny = xcosy dy =dxdy = dx/√(1-x^2)∫(0->1/2) arcsinx dx=[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2)=π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2)= π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2)= π/12 +√3...
@敖京793：反正弦的不定积分如何求?
樊方19680241404…… 解:求∫arcsinxdx令t=arcsinx,则x=sint,代入原式=∫td(sint)用分部积分就可以=tsint-∫sintdt=tsint+cost+C=xarcsinx+cos(arcsinx)+C=xarcsinx+√(1-x的平方)+C
樊方19680241404…… ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2∫ arcsinx d√(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x...
@敖京793：计算不定积分求{arcsinxdx不定积分,符号我暂且用{ 代替 - 作业帮
樊方19680241404…… [答案] 换元积分法+分部积分法 t=arcsinx,x=sint,dx=costdt 原式=∫tcostdt = t*sint-∫sintdt = t*sint + cost +C = x*arcsinx + (1-x^2)^(1/2) + C
@敖京793：反正弦的不定积分如何求? -
樊方19680241404…… 解:求∫arcsinx dx令t=arcsinx,则x=sint,代入 原式=∫td(sint)用分部积分就可以 =t sint-∫sintdt =t sint+cost+C =x arcsinx+cos(arcsinx)+C =x arcsinx+√(1-x的平方)+C
@敖京793：求不定积分x^2*arcsinxdx - 作业帮
樊方19680241404…… [答案] ∫x^2*arcsinx dx=(1/3) ∫ arcsinx d(x^3)= (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2)=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx=(1/3)x^3 ...
@敖京793：求不定积分∫(arcsinx)2dx. - 作业帮
樊方19680241404…… [答案] ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2 =x(arcsinx)2+∫ 2xarcsinx 1−x2dx =x(arcsinx)2+2∫arcsinxd 1−x2 =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2∫dx =x(arcsinx)2+2 1−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数.
@敖京793：arcsinx的积分怎么求
樊方19680241404…… 用分步积分法求,公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
@敖京793：不定积分x*arcsindx怎么求? -
樊方19680241404…… 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/...
@敖京793：arcsinx的积分要怎么积
樊方19680241404…… arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
@敖京793：求积分(1/2,0)arcsinxdx. - 作业帮
樊方19680241404…… [答案] y = arcsinxsiny = xcosy dy =dxdy = dx/√(1-x^2)∫(0->1/2) arcsinx dx=[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2)=π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2)= π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2)= π/12 +√3...
@敖京793：反正弦的不定积分如何求?
樊方19680241404…… 解:求∫arcsinxdx令t=arcsinx,则x=sint,代入原式=∫td(sint)用分部积分就可以=tsint-∫sintdt=tsint+cost+C=xarcsinx+cos(arcsinx)+C=xarcsinx+√(1-x的平方)+C
