用几何法证明余弦定理
@微管381：余弦定理的公式证明和几何证明? -
戴俩18448706903…… <p><strong>平面向量证法:</strong></p> <p><img class=ed_capture src=＂http://pic.wenwen.soso.com/p/20100802/20100802235135-216912670.jpg＂></p> <p>∵如图,有<b>a</b>+<b>b</b>=<b>c </b>(平行四边形定则:两个邻边之间的...
@微管381：证明:余弦定理 -
戴俩18448706903…… 如果小于第三边的平方,那么第三边所 对的角是钝角,可以判断三角形形状,那么第三边 所对的角是锐角.即,利用余弦定理.这是百度上的,有些时候自己百度下就好了,AD=sinB*c;2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角...
@微管381：正弦定理和余弦定理的证明 - 作业帮
戴俩18448706903…… [答案] 正弦定理 证明步骤1在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意...
@微管381：余弦定理的公式证明和几何证明? - 作业帮
戴俩18448706903…… [答案] 在任意△ABC中做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得: AC平方=AD平方+DC平方b平方=(sinB*c) 平方+(a-cosB...
@微管381：怎样用几何法证明两角差的余弦公式,rt我说的是几何法阿 - 作业帮
戴俩18448706903…… [答案] 三角函数线法证明两角差的余弦公式:在平面直角坐标系xOy内作单位圆O,以Ox轴为始边顺时针旋转α角交单位圆于A点,以OA为始边逆时针旋转β角交单位圆于P点(A、P都在第一象限),则β角的终边与Ox轴的夹角为α-β.过A...
@微管381：余弦定律证明,详细证明方法.
戴俩18448706903…… 平面几何证法: 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
@微管381：叙述并用坐标法证明余弦定理. - 作业帮
戴俩18448706903…… [答案] 余弦定理:在△ABC中,设三个内角A、B、C所得边分别为a、b、c,则有:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2 =a2+b2-2abcosC.证明:以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AB的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则C(b...
@微管381：如何用正弦定理证明余弦定理 -
戴俩18448706903…… 用余弦定理:a^2+b^2-2abcosc=c^2 cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab sinc^2=1-cosc^2 sinc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2 同理可推倒得sina^2/a^2=sinb^2/b^2=sinc^2/c^2 得证
@微管381：证明余弦定理 -
戴俩18448706903…… --余弦定理及其证明1.三角形的正弦定理证明:步骤1.在锐角△ABC中,设三边为a,b,c.作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2...
@微管381：用正弦定理证明余弦定理 -
戴俩18448706903…… 正弦定理 证明 步骤1在锐角△abc中,设bc=a,ac=b,ab=c.作ch⊥ab垂足为点h ch=a·sinbch=b·sina∴a·sinb=b·sina得到a/sina=b/sinb同理,在△abc中,b/sinb=c/sinc步骤2.证明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r:如图,任意三...
戴俩18448706903…… <p><strong>平面向量证法:</strong></p> <p><img class=ed_capture src=＂http://pic.wenwen.soso.com/p/20100802/20100802235135-216912670.jpg＂></p> <p>∵如图,有<b>a</b>+<b>b</b>=<b>c </b>(平行四边形定则:两个邻边之间的...
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戴俩18448706903…… 如果小于第三边的平方,那么第三边所 对的角是钝角,可以判断三角形形状,那么第三边 所对的角是锐角.即,利用余弦定理.这是百度上的,有些时候自己百度下就好了,AD=sinB*c;2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角...
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戴俩18448706903…… [答案] 正弦定理 证明步骤1在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意...
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戴俩18448706903…… [答案] 在任意△ABC中做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得: AC平方=AD平方+DC平方b平方=(sinB*c) 平方+(a-cosB...
@微管381：怎样用几何法证明两角差的余弦公式,rt我说的是几何法阿 - 作业帮
戴俩18448706903…… [答案] 三角函数线法证明两角差的余弦公式:在平面直角坐标系xOy内作单位圆O,以Ox轴为始边顺时针旋转α角交单位圆于A点,以OA为始边逆时针旋转β角交单位圆于P点(A、P都在第一象限),则β角的终边与Ox轴的夹角为α-β.过A...
@微管381：余弦定律证明,详细证明方法.
戴俩18448706903…… 平面几何证法: 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
@微管381：叙述并用坐标法证明余弦定理. - 作业帮
戴俩18448706903…… [答案] 余弦定理:在△ABC中,设三个内角A、B、C所得边分别为a、b、c,则有:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2 =a2+b2-2abcosC.证明:以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AB的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则C(b...
@微管381：如何用正弦定理证明余弦定理 -
戴俩18448706903…… 用余弦定理:a^2+b^2-2abcosc=c^2 cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab sinc^2=1-cosc^2 sinc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2 同理可推倒得sina^2/a^2=sinb^2/b^2=sinc^2/c^2 得证
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戴俩18448706903…… --余弦定理及其证明1.三角形的正弦定理证明:步骤1.在锐角△ABC中,设三边为a,b,c.作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2...
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戴俩18448706903…… 正弦定理 证明 步骤1在锐角△abc中,设bc=a,ac=b,ab=c.作ch⊥ab垂足为点h ch=a·sinbch=b·sina∴a·sinb=b·sina得到a/sina=b/sinb同理,在△abc中,b/sinb=c/sinc步骤2.证明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r:如图,任意三...
