简单等比数列题100道
@伍赖1159：等比数列练习题,在等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知a3=3∕2,S3=9∕2,求公比q及a1. - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 分析:根据已知条件和等比数列的通项公式、前n项和公式列方程组求解. a3=a1q?=3/2 S3=a1+a1q+a1q?=a1+a1q+3/2=9/2 解得:a1=3/2 q=1 或 a1=6 q=-1/2
@伍赖1159：等比数列简单题等比数列{an}中的前n项和为Sn,若S10/S5=5,那么S20/S10=? - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)] =(1-q^10)/(1-q^5) =(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5) =1+q^5=5 则q^5=4 所以S20/S10=[a1(1-q^20)/(1-q)]/[a1(1-q^10)/(1-q)] =(1-q^20)/(1-q^10) =(1+q^10)*(1-q^10)/(1-q^10) =1+q^10 =1+(q^5)^2 =1+4^2 =17
@伍赖1159：有道很简单的高中等比数列题目.很简单啊...不过要有过程哦~~呃.起码做满5道哦1.GP{an}都为正,a1=3,S3=21,那么a3+a4+a5=?2.GP{an}中,q=2,a1*a2*a3... - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 1. S3=A1+A1Q+A1Q^2=21 将A1=3代入解方程得q=-3 舍 或 q=2 a3+a4+a5=A1*Q^2+A2*Q^2+A3*Q^2=Q^2*S3=4*21=84 ... (a1+a2+a3)=(-0.5)^6*8=1/8 4. 由ABCD是等比数列得 bc=ad y=x平方-2x+3=(x-1)^2+2 顶点为(1,2) 所以b=1,c=2 ad=bc=2 5. ...
@伍赖1159：数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 1. 如果An=n+(1/3)^n Sn=n(n+1)/2+(1/3)*(1-1/3^n)/(1-1/3) =n(n+1)/2+(1-1/3^n)/2 如果An=(n+1)/3^n Sn=A1+A2+A3+……+An =2/3+3/3^2+4/3^3+……+(n+1)/3^n 3Sn=2+3/3+4/3^2+……+(n+1)/3^(n-1) 两式错位相减 2Sn=2+[(3/3-2/3)+(4/3^2-3/3^2)+……...
@伍赖1159：一道很简单的等比数列题.. -
梁单18160675666…… a1+a4=18 a1+a1q^3=18 a1(1+q^3)=18 a1=18/(1+q^3) [q≠-1] a2+a3=12 a1q+a1q^2=12 a1(q+q^2)=12 a1=12/(q+q^2) [q≠-1] 18/(1+q^3)=12/(q+q^2) 3q+3q^2=2+2q^3 2(1+q^3)-3(q+q^2)=0 2(1+q)(1-q+q^2)-3q(1+q)=0 (1+q)(2-2q+2q^2-3q)=0 (1+q)(...
@伍赖1159：两题高一简单的等比数列,求解已知等比数列a1+a2=3,a3+a4=12,则a2乘以a3 =已知等比数列a1=1,a10=3,则a2乘以a3乘以a4乘以a5乘以a6乘以a7乘以a8... - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 《手机手打》{1}:因为{an}为等比,a1+a2=3,a3+a4=12所以a1+a1*q=3,a1*q^2+a1*q^3=12,合并得3q^2=12,得q=±2,【1】q=2得a1=1,则a2*a3=8【2】q=-2得a1=-3,则a2*a3=-72{2}:因为为等比,所以a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=(...
@伍赖1159：等比数列前n项和的练习题 - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 根据题意,有S7=a1(1-q的7次方)/1-q,S14=a1(1-q的14次方)/1-q,S21=a1(1-q的21次方)/1-q 所以,S14-S7=a1q的7次方(1-... S21-S14=a1q的14次方(1-q的7次方)/1-q., 所以,S14-S7/S7=S21-S14/S14-S7=q的7次方 所以,成等比数列
@伍赖1159：等比数列练习题,一个正项等比数列,每项均等于其后面两项之和,则此数列的公比为____ - - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 设其中某一项为a,公比为q,它的后一项为aq,后第二项为aq2, 则可以列出等式,a=aq+aq2, 又因为是正项等比数列,则a>0,q>0, 所以上式两边同时除以a,则化简为 1=q+q2, 所以得到q为二分之根号5减二分之一,另外根为负,舍去
@伍赖1159：求几道等比数列的题,1.若数列1,a,b,c,4成等比数列,则b的值为多少?2.已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于多少?3.已知a... - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 1,b²=1*4=4 ∴ b=±2 若b=-2,则等比数列为1,a,-2,c,4.那么a²=1*(-2)=-2 ∴ a无解.∴b=-2不符题意. 所以,b=2 2,令等比数列{an}的公比为q a4+a5+a6=a1*q³+a2*q³+a3*q³=(a1+a2+a3)*q³=40q³=20 ∴ q³=½ ∴ a7+a8+a9=(a4+a5+a6)*q³=...
@伍赖1159：2道简单等比数列数学题求详解1.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则公比q=?2.等比数列{an}中,a1= - 8,q=1/2,则a5与a9的等比中项是? - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] a2*q3=a5 q3=1/8 q=1/2 等比中项为a7 a7=a1*q6=-1/8
梁单18160675666…… [答案] 分析:根据已知条件和等比数列的通项公式、前n项和公式列方程组求解. a3=a1q?=3/2 S3=a1+a1q+a1q?=a1+a1q+3/2=9/2 解得:a1=3/2 q=1 或 a1=6 q=-1/2
@伍赖1159：等比数列简单题等比数列{an}中的前n项和为Sn,若S10/S5=5,那么S20/S10=? - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)] =(1-q^10)/(1-q^5) =(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5) =1+q^5=5 则q^5=4 所以S20/S10=[a1(1-q^20)/(1-q)]/[a1(1-q^10)/(1-q)] =(1-q^20)/(1-q^10) =(1+q^10)*(1-q^10)/(1-q^10) =1+q^10 =1+(q^5)^2 =1+4^2 =17
@伍赖1159：有道很简单的高中等比数列题目.很简单啊...不过要有过程哦~~呃.起码做满5道哦1.GP{an}都为正,a1=3,S3=21,那么a3+a4+a5=?2.GP{an}中,q=2,a1*a2*a3... - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 1. S3=A1+A1Q+A1Q^2=21 将A1=3代入解方程得q=-3 舍 或 q=2 a3+a4+a5=A1*Q^2+A2*Q^2+A3*Q^2=Q^2*S3=4*21=84 ... (a1+a2+a3)=(-0.5)^6*8=1/8 4. 由ABCD是等比数列得 bc=ad y=x平方-2x+3=(x-1)^2+2 顶点为(1,2) 所以b=1,c=2 ad=bc=2 5. ...
@伍赖1159：数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 1. 如果An=n+(1/3)^n Sn=n(n+1)/2+(1/3)*(1-1/3^n)/(1-1/3) =n(n+1)/2+(1-1/3^n)/2 如果An=(n+1)/3^n Sn=A1+A2+A3+……+An =2/3+3/3^2+4/3^3+……+(n+1)/3^n 3Sn=2+3/3+4/3^2+……+(n+1)/3^(n-1) 两式错位相减 2Sn=2+[(3/3-2/3)+(4/3^2-3/3^2)+……...
@伍赖1159：一道很简单的等比数列题.. -
梁单18160675666…… a1+a4=18 a1+a1q^3=18 a1(1+q^3)=18 a1=18/(1+q^3) [q≠-1] a2+a3=12 a1q+a1q^2=12 a1(q+q^2)=12 a1=12/(q+q^2) [q≠-1] 18/(1+q^3)=12/(q+q^2) 3q+3q^2=2+2q^3 2(1+q^3)-3(q+q^2)=0 2(1+q)(1-q+q^2)-3q(1+q)=0 (1+q)(2-2q+2q^2-3q)=0 (1+q)(...
@伍赖1159：两题高一简单的等比数列,求解已知等比数列a1+a2=3,a3+a4=12,则a2乘以a3 =已知等比数列a1=1,a10=3,则a2乘以a3乘以a4乘以a5乘以a6乘以a7乘以a8... - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 《手机手打》{1}:因为{an}为等比,a1+a2=3,a3+a4=12所以a1+a1*q=3,a1*q^2+a1*q^3=12,合并得3q^2=12,得q=±2,【1】q=2得a1=1,则a2*a3=8【2】q=-2得a1=-3,则a2*a3=-72{2}:因为为等比,所以a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=(...
@伍赖1159：等比数列前n项和的练习题 - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 根据题意,有S7=a1(1-q的7次方)/1-q,S14=a1(1-q的14次方)/1-q,S21=a1(1-q的21次方)/1-q 所以,S14-S7=a1q的7次方(1-... S21-S14=a1q的14次方(1-q的7次方)/1-q., 所以,S14-S7/S7=S21-S14/S14-S7=q的7次方 所以,成等比数列
@伍赖1159：等比数列练习题,一个正项等比数列,每项均等于其后面两项之和,则此数列的公比为____ - - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 设其中某一项为a,公比为q,它的后一项为aq,后第二项为aq2, 则可以列出等式,a=aq+aq2, 又因为是正项等比数列,则a>0,q>0, 所以上式两边同时除以a,则化简为 1=q+q2, 所以得到q为二分之根号5减二分之一,另外根为负,舍去
@伍赖1159：求几道等比数列的题,1.若数列1,a,b,c,4成等比数列,则b的值为多少?2.已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于多少?3.已知a... - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] 1,b²=1*4=4 ∴ b=±2 若b=-2,则等比数列为1,a,-2,c,4.那么a²=1*(-2)=-2 ∴ a无解.∴b=-2不符题意. 所以,b=2 2,令等比数列{an}的公比为q a4+a5+a6=a1*q³+a2*q³+a3*q³=(a1+a2+a3)*q³=40q³=20 ∴ q³=½ ∴ a7+a8+a9=(a4+a5+a6)*q³=...
@伍赖1159：2道简单等比数列数学题求详解1.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则公比q=?2.等比数列{an}中,a1= - 8,q=1/2,则a5与a9的等比中项是? - 作业帮
梁单18160675666…… [答案] a2*q3=a5 q3=1/8 q=1/2 等比中项为a7 a7=a1*q6=-1/8
