细棒的转动惯量计算过程
@麻顷2881：细棒的转动惯量怎么求 - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 用积分,以下是以一个端点作转动轴的情形,其它情况方法类似.
@麻顷2881：细棒(转动轴通过中心与棒垂直)转动惯量的计算J=(ml^2)/12是怎么算出来的? - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 设:细杆长L (不用小写是好区分细杆长度常量,和积分变量)积分:细杆的线密度为:m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为:dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分:J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1,l2]为积分区间上式可以看...
@麻顷2881：一根细棒长为l,质量为m,其质量分布与离端点O的距离成正比,怎么求细棒的转动惯量? -
匡司13529155160…… 根据题意,可设离端点O的距离为r处的线密度是ρ,即ρ=Kr,K是常量. 那么总质量 m=∫ρdr=∫K r dr=K *r^2 /2 把 r 的积分区间0到L代入上式,得 m=K* L^2 / 2 细棒对O点的转动惯量是 I=∫r2 *dm 即 I=∫r^2 *K r *dr=∫K* r^3 *dr=(K*r^4) / 4 把r 的积分区间0到L代入上式,得 I=(K* L^4)/4=(m*L^2)/ 2
@麻顷2881：几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用! - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2, 然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符...
@麻顷2881：细棒的转动惯量怎么求 -
匡司13529155160…… 是啊,杆速度旋转点的大小和角速度的比例比它的距离,所以用微积分阴谋阴谋I =∫R'? ·的Dm =∫R'? ·(M / L)·DR =(M / L)∫R'? ·DR =(M / L)·L? / 3...
@麻顷2881：求质量为m、长为L的均匀细棒,对通过棒上离中心为h的一点并与棒垂直的转轴的转动惯量. - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 显然,轴将棒分成长度分别为(0.5*L+h)和(0.5*L-h)的两段,将这两段对轴的转动惯量相加,即可得到结果.棒的总质量M.先对长度为(0.5*L+h)这段,它对轴的转动惯量是I1=∫ r^2 *( M / L ) dr ,r 的积分区间是从0...
@麻顷2881：细棒和球连接体转动惯量求法一根质量为m1,长为l的细棒,左端固定(可转动),右端连接一个质量为m2的小球(可看作质点),问如何求连接体的转动惯... - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 转动惯量 I = 1/3 m1 l^2 + m2 l^2
@麻顷2881：用积分法求细棒转动惯量 - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 一般用的都是:J=∫r²dm 当然一些常用的书上都有写,比如杆在一端:1/3ml²;中垂线:1/12ml²
@麻顷2881：求质量为m、长为L的均匀细棒,对通过棒上离中心为h的一点并与棒垂直的转轴的转动惯量. -
匡司13529155160…… 显然,轴将棒分成长度分别为(0.5*L+h)和(0.5*L-h)的两段,将这两段对轴的转动惯量相加,即可得到结果. 棒的总质量M. 先对长度为(0.5*L+h)这段,它对轴的转动惯量是 I1=∫ r^2 *( M / L ) dr ,r 的积分区间是从0到(0.5*L+h) 得 I1=[ M ...
匡司13529155160…… [答案] 用积分,以下是以一个端点作转动轴的情形,其它情况方法类似.
@麻顷2881：细棒(转动轴通过中心与棒垂直)转动惯量的计算J=(ml^2)/12是怎么算出来的? - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 设:细杆长L (不用小写是好区分细杆长度常量,和积分变量)积分:细杆的线密度为:m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为:dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分:J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1,l2]为积分区间上式可以看...
@麻顷2881：一根细棒长为l,质量为m,其质量分布与离端点O的距离成正比,怎么求细棒的转动惯量? -
匡司13529155160…… 根据题意,可设离端点O的距离为r处的线密度是ρ,即ρ=Kr,K是常量. 那么总质量 m=∫ρdr=∫K r dr=K *r^2 /2 把 r 的积分区间0到L代入上式,得 m=K* L^2 / 2 细棒对O点的转动惯量是 I=∫r2 *dm 即 I=∫r^2 *K r *dr=∫K* r^3 *dr=(K*r^4) / 4 把r 的积分区间0到L代入上式,得 I=(K* L^4)/4=(m*L^2)/ 2
@麻顷2881：几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用! - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2, 然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符...
@麻顷2881：细棒的转动惯量怎么求 -
匡司13529155160…… 是啊,杆速度旋转点的大小和角速度的比例比它的距离,所以用微积分阴谋阴谋I =∫R'? ·的Dm =∫R'? ·(M / L)·DR =(M / L)∫R'? ·DR =(M / L)·L? / 3...
@麻顷2881：求质量为m、长为L的均匀细棒,对通过棒上离中心为h的一点并与棒垂直的转轴的转动惯量. - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 显然,轴将棒分成长度分别为(0.5*L+h)和(0.5*L-h)的两段,将这两段对轴的转动惯量相加,即可得到结果.棒的总质量M.先对长度为(0.5*L+h)这段,它对轴的转动惯量是I1=∫ r^2 *( M / L ) dr ,r 的积分区间是从0...
@麻顷2881：细棒和球连接体转动惯量求法一根质量为m1,长为l的细棒,左端固定(可转动),右端连接一个质量为m2的小球(可看作质点),问如何求连接体的转动惯... - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 转动惯量 I = 1/3 m1 l^2 + m2 l^2
@麻顷2881：用积分法求细棒转动惯量 - 作业帮
匡司13529155160…… [答案] 一般用的都是:J=∫r²dm 当然一些常用的书上都有写,比如杆在一端:1/3ml²;中垂线:1/12ml²
@麻顷2881：求质量为m、长为L的均匀细棒,对通过棒上离中心为h的一点并与棒垂直的转轴的转动惯量. -
匡司13529155160…… 显然,轴将棒分成长度分别为(0.5*L+h)和(0.5*L-h)的两段,将这两段对轴的转动惯量相加,即可得到结果. 棒的总质量M. 先对长度为(0.5*L+h)这段,它对轴的转动惯量是 I1=∫ r^2 *( M / L ) dr ,r 的积分区间是从0到(0.5*L+h) 得 I1=[ M ...
