细杆的转动惯量公式
@陆韦3203：求一转动惯量的公式一根质量可忽略的细杆,长度为L,一端连着一个质量为M的质点,它对另一端点的的转动惯量应该是多少? - 作业帮
钮咐18316573621…… [答案] (ml^2)/12 +(ml^2)/4=(ml^2)/3
@陆韦3203：细棒的转动惯量怎么求 - 作业帮
钮咐18316573621…… [答案] 用积分,以下是以一个端点作转动轴的情形,其它情况方法类似.
@陆韦3203：关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的. - 作业帮
钮咐18316573621…… [答案] 把细杆分成N份微元,每个微元到端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2,总的转动惯量就约等于这个求和了.把N取无穷大极限,求和的极限就变成了积分.积分时,dm=ρdV=ρAdr,A是横截面,这样J = ρA\int_{0}^{L}{r...
@陆韦3203：一质量为m,长为1的匀质细杆铅直地 -
钮咐18316573621…… 这么转,跟质量为m,长为lsinθ的均质杆在平面内转的转动惯量大小是一样的.因为I=ΣΔm*r2积分算的时候没有任何区别平面内转的杆子的转动惯量公式:(1/3)m*L2(L为杆长)积分很容易得到
@陆韦3203：一根细棒长为l,质量为m,其质量分布与离端点O的距离成正比,怎么求细棒的转动惯量? -
钮咐18316573621…… 根据题意,可设离端点O的距离为r处的线密度是ρ,即ρ=Kr,K是常量. 那么总质量 m=∫ρdr=∫K r dr=K *r^2 /2 把 r 的积分区间0到L代入上式,得 m=K* L^2 / 2 细棒对O点的转动惯量是 I=∫r2 *dm 即 I=∫r^2 *K r *dr=∫K* r^3 *dr=(K*r^4) / 4 把r 的积分区间0到L代入上式,得 I=(K* L^4)/4=(m*L^2)/ 2
@陆韦3203：转动惯量计算公式 -
钮咐18316573621…… 转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示. 在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m².对于一个质点,I = mr²,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离.转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性,用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系. 此外,计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理(亦称正交轴定理)及伸展定则.
@陆韦3203：一半均匀细杆转动惯量 -
钮咐18316573621…… 对通过质心并垂直于杆轴的转动惯量为ml^2/12;对过端点垂直于杆轴的应该是ml^2/3.对于过端点且平行于轴的转动惯量应该是对本杆横截面垂直轴的转动惯量吧,这就与横截面形状有关,如为圆柱杆则为mr^2/2;如果为矩形杆则应该是m(a^2+b^2)/3,这里a,b分别为矩形截面长宽的一半.详细可以参考理论力学教材
钮咐18316573621…… [答案] (ml^2)/12 +(ml^2)/4=(ml^2)/3
@陆韦3203：细棒的转动惯量怎么求 - 作业帮
钮咐18316573621…… [答案] 用积分,以下是以一个端点作转动轴的情形,其它情况方法类似.
@陆韦3203：关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的. - 作业帮
钮咐18316573621…… [答案] 把细杆分成N份微元,每个微元到端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2,总的转动惯量就约等于这个求和了.把N取无穷大极限,求和的极限就变成了积分.积分时,dm=ρdV=ρAdr,A是横截面,这样J = ρA\int_{0}^{L}{r...
@陆韦3203：一质量为m,长为1的匀质细杆铅直地 -
钮咐18316573621…… 这么转,跟质量为m,长为lsinθ的均质杆在平面内转的转动惯量大小是一样的.因为I=ΣΔm*r2积分算的时候没有任何区别平面内转的杆子的转动惯量公式:(1/3)m*L2(L为杆长)积分很容易得到
@陆韦3203：一根细棒长为l,质量为m,其质量分布与离端点O的距离成正比,怎么求细棒的转动惯量? -
钮咐18316573621…… 根据题意,可设离端点O的距离为r处的线密度是ρ,即ρ=Kr,K是常量. 那么总质量 m=∫ρdr=∫K r dr=K *r^2 /2 把 r 的积分区间0到L代入上式,得 m=K* L^2 / 2 细棒对O点的转动惯量是 I=∫r2 *dm 即 I=∫r^2 *K r *dr=∫K* r^3 *dr=(K*r^4) / 4 把r 的积分区间0到L代入上式,得 I=(K* L^4)/4=(m*L^2)/ 2
@陆韦3203：转动惯量计算公式 -
钮咐18316573621…… 转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示. 在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m².对于一个质点,I = mr²,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离.转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性,用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系. 此外,计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理(亦称正交轴定理)及伸展定则.
@陆韦3203：一半均匀细杆转动惯量 -
钮咐18316573621…… 对通过质心并垂直于杆轴的转动惯量为ml^2/12;对过端点垂直于杆轴的应该是ml^2/3.对于过端点且平行于轴的转动惯量应该是对本杆横截面垂直轴的转动惯量吧,这就与横截面形状有关,如为圆柱杆则为mr^2/2;如果为矩形杆则应该是m(a^2+b^2)/3,这里a,b分别为矩形截面长宽的一半.详细可以参考理论力学教材
