细杆转动惯量怎么算
@钱股1598：求一转动惯量的公式一根质量可忽略的细杆,长度为L,一端连着一个质量为M的质点,它对另一端点的的转动惯量应该是多少? - 作业帮
施米17174347525…… [答案] (ml^2)/12 +(ml^2)/4=(ml^2)/3
@钱股1598：一根细棒长为l,质量为m,其质量分布与离端点O的距离成正比,怎么求细棒的转动惯量? -
施米17174347525…… 根据题意,可设离端点O的距离为r处的线密度是ρ,即ρ=Kr,K是常量. 那么总质量 m=∫ρdr=∫K r dr=K *r^2 /2 把 r 的积分区间0到L代入上式,得 m=K* L^2 / 2 细棒对O点的转动惯量是 I=∫r2 *dm 即 I=∫r^2 *K r *dr=∫K* r^3 *dr=(K*r^4) / 4 把r 的积分区间0到L代入上式,得 I=(K* L^4)/4=(m*L^2)/ 2
@钱股1598：细棒(转动轴通过中心与棒垂直)转动惯量的计算J=(ml^2)/12是怎么算出来的? - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 设:细杆长L (不用小写是好区分细杆长度常量,和积分变量)积分:细杆的线密度为:m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为:dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分:J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1,l2]为积分区间上式可以看...
@钱股1598：用积分法求物体的转动惯量,具体举例 - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 求一个细杆对过其端点的轴的转动惯量. 在杆上取一个质量元dl=,由转动惯量的定义 I=积分{r^2*dm}=积分{l^2*dm}=p积分{l^2*dl}=1/3(p*L^3)=(M/3L)*L^3=(1/3)ML^2 p是质量密度,p=M/L
@钱股1598：关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的. - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 把细杆分成N份微元,每个微元到端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2,总的转动惯量就约等于这个求和了.把N取无穷大极限,求和的极限就变成了积分.积分时,dm=ρdV=ρAdr,A是横截面,这样J = ρA\int_{0}^{L}{r...
@钱股1598：一根长为2L,质量为m的均质细杆,两端有质量为m的小球,他的转动惯量怎么算 - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 转动惯量是要有确定的转轴才能算的,转轴的相对细杆的位置都不知道,求不出系统的转到惯量.
@钱股1598：质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/4处为转轴,(1)用积分法计算细杆的转动惯量.(2)在距离...质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/... - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 1)J0=∫M/L*x²*dx=7ML²/48 2)J1=J0+M*(3L/4)²=17ML²/24
@钱股1598：用积分法求细棒转动惯量 - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 一般用的都是:J=∫r²dm 当然一些常用的书上都有写,比如杆在一端:1/3ml²;中垂线:1/12ml²
施米17174347525…… [答案] (ml^2)/12 +(ml^2)/4=(ml^2)/3
@钱股1598：一根细棒长为l,质量为m,其质量分布与离端点O的距离成正比,怎么求细棒的转动惯量? -
施米17174347525…… 根据题意,可设离端点O的距离为r处的线密度是ρ,即ρ=Kr,K是常量. 那么总质量 m=∫ρdr=∫K r dr=K *r^2 /2 把 r 的积分区间0到L代入上式,得 m=K* L^2 / 2 细棒对O点的转动惯量是 I=∫r2 *dm 即 I=∫r^2 *K r *dr=∫K* r^3 *dr=(K*r^4) / 4 把r 的积分区间0到L代入上式,得 I=(K* L^4)/4=(m*L^2)/ 2
@钱股1598：细棒(转动轴通过中心与棒垂直)转动惯量的计算J=(ml^2)/12是怎么算出来的? - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 设:细杆长L (不用小写是好区分细杆长度常量,和积分变量)积分:细杆的线密度为:m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为:dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分:J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1,l2]为积分区间上式可以看...
@钱股1598：用积分法求物体的转动惯量,具体举例 - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 求一个细杆对过其端点的轴的转动惯量. 在杆上取一个质量元dl=,由转动惯量的定义 I=积分{r^2*dm}=积分{l^2*dm}=p积分{l^2*dl}=1/3(p*L^3)=(M/3L)*L^3=(1/3)ML^2 p是质量密度,p=M/L
@钱股1598：关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的. - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 把细杆分成N份微元,每个微元到端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2,总的转动惯量就约等于这个求和了.把N取无穷大极限,求和的极限就变成了积分.积分时,dm=ρdV=ρAdr,A是横截面,这样J = ρA\int_{0}^{L}{r...
@钱股1598：一根长为2L,质量为m的均质细杆,两端有质量为m的小球,他的转动惯量怎么算 - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 转动惯量是要有确定的转轴才能算的,转轴的相对细杆的位置都不知道,求不出系统的转到惯量.
@钱股1598：质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/4处为转轴,(1)用积分法计算细杆的转动惯量.(2)在距离...质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/... - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 1)J0=∫M/L*x²*dx=7ML²/48 2)J1=J0+M*(3L/4)²=17ML²/24
@钱股1598：用积分法求细棒转动惯量 - 作业帮
施米17174347525…… [答案] 一般用的都是:J=∫r²dm 当然一些常用的书上都有写,比如杆在一端:1/3ml²;中垂线:1/12ml²
