细杆的转动惯量的计算
@慕建5853：求一转动惯量的公式一根质量可忽略的细杆,长度为L,一端连着一个质量为M的质点,它对另一端点的的转动惯量应该是多少? - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] (ml^2)/12 +(ml^2)/4=(ml^2)/3
@慕建5853：关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的. - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 把细杆分成N份微元,每个微元到端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2,总的转动惯量就约等于这个求和了.把N取无穷大极限,求和的极限就变成了积分.积分时,dm=ρdV=ρAdr,A是横截面,这样J = ρA\int_{0}^{L}{r...
@慕建5853：细棒(转动轴通过中心与棒垂直)转动惯量的计算J=(ml^2)/12是怎么算出来的? - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 设:细杆长L (不用小写是好区分细杆长度常量,和积分变量)积分:细杆的线密度为:m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为:dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分:J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1,l2]为积分区间上式可以看...
@慕建5853：质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/4处为转轴,(1)用积分法计算细杆的转动惯量.(2)在距离...质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/... - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 1)J0=∫M/L*x²*dx=7ML²/48 2)J1=J0+M*(3L/4)²=17ML²/24
@慕建5853：一根长为2L,质量为m的均质细杆,两端有质量为m的小球,他的转动惯量怎么算 - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 转动惯量是要有确定的转轴才能算的,转轴的相对细杆的位置都不知道,求不出系统的转到惯量.
@慕建5853：用积分法求物体的转动惯量,具体举例 - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 求一个细杆对过其端点的轴的转动惯量. 在杆上取一个质量元dl=,由转动惯量的定义 I=积分{r^2*dm}=积分{l^2*dm}=p积分{l^2*dl}=1/3(p*L^3)=(M/3L)*L^3=(1/3)ML^2 p是质量密度,p=M/L
@慕建5853：求转动惯量,可以的话教我这类题怎么做一根长为L,质量为m的匀质细杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,此系统中杆可绕通过其中点o且与杆垂直... - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 转动惯量可以象质量一样叠加, J=mL^2/12+m(L/2)^2++2m(L/2)^2=5mL^2/6 J=(3/4m)(3L/4)^2/3+(1/4m)(1L/4)^2/3+m(1L/4)^2+2m(3L/4)^2 =[27/192+1/192+1/16+18/16]mL^2 =4mL^2/3
@慕建5853：细棒的转动惯量怎么求 - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 用积分,以下是以一个端点作转动轴的情形,其它情况方法类似.
@慕建5853：一质量为m,长为l的匀质轻杆,转轴离细杆一端为a并与杆垂直,求转动惯量 - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 匀质轻杆对其质量中心的转动惯量 I=(1/12) mL^2, 由平行轴定理,匀质轻杆对该转轴的转动惯量为: I'=(1/12) mL^2+m*[(1/2)L-a]^2
易梅15397303860…… [答案] (ml^2)/12 +(ml^2)/4=(ml^2)/3
@慕建5853：关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的. - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 把细杆分成N份微元,每个微元到端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2,总的转动惯量就约等于这个求和了.把N取无穷大极限,求和的极限就变成了积分.积分时,dm=ρdV=ρAdr,A是横截面,这样J = ρA\int_{0}^{L}{r...
@慕建5853：细棒(转动轴通过中心与棒垂直)转动惯量的计算J=(ml^2)/12是怎么算出来的? - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 设:细杆长L (不用小写是好区分细杆长度常量,和积分变量)积分:细杆的线密度为:m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为:dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分:J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1,l2]为积分区间上式可以看...
@慕建5853：质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/4处为转轴,(1)用积分法计算细杆的转动惯量.(2)在距离...质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/... - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 1)J0=∫M/L*x²*dx=7ML²/48 2)J1=J0+M*(3L/4)²=17ML²/24
@慕建5853：一根长为2L,质量为m的均质细杆,两端有质量为m的小球,他的转动惯量怎么算 - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 转动惯量是要有确定的转轴才能算的,转轴的相对细杆的位置都不知道,求不出系统的转到惯量.
@慕建5853：用积分法求物体的转动惯量,具体举例 - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 求一个细杆对过其端点的轴的转动惯量. 在杆上取一个质量元dl=,由转动惯量的定义 I=积分{r^2*dm}=积分{l^2*dm}=p积分{l^2*dl}=1/3(p*L^3)=(M/3L)*L^3=(1/3)ML^2 p是质量密度,p=M/L
@慕建5853：求转动惯量,可以的话教我这类题怎么做一根长为L,质量为m的匀质细杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,此系统中杆可绕通过其中点o且与杆垂直... - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 转动惯量可以象质量一样叠加, J=mL^2/12+m(L/2)^2++2m(L/2)^2=5mL^2/6 J=(3/4m)(3L/4)^2/3+(1/4m)(1L/4)^2/3+m(1L/4)^2+2m(3L/4)^2 =[27/192+1/192+1/16+18/16]mL^2 =4mL^2/3
@慕建5853：细棒的转动惯量怎么求 - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 用积分,以下是以一个端点作转动轴的情形,其它情况方法类似.
@慕建5853：一质量为m,长为l的匀质轻杆,转轴离细杆一端为a并与杆垂直,求转动惯量 - 作业帮
易梅15397303860…… [答案] 匀质轻杆对其质量中心的转动惯量 I=(1/12) mL^2, 由平行轴定理,匀质轻杆对该转轴的转动惯量为: I'=(1/12) mL^2+m*[(1/2)L-a]^2
