虚数i的n次方规律
@蒙战522：试求i^1,i^2,i^3,i^4,i^5,i^6,i^7,i^8i是虚数由题目推测出i^n的值的规律,用式子表达 - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] 当N为4K(K为整数)I .当N为4K+1(K为整数)-1 N为4K+2(K为整数)-I N为4K+3(K为整数)1
@蒙战522：虚数i的N次方怎么算?虚数i的N次方加1要怎么算?比如:1+i+i的平方+i的三次方.+i的2000次方(或2001,2002,2003)童鞋,1+i+i的平方+i的三次方......+i的... - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] 有一个循环顺序,按照1,i,-1,-i,1,i,-1,-i.的顺序,用 1=i^0,所以0-2000是2001个数,用2001除以4,余1就是1,余二就是1+i,余三就是i,整除就是0.这样不论是多少就都能计算出来了,我是一名高中的学生,
@蒙战522：关于虚数,实数的所有公式 -
郎所13380951013…… 虚数 i 的高次方会不断作以下的循环: i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1... 由于虚数特殊的运算规则,出现了符号i 当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时: ω^2 + ω + 1 = 0 ω^3 = 1许多实数的运算都可以推广到i,例如指数、对数和三角函数....
@蒙战522：试求i的一次方,i的二次方,i的三次方,i的四次方,i的五次方,i的六次方,i的七次方,i的八次方 的值.i的n次方,n属于N*的值有什么规律?并把这个规律用... - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] i是虚数单位吧? 那么i的一次方=i;i的二次方=-1;i的三次方=-i;i的四次方=1…… 所以可知i的n次方(n是正整数)是以4为周期的周期性变化,即当n=4k+b(k是任意整数,b=0、1、2、3) 那么i的(4k+b)次方=i的b次方.
@蒙战522：复数中i的n次方有何规律在复数计算中,有时会遇到i的多次方,请问有什么规律求解吗 - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i^1=i 以后就循环有规律了 i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i
@蒙战522：求i的1次方,2次方,3次方,4次方,5次方,6次方,7次方,8次方的值推测i的N次方有什么规律,并用式子表达出来 - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] i的n次方为周期函数,其周期为4,故当n为大于1的整数时,可以用如下的式子计算(下式中N为任意整数) i^(1+4*N)=i i^(2+4*N)=-1 i^(3+4*N)=-i i^(4+4*N)=1
@蒙战522：i的n次方的绝对值为什么是1 -
郎所13380951013…… i是纯虚数,|i|这个不是绝对值啊,是求模. |i|=1 |i^2|=|-1|=1 |i^3|=|i^2||i|=1 ... 所以|i^n|=1
@蒙战522：虚数i的几次方怎么算
郎所13380951013…… 虚数i的次方等于负1,可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数,其中实数a和b*i分别被称为复数的实部和虚部.一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数.在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i²=-1.虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应.
@蒙战522：虚数的计算 i^2 -
郎所13380951013…… -1 i^4n+1=i i^4n+2=-1 i^4n+3=-i i^4n+4=1
@蒙战522：虚数 i 的几次方怎么算 - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] i方等于负一
郎所13380951013…… [答案] 当N为4K(K为整数)I .当N为4K+1(K为整数)-1 N为4K+2(K为整数)-I N为4K+3(K为整数)1
@蒙战522：虚数i的N次方怎么算?虚数i的N次方加1要怎么算?比如:1+i+i的平方+i的三次方.+i的2000次方(或2001,2002,2003)童鞋,1+i+i的平方+i的三次方......+i的... - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] 有一个循环顺序,按照1,i,-1,-i,1,i,-1,-i.的顺序,用 1=i^0,所以0-2000是2001个数,用2001除以4,余1就是1,余二就是1+i,余三就是i,整除就是0.这样不论是多少就都能计算出来了,我是一名高中的学生,
@蒙战522：关于虚数,实数的所有公式 -
郎所13380951013…… 虚数 i 的高次方会不断作以下的循环: i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1... 由于虚数特殊的运算规则,出现了符号i 当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时: ω^2 + ω + 1 = 0 ω^3 = 1许多实数的运算都可以推广到i,例如指数、对数和三角函数....
@蒙战522：试求i的一次方,i的二次方,i的三次方,i的四次方,i的五次方,i的六次方,i的七次方,i的八次方 的值.i的n次方,n属于N*的值有什么规律?并把这个规律用... - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] i是虚数单位吧? 那么i的一次方=i;i的二次方=-1;i的三次方=-i;i的四次方=1…… 所以可知i的n次方(n是正整数)是以4为周期的周期性变化,即当n=4k+b(k是任意整数,b=0、1、2、3) 那么i的(4k+b)次方=i的b次方.
@蒙战522：复数中i的n次方有何规律在复数计算中,有时会遇到i的多次方,请问有什么规律求解吗 - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i^1=i 以后就循环有规律了 i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i
@蒙战522：求i的1次方,2次方,3次方,4次方,5次方,6次方,7次方,8次方的值推测i的N次方有什么规律,并用式子表达出来 - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] i的n次方为周期函数,其周期为4,故当n为大于1的整数时,可以用如下的式子计算(下式中N为任意整数) i^(1+4*N)=i i^(2+4*N)=-1 i^(3+4*N)=-i i^(4+4*N)=1
@蒙战522：i的n次方的绝对值为什么是1 -
郎所13380951013…… i是纯虚数,|i|这个不是绝对值啊,是求模. |i|=1 |i^2|=|-1|=1 |i^3|=|i^2||i|=1 ... 所以|i^n|=1
@蒙战522：虚数i的几次方怎么算
郎所13380951013…… 虚数i的次方等于负1,可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数,其中实数a和b*i分别被称为复数的实部和虚部.一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数.在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i²=-1.虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应.
@蒙战522：虚数的计算 i^2 -
郎所13380951013…… -1 i^4n+1=i i^4n+2=-1 i^4n+3=-i i^4n+4=1
@蒙战522：虚数 i 的几次方怎么算 - 作业帮
郎所13380951013…… [答案] i方等于负一
