虚数z的运算公式
@贺进6362：所有虚数的计算公式 - 作业帮
雕瞿18027937931…… [答案] 公式 三角函数 sin(a+bi)=sinacosbi+sinbicosa =sinachb+ishbcosa cos(a-bi)=cosacosbi+sinbisina =cosachb+ishbsina tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi) cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi) sec(a+bi)=1/cos(a+bi) csc(a+bi)=1/sin(a+bi) 四则运算 (a+bi)...
@贺进6362：虚数的公式,运算规则?尽可能多吧. - 作业帮
雕瞿18027937931…… [答案] (a+bi)*(c+di) =ac+adi+bci+bd*i^2 =(ac-bd)+(ad+bc)i (a+bi)÷(c+di) =(a+bi)(c-di)÷[(c+di)(c-di)] =(ac-adi+bci-bdi^2)÷(c^2-d^2i^2) =[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2) 在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(...
@贺进6362：复数实部与虚部的公式
雕瞿18027937931…… 复数实部与虚部的公式:e^(ix)=cosx+isinx.我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位.当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数.对于复数z=x+iy,其中x,y是任意实数,y称为复数z的虚部.y=Imz.在笛卡尔直角坐标系中,y轴的值为虚部.利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等,定义共轭复数,计算复数的模和辐角主值.
@贺进6362：z的绝对值公式
雕瞿18027937931…… ∣z∣=√(a^2+b^2).复数不存在绝对值,绝对值符号在复数表示复数的模.复数的... z 的虚部 b=0 时,则 z 为实数当 z 的虚部 b≠0 时,实部 a=0 时,常称 z 为纯虚数.复数...
@贺进6362：虚数Z=a+bi ,1/Z 怎么求? - 作业帮
雕瞿18027937931…… [答案] 1/Z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a*a+b*b)
@贺进6362：急急急!!!求虚数z,使z+9/z属于r,且|z - 3|=3? -
雕瞿18027937931…… 解析:∵z+9/z∈R ∴z+9/z=z'+9/z'(z'代表z的共轭复数) 整理得到(z-z')(|z|²-9)=0 ∵z为虚数,∴z≠z' ∴|z|=3又丨z-3丨=3 不妨设z=a+bi(a、b∈R),则有: a²+b²=9,(a-3)²+b²=9 解得a=3/2,b=±3√3/2 ∴z=3/2·(1±√3i)
@贺进6362：虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z . - 作业帮
雕瞿18027937931…… [答案] 设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则 x^2+y^2=2,(1) x^2-y^2+2xyi+2x+2yi为实数, ∴2xy+2y=0,x=-1. 代入(1),y^2=1,y=土1. ∴z=-1土i.
@贺进6362：虚数z=a+bi,a,b∈{0,1,2......9},且a>b,则虚数z的个数? -
雕瞿18027937931…… a=9,b=1,2,3...,8;z有8个 a=8,b=1,2,3...,7;z有7个....... ......a=2,b=1;z有1个 共有36个
@贺进6362：虚数z=7 - i/3 - 4i如何化简 -
雕瞿18027937931…… z=(7-i)(3+4i)/(3+4i)(3-4i)=(21+28i-3i+4)/(9+16)=(25+25i)/25=1+i
@贺进6362：虚数z满足条件|2z+15|=√3|(z)+10|, -
雕瞿18027937931…… z=m+ni |2z+15|=√3|z+10| |2z+15|^2=3|z+10|^2 |2z+15|^2=|(2m+15)+2ni|^2=(2m+15)^2+4n^2 |z+10|^2=|(m+10)+ni|^2=(m+10)^2+n^2 所以4m^2+60m+225+4n^2=3m^2+60m+300+3n^2 m^2+n^2=75 所以|z|=√(m^2+n^2)=5√3 z/a+a/z=(m+ni)/a+a/(m...
雕瞿18027937931…… [答案] 公式 三角函数 sin(a+bi)=sinacosbi+sinbicosa =sinachb+ishbcosa cos(a-bi)=cosacosbi+sinbisina =cosachb+ishbsina tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi) cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi) sec(a+bi)=1/cos(a+bi) csc(a+bi)=1/sin(a+bi) 四则运算 (a+bi)...
@贺进6362：虚数的公式,运算规则?尽可能多吧. - 作业帮
雕瞿18027937931…… [答案] (a+bi)*(c+di) =ac+adi+bci+bd*i^2 =(ac-bd)+(ad+bc)i (a+bi)÷(c+di) =(a+bi)(c-di)÷[(c+di)(c-di)] =(ac-adi+bci-bdi^2)÷(c^2-d^2i^2) =[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2) 在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(...
@贺进6362：复数实部与虚部的公式
雕瞿18027937931…… 复数实部与虚部的公式:e^(ix)=cosx+isinx.我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位.当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数.对于复数z=x+iy,其中x,y是任意实数,y称为复数z的虚部.y=Imz.在笛卡尔直角坐标系中,y轴的值为虚部.利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等,定义共轭复数,计算复数的模和辐角主值.
@贺进6362：z的绝对值公式
雕瞿18027937931…… ∣z∣=√(a^2+b^2).复数不存在绝对值,绝对值符号在复数表示复数的模.复数的... z 的虚部 b=0 时,则 z 为实数当 z 的虚部 b≠0 时,实部 a=0 时,常称 z 为纯虚数.复数...
@贺进6362：虚数Z=a+bi ,1/Z 怎么求? - 作业帮
雕瞿18027937931…… [答案] 1/Z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a*a+b*b)
@贺进6362：急急急!!!求虚数z,使z+9/z属于r,且|z - 3|=3? -
雕瞿18027937931…… 解析:∵z+9/z∈R ∴z+9/z=z'+9/z'(z'代表z的共轭复数) 整理得到(z-z')(|z|²-9)=0 ∵z为虚数,∴z≠z' ∴|z|=3又丨z-3丨=3 不妨设z=a+bi(a、b∈R),则有: a²+b²=9,(a-3)²+b²=9 解得a=3/2,b=±3√3/2 ∴z=3/2·(1±√3i)
@贺进6362：虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z . - 作业帮
雕瞿18027937931…… [答案] 设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则 x^2+y^2=2,(1) x^2-y^2+2xyi+2x+2yi为实数, ∴2xy+2y=0,x=-1. 代入(1),y^2=1,y=土1. ∴z=-1土i.
@贺进6362：虚数z=a+bi,a,b∈{0,1,2......9},且a>b,则虚数z的个数? -
雕瞿18027937931…… a=9,b=1,2,3...,8;z有8个 a=8,b=1,2,3...,7;z有7个....... ......a=2,b=1;z有1个 共有36个
@贺进6362：虚数z=7 - i/3 - 4i如何化简 -
雕瞿18027937931…… z=(7-i)(3+4i)/(3+4i)(3-4i)=(21+28i-3i+4)/(9+16)=(25+25i)/25=1+i
@贺进6362：虚数z满足条件|2z+15|=√3|(z)+10|, -
雕瞿18027937931…… z=m+ni |2z+15|=√3|z+10| |2z+15|^2=3|z+10|^2 |2z+15|^2=|(2m+15)+2ni|^2=(2m+15)^2+4n^2 |z+10|^2=|(m+10)+ni|^2=(m+10)^2+n^2 所以4m^2+60m+225+4n^2=3m^2+60m+300+3n^2 m^2+n^2=75 所以|z|=√(m^2+n^2)=5√3 z/a+a/z=(m+ni)/a+a/(m...
