证明积分与路径无关
@牛姬3376：证明曲线积分与路径无关:∫(x+y)dx+(x - y)dy {积分上限(2,3),下线(1,1)} 在整个xoy证明曲线积分与路径无关:∫(x+y)dx+(x - y)dy {积分上限(2,3),下线... - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] ∫ P dx+Q dy 要证明此种积分与路径无关,只需证əQ/əx=əP/əy 令P=x+y,Q=x-y,则 əQ/əx=1=əP/əy ∴曲线积分与路径无关(在整个xoy面内) ∴原积分=∫ (x0,x1) P(x,y0) dx+∫ (y0,y1) Q(x1,y) dy 或 =∫ (x0,x1) P(x,y1) dx+∫ (y0,y1) Q(x0,y) dy 对于本...
@牛姬3376：大学高数问题 ,关于与路径无关 在复连通区域,如何判断曲线积分与路径无关? - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 这四个等价条件就是判断曲线积分与路径是否无关的方法~
@牛姬3376：积分与路径无关怎么证明 -
刁裘13023077075…… 这个是那个格林公式还是高斯公式来着 意思就是说有一个积分是pdx+qdy 如果偏q/偏x=偏p/偏y 那就与路径无关
@牛姬3376：积分与路径无关的条件是什么
刁裘13023077075…… 积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关.对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关.
@牛姬3376：证明曲线积分与路径无关,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy - y4+3)dx+(x2 - 4xy3)dy证明曲线积分与路径无关,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy - y4+3)dx+(x2 - 4xy3)dy. - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 由于 ? ?y(2xy?y4+3)=2x?4y3= ? ?x(x2?4xy3),且2xy-y4+3和x2-4xy3在整个平面都具有一阶连续偏导数 ∴ ∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy3)dy与积分路径无关 取积分路径为从点(1,0)到点(2,0)再到点(2,1),则 ∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy...
@牛姬3376：证明曲线积分与路径无关,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy - y4+3)dx+(x2 - 4xy3)dy. - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 由于∂∂y(2xy−y4+3)=2x−4y3=∂∂x(x2−4xy3),且2xy-y4+3和x2-4xy3在整个平面都具有一阶连续偏导数∴∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy3)dy与积分路径无关取积分路径为从点(1,0)到点(2,0)再到点(2...
@牛姬3376：积分与路径无关是积分恒等于0吗? - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 积分与路径无关这是曲线积分中的内容. 所谓的积分与路径无关就是积分只要考虑起点与终点即可,中间不管它是什么路径.而不是说它的积分是恒等于0的. 因此我们真正在算积分时往往是找好算的路径,比如是直线情况.
@牛姬3376：复变函数问题 关于积分与路径无关问题 -
刁裘13023077075…… 与路径有关. 只有解析函数积分与路径无关.问题转化为判断函数是否解析:一般可用C-R方程判断(要求u,v可微). 在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线积分与路径无关的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零...
@牛姬3376：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.1;格林公式的条件是:闭区域D由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数.2;曲线积分... - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分...
@牛姬3376：证明曲线积分与路径无关题,∫(1,2)到(3,4)(6xy^2 - y^3)dx+(6x^2y - 3xy^2)dy. - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2 偏P/偏y=12xy-3y^2;偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.
刁裘13023077075…… [答案] ∫ P dx+Q dy 要证明此种积分与路径无关,只需证əQ/əx=əP/əy 令P=x+y,Q=x-y,则 əQ/əx=1=əP/əy ∴曲线积分与路径无关(在整个xoy面内) ∴原积分=∫ (x0,x1) P(x,y0) dx+∫ (y0,y1) Q(x1,y) dy 或 =∫ (x0,x1) P(x,y1) dx+∫ (y0,y1) Q(x0,y) dy 对于本...
@牛姬3376：大学高数问题 ,关于与路径无关 在复连通区域,如何判断曲线积分与路径无关? - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 这四个等价条件就是判断曲线积分与路径是否无关的方法~
@牛姬3376：积分与路径无关怎么证明 -
刁裘13023077075…… 这个是那个格林公式还是高斯公式来着 意思就是说有一个积分是pdx+qdy 如果偏q/偏x=偏p/偏y 那就与路径无关
@牛姬3376：积分与路径无关的条件是什么
刁裘13023077075…… 积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关.对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关.
@牛姬3376：证明曲线积分与路径无关,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy - y4+3)dx+(x2 - 4xy3)dy证明曲线积分与路径无关,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy - y4+3)dx+(x2 - 4xy3)dy. - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 由于 ? ?y(2xy?y4+3)=2x?4y3= ? ?x(x2?4xy3),且2xy-y4+3和x2-4xy3在整个平面都具有一阶连续偏导数 ∴ ∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy3)dy与积分路径无关 取积分路径为从点(1,0)到点(2,0)再到点(2,1),则 ∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy...
@牛姬3376：证明曲线积分与路径无关,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy - y4+3)dx+(x2 - 4xy3)dy. - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 由于∂∂y(2xy−y4+3)=2x−4y3=∂∂x(x2−4xy3),且2xy-y4+3和x2-4xy3在整个平面都具有一阶连续偏导数∴∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy3)dy与积分路径无关取积分路径为从点(1,0)到点(2,0)再到点(2...
@牛姬3376：积分与路径无关是积分恒等于0吗? - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 积分与路径无关这是曲线积分中的内容. 所谓的积分与路径无关就是积分只要考虑起点与终点即可,中间不管它是什么路径.而不是说它的积分是恒等于0的. 因此我们真正在算积分时往往是找好算的路径,比如是直线情况.
@牛姬3376：复变函数问题 关于积分与路径无关问题 -
刁裘13023077075…… 与路径有关. 只有解析函数积分与路径无关.问题转化为判断函数是否解析:一般可用C-R方程判断(要求u,v可微). 在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线积分与路径无关的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零...
@牛姬3376：格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.1;格林公式的条件是:闭区域D由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数.2;曲线积分... - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] 首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分...
@牛姬3376：证明曲线积分与路径无关题,∫(1,2)到(3,4)(6xy^2 - y^3)dx+(6x^2y - 3xy^2)dy. - 作业帮
刁裘13023077075…… [答案] P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2 偏P/偏y=12xy-3y^2;偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.
