证明集合为数域
@方莲822：如何证明一个数集是数域 -
竺艳13644299817…… 证明一个数集是数域,就是利用定义去证明,符合定义的条件,就可以了.
@方莲822：证明全体代数数构成的集合是一个数域 - 作业帮
竺艳13644299817…… [答案] 你只要会用结式进行消元就行了. 加法和乘法的封闭用结式来证明,求逆封闭可以直接把方程的系数反一下.
@方莲822：P1,P2是数域,怎么证明P1交P2为数域?令P1^P2=A,a,b分别是A中的任意元素,则a,b属于P1或P2则a/b为数域即P1,P2的交集A为数域 应该是这样证明吧. - 作业帮
竺艳13644299817…… [答案] 利用反证法,p1交p2=Q不为数域 Q属于P1 ,P2 P1,P2也不为数域 反证
@方莲822：P1,P2是数域,怎么证明P1交P2为数域? -
竺艳13644299817…… 举例我们从P1和P2的交集D中取任意两个数a和b a+b=c,则c属于D ( a,b属于P1,则c属于P1,同理,c属于P2,即c属于D ) 所以D,即P1和P2的交集也为数域
@方莲822：A∪B为数域,证明A包含于B或B包含于A -
竺艳13644299817…… 这个是集合的基本定义啊,具体的证明有多种.我用点集证明.因为A包含于C,就是对于A中的任意一点a,a∈A,都有a∈C 同理B包含于C,就是对于B中的任意一点b,b∈B,都有b∈C 下看A∪B,A∩B,AB对称差都是包含于C的.因为A∪B的意思是,对于任意一点c,c∈A∪B,即c∈A或者c∈B,那么由上知,c∈C,则A∪B是C的子集 A∩B,意思是,对于任意一点c,c∈A∩B,即c∈A且c∈B,那么c一定属于C A∩B是C的子集.AB的对称差是,对于任意一点c,c∈A∪B且c不属于A∩B,那么由上知c∈C 它也是C的子集.
@方莲822：如何证明有理数集是域? -
竺艳13644299817…… 设a,b是有理数,则a,b可以表示为分数的形式. 不妨假设a=p1/q1,b=p2/q2 1.有理数对加法封闭,即a+b=p1/q1+p2/q2=(p1*q2+p2*q1)/q1*q2仍然是分数. 2.有理数对乘法封闭,即a*b=(p1*q1)/(p2*q2)仍然是分数. 3.对加法有单位元0,对乘法有单位元1. 4.对加法每个元素x有逆元-x,且-x也在有理数集内. 5.对加法每个元素x有逆元1/x,且1/x也在有理数集内. .... 总之对于域的每条定理一一验证.证明都是很显然的.我记不清域的所有定理了,不能全部写出,很抱歉.可以参考《近世代数》. 当然,由于域是一种特殊的环,也可先证有理数为环,再附加条件使其成为域.
@方莲822：...都有a+b、a - b,ab ,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;证明数域内必有 1,0 ...命题:1:整数集是数域2:若有理数集Q?M,则数... - 作业帮
竺艳13644299817…… [答案] 设a,b∈p,其中一个必定不等于零,设a≠0.则a-a=0所以0∈p,a/a=1所以1∈p.4,5是整数,但4/5=0.8,0.8不是整数.设M由有理数集合Q和元素π组成.则1,π∈M,但是1+π不属于M由A知1,0∈p,所以0-1=-1,-1-1=-2,-2-1=-3,...所有...
@方莲822：数域证明题 -
竺艳13644299817…… 1、是数域 证明数域时,你就去验证那就个基本性质, 满足加法、乘法的结合律,交换律, 集合里存在零元,负员,单位元,零以外任意元的逆元 以及乘法对加法的分配率 这些都满足说明集合E是数域; 2、当然不是完备的(至少要扩充到实数才完备,这点心里应该有数) 证明时只要举反例即可 类似有理数域中x^2=2没有解,可以推出Q不是完备的 在集合E中可知x^2n=2是没有解的,可知E是不完备的 补充: 证明时按定义证明,你再看看书,符合定义就可以证明满足那几个规律
@方莲822：证明全体代数数构成的集合是一个数域 -
竺艳13644299817…… 你只要会用结式进行消元就行了.加法和乘法的封闭用结式来证明,求逆封闭可以直接把方程的系数反一下.
@方莲822：高等代数证明一个复数是数域 -
竺艳13644299817…… 粗略一点讲,域是一个对于四则运算封闭的集合,其中当然还要求加法和乘法有交换律、结合律,乘法对加法有分配律,以及分母不能为零. 在线性代数里面常用的是“数域”,也就是复数集的子集且至少包含两个元素并且四则运算(按复数的运算规则)封闭.由定义出发容易证明任何数域都包含有理数域,也包含于复数域.
竺艳13644299817…… 证明一个数集是数域,就是利用定义去证明,符合定义的条件,就可以了.
@方莲822：证明全体代数数构成的集合是一个数域 - 作业帮
竺艳13644299817…… [答案] 你只要会用结式进行消元就行了. 加法和乘法的封闭用结式来证明,求逆封闭可以直接把方程的系数反一下.
@方莲822：P1,P2是数域,怎么证明P1交P2为数域?令P1^P2=A,a,b分别是A中的任意元素,则a,b属于P1或P2则a/b为数域即P1,P2的交集A为数域 应该是这样证明吧. - 作业帮
竺艳13644299817…… [答案] 利用反证法,p1交p2=Q不为数域 Q属于P1 ,P2 P1,P2也不为数域 反证
@方莲822：P1,P2是数域,怎么证明P1交P2为数域? -
竺艳13644299817…… 举例我们从P1和P2的交集D中取任意两个数a和b a+b=c,则c属于D ( a,b属于P1,则c属于P1,同理,c属于P2,即c属于D ) 所以D,即P1和P2的交集也为数域
@方莲822：A∪B为数域,证明A包含于B或B包含于A -
竺艳13644299817…… 这个是集合的基本定义啊,具体的证明有多种.我用点集证明.因为A包含于C,就是对于A中的任意一点a,a∈A,都有a∈C 同理B包含于C,就是对于B中的任意一点b,b∈B,都有b∈C 下看A∪B,A∩B,AB对称差都是包含于C的.因为A∪B的意思是,对于任意一点c,c∈A∪B,即c∈A或者c∈B,那么由上知,c∈C,则A∪B是C的子集 A∩B,意思是,对于任意一点c,c∈A∩B,即c∈A且c∈B,那么c一定属于C A∩B是C的子集.AB的对称差是,对于任意一点c,c∈A∪B且c不属于A∩B,那么由上知c∈C 它也是C的子集.
@方莲822：如何证明有理数集是域? -
竺艳13644299817…… 设a,b是有理数,则a,b可以表示为分数的形式. 不妨假设a=p1/q1,b=p2/q2 1.有理数对加法封闭,即a+b=p1/q1+p2/q2=(p1*q2+p2*q1)/q1*q2仍然是分数. 2.有理数对乘法封闭,即a*b=(p1*q1)/(p2*q2)仍然是分数. 3.对加法有单位元0,对乘法有单位元1. 4.对加法每个元素x有逆元-x,且-x也在有理数集内. 5.对加法每个元素x有逆元1/x,且1/x也在有理数集内. .... 总之对于域的每条定理一一验证.证明都是很显然的.我记不清域的所有定理了,不能全部写出,很抱歉.可以参考《近世代数》. 当然,由于域是一种特殊的环,也可先证有理数为环,再附加条件使其成为域.
@方莲822：...都有a+b、a - b,ab ,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;证明数域内必有 1,0 ...命题:1:整数集是数域2:若有理数集Q?M,则数... - 作业帮
竺艳13644299817…… [答案] 设a,b∈p,其中一个必定不等于零,设a≠0.则a-a=0所以0∈p,a/a=1所以1∈p.4,5是整数,但4/5=0.8,0.8不是整数.设M由有理数集合Q和元素π组成.则1,π∈M,但是1+π不属于M由A知1,0∈p,所以0-1=-1,-1-1=-2,-2-1=-3,...所有...
@方莲822：数域证明题 -
竺艳13644299817…… 1、是数域 证明数域时,你就去验证那就个基本性质, 满足加法、乘法的结合律,交换律, 集合里存在零元,负员,单位元,零以外任意元的逆元 以及乘法对加法的分配率 这些都满足说明集合E是数域; 2、当然不是完备的(至少要扩充到实数才完备,这点心里应该有数) 证明时只要举反例即可 类似有理数域中x^2=2没有解,可以推出Q不是完备的 在集合E中可知x^2n=2是没有解的,可知E是不完备的 补充: 证明时按定义证明,你再看看书,符合定义就可以证明满足那几个规律
@方莲822：证明全体代数数构成的集合是一个数域 -
竺艳13644299817…… 你只要会用结式进行消元就行了.加法和乘法的封闭用结式来证明,求逆封闭可以直接把方程的系数反一下.
@方莲822：高等代数证明一个复数是数域 -
竺艳13644299817…… 粗略一点讲,域是一个对于四则运算封闭的集合,其中当然还要求加法和乘法有交换律、结合律,乘法对加法有分配律,以及分母不能为零. 在线性代数里面常用的是“数域”,也就是复数集的子集且至少包含两个元素并且四则运算(按复数的运算规则)封闭.由定义出发容易证明任何数域都包含有理数域,也包含于复数域.
