证明集合包含的例子
@郑钩599：举例说明集合间的包含关系与相等关系,并用图形直观表示 - 作业帮
步田17859274136…… [答案] A={1 2 3 4},B={1 3 4},此时A包含B,如果A与B集合中的元素完全相同,则为相等关系如C={1 2 3 4},则A=C
@郑钩599：解一道离散数学中的集合证明题设A,B,C为集合,且A包含于B,B包含于C,证明A包含于C - 作业帮
步田17859274136…… [答案] A 包含于B,相当于:任意的集合A中的元素属于 B B包含于C,等价于:集合B中的任意元素属于C. 于是,对于集合A中的任意元素x,x属于集合B; 因为x属于B,B包含于C,所以x属于C. 所以,A 包含于C.
@郑钩599：如何证明任意无限集合必包含一个可列子集 -
步田17859274136…… 设A是一个无限集合,取a1∈A.∵A是一个无限集合,存在a2∈A-{a1}, ∵A是一个无限集合,存在a3∈A-{a1,a2}, 设已经有{a1,a2,……,ak}∵A是一个无限集合,存在a(k+1)∈A-{a1,a2,……,ak}, 这样,我们得到一个可列子集-{a1,a2,……,ak.……}
@郑钩599：集合证明题集合A包含0到100中10个不同的整数.求证必然存在两个属于A的非空集S,T,他们的元素的和相等. - 作业帮
步田17859274136…… [答案] A的非空集合一共有2的10次方-1种,也就是1023种. 但实际上A的非空集合的元素和值是在0到955(91+92+...+100)之间的,也就是956种. 所以1023种在956种数值中取值必然会取到相同的结果,所以必然存在两个属于A的非空集S,T,他们的元素的和...
@郑钩599：集合对偶律证明 -
步田17859274136…… 要证明两个集合AB相等,一般是要证明A包含于B且B包含于A 这样就说明A=B 上面先证了(A∪B)^c 包含于A^c∩B^c,后面再证完A^C∩B^C包含于(A∪B)^c才可以说明 (A∪B)^c =A^c∩B^c
@郑钩599：如何证明任意无限集合必包含一个可列子集 - 作业帮
步田17859274136…… [答案] 设A是一个无限集合,取a1∈A.∵A是一个无限集合,存在a2∈A-{a1},∵A是一个无限集合,存在a3∈A-{a1,a2},设已经有{a1,a2,……,ak}<(借用.包含于)A.∵A是一个无限集合,存在a(k+1)∈A-{a1,a2,……,ak},这样,...
@郑钩599：数学集合证明题.简单的证明:因为包含符号打不出所以文字叙述若B包含A,C包含B,则C包含A要怎样写证明格式? 我知道这个成立不是吧.那么简单回答吗... - 作业帮
步田17859274136…… [答案] 因为 a是b的子集 b是c的子集 所以 a是c的子集 回答完毕 你所问的问题 实际上 属于 高一 集合问题中最基础的 这问题的答案其实 本身就是一条 公理
@郑钩599：集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k - 1,k属于整数},证明A=B -
步田17859274136…… 证明两个集合A,B相等 即证A包含于B,B包含于A A包含于B 即证对于A中任意元素在B中 显然对于元素3n+2,在B中可令k=n+1即可 同理可证B包含于A(n=k-1)
@郑钩599：有没有类似于 证明集合4k+1包含于集合2k+1的题! -
步田17859274136…… 如: 集合A={x|x=2n+1,n∈Z},集合B={x |x=4n±1,n∈Z},证明:A=B 证: A={x|x=2n+1,n∈Z}表示所有的奇数构成的集合,即奇数集 B中,4n+1 表示被4整除余1的数,4n-1表示被4整除余3的数, 所以,B={x |x=4n±1,n∈Z}表示被4整除余数为奇数的数,也是奇数集 所以 A=B
@郑钩599：A∪B为数域,证明A包含于B或B包含于A -
步田17859274136…… 这个是集合的基本定义啊,具体的证明有多种.我用点集证明.因为A包含于C,就是对于A中的任意一点a,a∈A,都有a∈C 同理B包含于C,就是对于B中的任意一点b,b∈B,都有b∈C 下看A∪B,A∩B,AB对称差都是包含于C的.因为A∪B的意思是,对于任意一点c,c∈A∪B,即c∈A或者c∈B,那么由上知,c∈C,则A∪B是C的子集 A∩B,意思是,对于任意一点c,c∈A∩B,即c∈A且c∈B,那么c一定属于C A∩B是C的子集.AB的对称差是,对于任意一点c,c∈A∪B且c不属于A∩B,那么由上知c∈C 它也是C的子集.
步田17859274136…… [答案] A={1 2 3 4},B={1 3 4},此时A包含B,如果A与B集合中的元素完全相同,则为相等关系如C={1 2 3 4},则A=C
@郑钩599：解一道离散数学中的集合证明题设A,B,C为集合,且A包含于B,B包含于C,证明A包含于C - 作业帮
步田17859274136…… [答案] A 包含于B,相当于:任意的集合A中的元素属于 B B包含于C,等价于:集合B中的任意元素属于C. 于是,对于集合A中的任意元素x,x属于集合B; 因为x属于B,B包含于C,所以x属于C. 所以,A 包含于C.
@郑钩599：如何证明任意无限集合必包含一个可列子集 -
步田17859274136…… 设A是一个无限集合,取a1∈A.∵A是一个无限集合,存在a2∈A-{a1}, ∵A是一个无限集合,存在a3∈A-{a1,a2}, 设已经有{a1,a2,……,ak}∵A是一个无限集合,存在a(k+1)∈A-{a1,a2,……,ak}, 这样,我们得到一个可列子集-{a1,a2,……,ak.……}
@郑钩599：集合证明题集合A包含0到100中10个不同的整数.求证必然存在两个属于A的非空集S,T,他们的元素的和相等. - 作业帮
步田17859274136…… [答案] A的非空集合一共有2的10次方-1种,也就是1023种. 但实际上A的非空集合的元素和值是在0到955(91+92+...+100)之间的,也就是956种. 所以1023种在956种数值中取值必然会取到相同的结果,所以必然存在两个属于A的非空集S,T,他们的元素的和...
@郑钩599：集合对偶律证明 -
步田17859274136…… 要证明两个集合AB相等,一般是要证明A包含于B且B包含于A 这样就说明A=B 上面先证了(A∪B)^c 包含于A^c∩B^c,后面再证完A^C∩B^C包含于(A∪B)^c才可以说明 (A∪B)^c =A^c∩B^c
@郑钩599：如何证明任意无限集合必包含一个可列子集 - 作业帮
步田17859274136…… [答案] 设A是一个无限集合,取a1∈A.∵A是一个无限集合,存在a2∈A-{a1},∵A是一个无限集合,存在a3∈A-{a1,a2},设已经有{a1,a2,……,ak}<(借用.包含于)A.∵A是一个无限集合,存在a(k+1)∈A-{a1,a2,……,ak},这样,...
@郑钩599：数学集合证明题.简单的证明:因为包含符号打不出所以文字叙述若B包含A,C包含B,则C包含A要怎样写证明格式? 我知道这个成立不是吧.那么简单回答吗... - 作业帮
步田17859274136…… [答案] 因为 a是b的子集 b是c的子集 所以 a是c的子集 回答完毕 你所问的问题 实际上 属于 高一 集合问题中最基础的 这问题的答案其实 本身就是一条 公理
@郑钩599：集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k - 1,k属于整数},证明A=B -
步田17859274136…… 证明两个集合A,B相等 即证A包含于B,B包含于A A包含于B 即证对于A中任意元素在B中 显然对于元素3n+2,在B中可令k=n+1即可 同理可证B包含于A(n=k-1)
@郑钩599：有没有类似于 证明集合4k+1包含于集合2k+1的题! -
步田17859274136…… 如: 集合A={x|x=2n+1,n∈Z},集合B={x |x=4n±1,n∈Z},证明:A=B 证: A={x|x=2n+1,n∈Z}表示所有的奇数构成的集合,即奇数集 B中,4n+1 表示被4整除余1的数,4n-1表示被4整除余3的数, 所以,B={x |x=4n±1,n∈Z}表示被4整除余数为奇数的数,也是奇数集 所以 A=B
@郑钩599：A∪B为数域,证明A包含于B或B包含于A -
步田17859274136…… 这个是集合的基本定义啊,具体的证明有多种.我用点集证明.因为A包含于C,就是对于A中的任意一点a,a∈A,都有a∈C 同理B包含于C,就是对于B中的任意一点b,b∈B,都有b∈C 下看A∪B,A∩B,AB对称差都是包含于C的.因为A∪B的意思是,对于任意一点c,c∈A∪B,即c∈A或者c∈B,那么由上知,c∈C,则A∪B是C的子集 A∩B,意思是,对于任意一点c,c∈A∩B,即c∈A且c∈B,那么c一定属于C A∩B是C的子集.AB的对称差是,对于任意一点c,c∈A∪B且c不属于A∩B,那么由上知c∈C 它也是C的子集.
