证明arcsinx+arccosx
@殳豪5701：证明:arcsinx+arccosx=π/2,x∈[ - 1,1] -
云具19586524438…… 令f(x)=arccosx+ arcsinx,则f(x)'=-1/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=0,说明f(x)是一个恒定不变的常数. 而f(0)=arccos0+ arcsin0=PI/2+0=π/2,所以f(x)=PI/2,即arccosx+ arcsinx=π/2. 其他公式 cos(arcsinx)=√(1-x^2) arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-...
@殳豪5701：证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2( - 1≤x≤1) - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1) 证明: 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= ...
@殳豪5701：高等数学上册,练习题证明恒等式:arcsinx+arccosx=0.5π( - 1≤x≤1)高等数学我都晕死了,高人帮下忙谢谢 - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 首先:sin(arcsinx)=x ∵ -π/2
@殳豪5701：证明等式arcsinx+arccosx=π/2 x∈( - ∞,+∞) 证明当x≠0时,e^x>1+x -
云具19586524438…… 证明:arcsinx+arccosx=π/2 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^2+1-x^2= =1, ...
@殳豪5701：证明 arcsinx+arccosx =π/2 |x| - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 因为sin(π/2-x)=cosx 令x=arccosy有 sin(π/2-x)=cosx=cos(arccosy)=y π/2-x=arcsiny π/2-arccosy=arcsiny 所以 arcsiny+arccosy =π/2 将y换成x得 arcsinx+arccosx =π/2 |x|
@殳豪5701：证明:arcsinx+arccosx=π/2,x∈[ - 1,1] - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx 2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x 右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x)) 左边=右边 即证
@殳豪5701：证明:arcsinX+arccosX=X/2,X∈[ - 1,1] -
云具19586524438…… 令f(x)=arcsinX+arccosX f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 所以 f(x)≡C 取x=0,得 f(0)=0+π/2 所以 arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]
@殳豪5701：应用导数证明反三角函数的恒等式arcsinx+arccosx=派/2( - 1<=x - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 设y=arcsinx+arccosx,-1
@殳豪5701：大一高数,证明arcsinx+arccosx=π/2 微分中值定理解, - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 设f(x)=arcsinx+arccosx 则f(0)=π/2 f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 对任意定义域内x≠0,f(x)-f(0)=f'(c)=0 (c在0、x之间) 所以f(x}=f(0)=π/2 所以对任意定义域内x,arcsinx+arccosx=π/2
@殳豪5701：证明恒等式arcsinx+arccosx=pai/2 - 作业帮
云具19586524438…… [答案] x∈[-π/2,π/2] arcsinx=π/2-arccosx sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x arcsinx+arccosx=π/2
云具19586524438…… 令f(x)=arccosx+ arcsinx,则f(x)'=-1/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=0,说明f(x)是一个恒定不变的常数. 而f(0)=arccos0+ arcsin0=PI/2+0=π/2,所以f(x)=PI/2,即arccosx+ arcsinx=π/2. 其他公式 cos(arcsinx)=√(1-x^2) arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-...
@殳豪5701：证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2( - 1≤x≤1) - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1) 证明: 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= ...
@殳豪5701：高等数学上册,练习题证明恒等式:arcsinx+arccosx=0.5π( - 1≤x≤1)高等数学我都晕死了,高人帮下忙谢谢 - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 首先:sin(arcsinx)=x ∵ -π/2
@殳豪5701：证明等式arcsinx+arccosx=π/2 x∈( - ∞,+∞) 证明当x≠0时,e^x>1+x -
云具19586524438…… 证明:arcsinx+arccosx=π/2 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^2+1-x^2= =1, ...
@殳豪5701：证明 arcsinx+arccosx =π/2 |x| - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 因为sin(π/2-x)=cosx 令x=arccosy有 sin(π/2-x)=cosx=cos(arccosy)=y π/2-x=arcsiny π/2-arccosy=arcsiny 所以 arcsiny+arccosy =π/2 将y换成x得 arcsinx+arccosx =π/2 |x|
@殳豪5701：证明:arcsinx+arccosx=π/2,x∈[ - 1,1] - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx 2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x 右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x)) 左边=右边 即证
@殳豪5701：证明:arcsinX+arccosX=X/2,X∈[ - 1,1] -
云具19586524438…… 令f(x)=arcsinX+arccosX f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 所以 f(x)≡C 取x=0,得 f(0)=0+π/2 所以 arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]
@殳豪5701：应用导数证明反三角函数的恒等式arcsinx+arccosx=派/2( - 1<=x - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 设y=arcsinx+arccosx,-1
@殳豪5701：大一高数,证明arcsinx+arccosx=π/2 微分中值定理解, - 作业帮
云具19586524438…… [答案] 设f(x)=arcsinx+arccosx 则f(0)=π/2 f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 对任意定义域内x≠0,f(x)-f(0)=f'(c)=0 (c在0、x之间) 所以f(x}=f(0)=π/2 所以对任意定义域内x,arcsinx+arccosx=π/2
@殳豪5701：证明恒等式arcsinx+arccosx=pai/2 - 作业帮
云具19586524438…… [答案] x∈[-π/2,π/2] arcsinx=π/2-arccosx sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x arcsinx+arccosx=π/2
