阶乘放缩技巧
@梁华859：n的阶乘放缩 -
诸府17741191735…… 0 < n^n/(2n!) < (1/n!){n^n/(n+1)(n+2)...(2n)} < 1/n!∴由夹逼定理,lim(n->∞)n^n/(2n!) = 00 < n!/n^n < (1*2*3*...*n)/[n*n*n*...*n] < 1/n∴由夹逼定理,lim(n->∞)n!/n^n = 0
@梁华859：阶乘怎么算 有什么运算法则或者技巧方法?比如这道证明 如果叫我自己通分我就不会,我只会看了答案然后再一点点倒过来斗. - 作业帮
诸府17741191735…… [答案] 这玩意主要是字母多看得有点眼花罢了,无非就是数字连乘,一个个来. m!=m*(m-1)! [n-(m-1)]!=[n-(m-1)](n-m)! (n+1)n!=(n+1)! 你知道这三个,通分就很简单了.只要就是n!=1*2*3*.*n,增加一项n+1不就变成(n+1)!了,减一项就是(n-1)!.
@梁华859：放缩法怎么用 -
诸府17741191735…… ,其实放缩法本身就是一个难点,我原来搞数学竞赛,我们也花了一个暑假的时间来练习放缩,但是尽管如此,真的碰到题目的时候还是遇到了很多问题.但是总体来说,放缩的关键是“凑”,当然不是乱凑,而是有目的性的,这个目的性的意...
@梁华859：pascal高精度阶乘,谁能把思路讲给我听一下 -
诸府17741191735…… 阶乘for i:=1 to n do begin 放入数组(倒叙); a[1]*b[1]大于10进位,用数组的每一格存一位 end;
@梁华859：放缩法怎么用的 -
诸府17741191735…… 1、放缩法,一放一缩,可放可缩. 2、我的初中数学老师说过一句话:“大于大的,小于小的”,我觉得这是放缩法的精髓所在. 3、当题目不是很容易解或者表面上不好解的时候,适当地把范围进行放大或者缩小.
@梁华859：高中数学的放缩法资料 -
诸府17741191735…… 原理:欲证n元不等式:f(x1,x2,x3,...xn)>=0.....* 如果有f(x1,x2,x3,...xn)>=f1(x1,x2,x3,...xn) f1(x1,x2,x3,...xn)>=f2(x1,x2,x3,...xn)...fk(x1,x2,x3,...xn)>=0 那么*成立 而且,这些不等式都比*容易证明 这就是放缩法,利用了不等式的传递性,很简单:a>=b,b...
@梁华859：数学放缩法的概念 技巧 运用 越全越好
诸府17741191735…… 所谓放缩法,要证明不等式A>B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便称为放缩法,常用的放缩技巧有:(1)舍掉(或加进)一些项;(2)在分式中放大或缩小分子或分母;(3)应用基本不等式进行放缩 放缩法的理论依据主要有:1.不等式的传递性;2.等量加不等量为不等量;3.同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较. 放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 注意:1.放缩的方向要一致. 2.放与缩要适度 还有我想说的是,用放缩法证明极其简单,然而,用放缩法证不等式,技巧性极强,稍有不慎,则会出现放缩失当的现象.所以对放缩法,只需要了解,不宜深入.
@梁华859：介绍一下数学中的放缩法 -
诸府17741191735…… 放缩法:就历年高考来看常规有两种; (1)放成等比数列(俗称预测放缩) 简单例子;1/4+1/10+........1/(3ⁿ+1) 1/4+1/10+........1/(3ⁿ+1) )=1/2(2)放成能裂项相消数列 简单例子;1+1/4+1/9+.......1/n² 1/n² 1+1/4+1/9+.......1/n² 1/3)+.......[1/(n-1)-1/n]=2-1/n
@梁华859：数学中的放缩法~~~ -
诸府17741191735…… 得看所要证明的结论,放大缩小法一般就是证明和结论中相似的简单形式成立,然后去证明题目结论和这个简单形式有什么联系. 比如(2n+3)/(4n*n-2) 这个,分数形式, 当分子和所要证明的结论一样时,就要考虑放大缩小分母了,如果(...
@梁华859：用放缩法证明不等式时,常用的缩放技巧或不等式有哪些 -
诸府17741191735…… 1、放缩法定义: 为放宽或缩小不等式的范围的方法. 2、常用方法 a.常用在多项式中“舍掉一些正(负)项”而使不等式各项之和变小(大) b.“在分式中放大或缩小分式的分子分母”, c.“在乘积式中用较大(较小)因式代替”等效法,而达到其证题目的.
诸府17741191735…… 0 < n^n/(2n!) < (1/n!){n^n/(n+1)(n+2)...(2n)} < 1/n!∴由夹逼定理,lim(n->∞)n^n/(2n!) = 00 < n!/n^n < (1*2*3*...*n)/[n*n*n*...*n] < 1/n∴由夹逼定理,lim(n->∞)n!/n^n = 0
@梁华859：阶乘怎么算 有什么运算法则或者技巧方法?比如这道证明 如果叫我自己通分我就不会,我只会看了答案然后再一点点倒过来斗. - 作业帮
诸府17741191735…… [答案] 这玩意主要是字母多看得有点眼花罢了,无非就是数字连乘,一个个来. m!=m*(m-1)! [n-(m-1)]!=[n-(m-1)](n-m)! (n+1)n!=(n+1)! 你知道这三个,通分就很简单了.只要就是n!=1*2*3*.*n,增加一项n+1不就变成(n+1)!了,减一项就是(n-1)!.
@梁华859：放缩法怎么用 -
诸府17741191735…… ,其实放缩法本身就是一个难点,我原来搞数学竞赛,我们也花了一个暑假的时间来练习放缩,但是尽管如此,真的碰到题目的时候还是遇到了很多问题.但是总体来说,放缩的关键是“凑”,当然不是乱凑,而是有目的性的,这个目的性的意...
@梁华859：pascal高精度阶乘,谁能把思路讲给我听一下 -
诸府17741191735…… 阶乘for i:=1 to n do begin 放入数组(倒叙); a[1]*b[1]大于10进位,用数组的每一格存一位 end;
@梁华859：放缩法怎么用的 -
诸府17741191735…… 1、放缩法,一放一缩,可放可缩. 2、我的初中数学老师说过一句话:“大于大的,小于小的”,我觉得这是放缩法的精髓所在. 3、当题目不是很容易解或者表面上不好解的时候,适当地把范围进行放大或者缩小.
@梁华859：高中数学的放缩法资料 -
诸府17741191735…… 原理:欲证n元不等式:f(x1,x2,x3,...xn)>=0.....* 如果有f(x1,x2,x3,...xn)>=f1(x1,x2,x3,...xn) f1(x1,x2,x3,...xn)>=f2(x1,x2,x3,...xn)...fk(x1,x2,x3,...xn)>=0 那么*成立 而且,这些不等式都比*容易证明 这就是放缩法,利用了不等式的传递性,很简单:a>=b,b...
@梁华859：数学放缩法的概念 技巧 运用 越全越好
诸府17741191735…… 所谓放缩法,要证明不等式A>B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便称为放缩法,常用的放缩技巧有:(1)舍掉(或加进)一些项;(2)在分式中放大或缩小分子或分母;(3)应用基本不等式进行放缩 放缩法的理论依据主要有:1.不等式的传递性;2.等量加不等量为不等量;3.同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较. 放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 注意:1.放缩的方向要一致. 2.放与缩要适度 还有我想说的是,用放缩法证明极其简单,然而,用放缩法证不等式,技巧性极强,稍有不慎,则会出现放缩失当的现象.所以对放缩法,只需要了解,不宜深入.
@梁华859：介绍一下数学中的放缩法 -
诸府17741191735…… 放缩法:就历年高考来看常规有两种; (1)放成等比数列(俗称预测放缩) 简单例子;1/4+1/10+........1/(3ⁿ+1) 1/4+1/10+........1/(3ⁿ+1) )=1/2(2)放成能裂项相消数列 简单例子;1+1/4+1/9+.......1/n² 1/n² 1+1/4+1/9+.......1/n² 1/3)+.......[1/(n-1)-1/n]=2-1/n
@梁华859：数学中的放缩法~~~ -
诸府17741191735…… 得看所要证明的结论,放大缩小法一般就是证明和结论中相似的简单形式成立,然后去证明题目结论和这个简单形式有什么联系. 比如(2n+3)/(4n*n-2) 这个,分数形式, 当分子和所要证明的结论一样时,就要考虑放大缩小分母了,如果(...
@梁华859：用放缩法证明不等式时,常用的缩放技巧或不等式有哪些 -
诸府17741191735…… 1、放缩法定义: 为放宽或缩小不等式的范围的方法. 2、常用方法 a.常用在多项式中“舍掉一些正(负)项”而使不等式各项之和变小(大) b.“在分式中放大或缩小分式的分子分母”, c.“在乘积式中用较大(较小)因式代替”等效法,而达到其证题目的.
