非齐次特解令自由变量为0
@政妍4913：求非齐次线性方程组的特解的时候 如果出现两个以上自由变量,全都赋值为0计算么?如题 一般书上的题目都是只有一个自由变量如果有道题对增广矩阵化简... - 作业帮
贝歪18849895049…… [答案] 对于非其次线性方程来说.任何一个解确定的解都可以作为他的特解,所以对于这个系数理论上取什么都可以,关键是要是一个确定的值.然后加上他的导出解(也就是自由变量齐次方程的解)就可以了.再者说即使是导出解也不一...
@政妍4913：解非齐次方程组 -
贝歪18849895049…… 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解. 注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
@政妍4913：解线性方程组时,求特解的原则是?一般都要自由未知量=0吗?因为特?
贝歪18849895049…… 非齐次方程组有无穷多个解时,特解有无穷多个,自由未知量可以任意取值,让自由未知量取0是为了计算简单点. ------ 第二个问题没明白你的意思. 用基础解系表示的是对应于非齐次方程组的齐次方程组的无穷多个解.求非齐次方程组的特解与基础解系无关.
@政妍4913：求非齐次线性方程组的特解,自由未知量的取值问题. -
贝歪18849895049…… 求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解. 特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
@政妍4913：线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零 - 作业帮
贝歪18849895049…… [答案] 若自由变量全取0,可得非齐次线性方程组的特解.对齐次线性方程组,自由变量不能全取0否则,得到的解是零解而含有零解的向量组是线性相关的,所以自由变量不能全取0.另外,自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的...
@政妍4913：线性代数非齐次线性方程组求解问题 -
贝歪18849895049…… 你的想法是对的.第一个,X是可以随便取,但为了答案简洁明了,并且保证通解时变量不全取0(变量全取0是特解),我们会将其中一个置零,又为了写出来好看些,我们一般取合适的值使左边的因变量是整数.所以,事实上通解中变量只要是取不全为零的数就行,因为你在通解的左边会乘一个常数K,从而保证通解的普遍性.第二个,那得是看哪里的矩阵了.在求极大无关组时,矩阵的化简形式不唯一,答案可能也会有所不同;在求方程的解时,因为只能行变换,而且要化成标准型,所以矩阵的化简结果应该是唯一的,但通解形式不唯一,上面说过了,而特解形式定是唯一的.
@政妍4913：这个线性方程通解对不对,和答案不同 -
贝歪18849895049…… 是那块不同,如果对应的齐次的通解不同的话,那估计是你付的线性无关的向量不同,检验就是在带回去看看是否为零,如果是特解不同,那也是付值的原因,一般给自由变量为0即可
@政妍4913：怎样解非齐次线性方程组,线性代数 -
贝歪18849895049…… 步骤:(1)将增广阵化为阶梯阵;(2)当r(A)=r(增广阵)=r 时,把非主元列所对应的n – r 个变量作为自由元;(3)令所有自由元为 0,得AX= B 的特解X0;(4)不计最后一列,分别令一个自由元为1, 其余为0,即可得到AX= 0 的基础解系X1,X2… ,Xn-r (5)所求通解即为X=X0+k1X1+k2X2+……+knXn 如图
@政妍4913：求解线代第五十八题 -
贝歪18849895049…… 【分析】非齐次线性方程组Ax=b的通解求解过程:1、求特解 (为简捷可令自由变量为0)2、求基础解系 (为简捷可令自由变量分别为1,其余为0)3、按解的结构写出通解.【解答】对增广矩阵(A,b)做初等行变换化为阶梯型.1、求特解令自由变x3=x4=0,得x1=2,x2=1ξ=(2,1,0,0)T (这就是向量形式)2、求通解令自由变量x3=1,x4=0,得x1=1,x2=3α1=(1,3,1,0)T令自由变量x3=0,x4=1,得x1=-1,x2=0α2=(-1,0,0,1)T3、非齐次线性方程组的通解为ξ+k1α1+k2α2,k1、k2为任意常数newmanhero 2015年5月22日20:54:45希望对你有所帮助,望采纳.
@政妍4913：非齐次线性方程组的特解怎么求 -
贝歪18849895049…… 你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取? 答案:是 非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解. 为什么?设:方程组中各方程为fi(x,y,z,……)=ci 对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……) 代入后得fi(x1,y1,z1,……)=0 非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……) 代入后得fi(x0,y0,z0,……)=ci fi(x0+x1,y0+y1,z0+z1,……)=ci+0=ci
贝歪18849895049…… [答案] 对于非其次线性方程来说.任何一个解确定的解都可以作为他的特解,所以对于这个系数理论上取什么都可以,关键是要是一个确定的值.然后加上他的导出解(也就是自由变量齐次方程的解)就可以了.再者说即使是导出解也不一...
@政妍4913：解非齐次方程组 -
贝歪18849895049…… 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解. 注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
@政妍4913：解线性方程组时,求特解的原则是?一般都要自由未知量=0吗?因为特?
贝歪18849895049…… 非齐次方程组有无穷多个解时,特解有无穷多个,自由未知量可以任意取值,让自由未知量取0是为了计算简单点. ------ 第二个问题没明白你的意思. 用基础解系表示的是对应于非齐次方程组的齐次方程组的无穷多个解.求非齐次方程组的特解与基础解系无关.
@政妍4913：求非齐次线性方程组的特解,自由未知量的取值问题. -
贝歪18849895049…… 求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解. 特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
@政妍4913：线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零 - 作业帮
贝歪18849895049…… [答案] 若自由变量全取0,可得非齐次线性方程组的特解.对齐次线性方程组,自由变量不能全取0否则,得到的解是零解而含有零解的向量组是线性相关的,所以自由变量不能全取0.另外,自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的...
@政妍4913：线性代数非齐次线性方程组求解问题 -
贝歪18849895049…… 你的想法是对的.第一个,X是可以随便取,但为了答案简洁明了,并且保证通解时变量不全取0(变量全取0是特解),我们会将其中一个置零,又为了写出来好看些,我们一般取合适的值使左边的因变量是整数.所以,事实上通解中变量只要是取不全为零的数就行,因为你在通解的左边会乘一个常数K,从而保证通解的普遍性.第二个,那得是看哪里的矩阵了.在求极大无关组时,矩阵的化简形式不唯一,答案可能也会有所不同;在求方程的解时,因为只能行变换,而且要化成标准型,所以矩阵的化简结果应该是唯一的,但通解形式不唯一,上面说过了,而特解形式定是唯一的.
@政妍4913：这个线性方程通解对不对,和答案不同 -
贝歪18849895049…… 是那块不同,如果对应的齐次的通解不同的话,那估计是你付的线性无关的向量不同,检验就是在带回去看看是否为零,如果是特解不同,那也是付值的原因,一般给自由变量为0即可
@政妍4913：怎样解非齐次线性方程组,线性代数 -
贝歪18849895049…… 步骤:(1)将增广阵化为阶梯阵;(2)当r(A)=r(增广阵)=r 时,把非主元列所对应的n – r 个变量作为自由元;(3)令所有自由元为 0,得AX= B 的特解X0;(4)不计最后一列,分别令一个自由元为1, 其余为0,即可得到AX= 0 的基础解系X1,X2… ,Xn-r (5)所求通解即为X=X0+k1X1+k2X2+……+knXn 如图
@政妍4913：求解线代第五十八题 -
贝歪18849895049…… 【分析】非齐次线性方程组Ax=b的通解求解过程:1、求特解 (为简捷可令自由变量为0)2、求基础解系 (为简捷可令自由变量分别为1,其余为0)3、按解的结构写出通解.【解答】对增广矩阵(A,b)做初等行变换化为阶梯型.1、求特解令自由变x3=x4=0,得x1=2,x2=1ξ=(2,1,0,0)T (这就是向量形式)2、求通解令自由变量x3=1,x4=0,得x1=1,x2=3α1=(1,3,1,0)T令自由变量x3=0,x4=1,得x1=-1,x2=0α2=(-1,0,0,1)T3、非齐次线性方程组的通解为ξ+k1α1+k2α2,k1、k2为任意常数newmanhero 2015年5月22日20:54:45希望对你有所帮助,望采纳.
@政妍4913：非齐次线性方程组的特解怎么求 -
贝歪18849895049…… 你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取? 答案:是 非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解. 为什么?设:方程组中各方程为fi(x,y,z,……)=ci 对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……) 代入后得fi(x1,y1,z1,……)=0 非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……) 代入后得fi(x0,y0,z0,……)=ci fi(x0+x1,y0+y1,z0+z1,……)=ci+0=ci
