求特解时自由变量全取0吗
@边薛1991：求非齐次线性方程组的特解的时候 如果出现两个以上自由变量,全都赋值为0计算么?如题 一般书上的题目都是只有一个自由变量如果有道题对增广矩阵化简... - 作业帮
袁云13195081588…… [答案] 对于非其次线性方程来说.任何一个解确定的解都可以作为他的特解,所以对于这个系数理论上取什么都可以,关键是要是一个确定的值.然后加上他的导出解(也就是自由变量齐次方程的解)就可以了.再者说即使是导出解也不一...
@边薛1991：线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零 - 作业帮
袁云13195081588…… [答案] 若自由变量全取0,可得非齐次线性方程组的特解.对齐次线性方程组,自由变量不能全取0否则,得到的解是零解而含有零解的向量组是线性相关的,所以自由变量不能全取0.另外,自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的...
@边薛1991：求非齐次线性方程组的特解,自由未知量的取值问题. -
袁云13195081588…… 求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解. 特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
@边薛1991：线代,线性代数.特解代入时是不是可以随便取值?但不能让他们都等于0?还是咋样? -
袁云13195081588…… 是随便取值,一般取自由未知数为0.
@边薛1991：求助!!!方程组的特解
袁云13195081588…… 当然可以
@边薛1991：线性代数非齐次线性方程组求解问题 -
袁云13195081588…… 你的想法是对的.第一个,X是可以随便取,但为了答案简洁明了,并且保证通解时变量不全取0(变量全取0是特解),我们会将其中一个置零,又为了写出来好看些,我们一般取合适的值使左边的因变量是整数.所以,事实上通解中变量只要是取不全为零的数就行,因为你在通解的左边会乘一个常数K,从而保证通解的普遍性.第二个,那得是看哪里的矩阵了.在求极大无关组时,矩阵的化简形式不唯一,答案可能也会有所不同;在求方程的解时,因为只能行变换,而且要化成标准型,所以矩阵的化简结果应该是唯一的,但通解形式不唯一,上面说过了,而特解形式定是唯一的.
@边薛1991：解非齐次方程组 -
袁云13195081588…… 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解. 注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
@边薛1991：这题特解为何这样求?高数!!! -
袁云13195081588…… 一般求特解是令自由变量为0,只是好求一些.当然你只要求出一个解是原方程组的解就行.
@边薛1991：求一个线性方程组的通解 -
袁云13195081588…… 解: 增广矩阵 = 2 1 -1 1 1 4 2 -3 1 3 2 1 -3 -1 3 r2-2r1, r3-r1 2 1 -1 1 1 0 0 -1 -1 1 0 0 -2 -2 2 r1+r2, r3-2r2, r2*(-1) 2 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 0 0 0 0 0 选 x1,x4 为自由未知量 通解为: (0,0,-1,0)+c1(1,-2,0,0)+c2(0, 2, 1,-1).
@边薛1991：越看胡度,教材上是已知变量上边都化成零,然后移到方程右边一落就都有了.永乐上先求基础解系,然后特解,我就纳闷求特解的未知变量怎么取数值? - 作业帮
袁云13195081588…… [答案] 按你的意思教材上付值为零,永乐上就不一定了自由变量有取1,2,还有多项式,例如09真题那题 查看原帖>>
袁云13195081588…… [答案] 对于非其次线性方程来说.任何一个解确定的解都可以作为他的特解,所以对于这个系数理论上取什么都可以,关键是要是一个确定的值.然后加上他的导出解(也就是自由变量齐次方程的解)就可以了.再者说即使是导出解也不一...
@边薛1991：线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零 - 作业帮
袁云13195081588…… [答案] 若自由变量全取0,可得非齐次线性方程组的特解.对齐次线性方程组,自由变量不能全取0否则,得到的解是零解而含有零解的向量组是线性相关的,所以自由变量不能全取0.另外,自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的...
@边薛1991：求非齐次线性方程组的特解,自由未知量的取值问题. -
袁云13195081588…… 求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解. 特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
@边薛1991：线代,线性代数.特解代入时是不是可以随便取值?但不能让他们都等于0?还是咋样? -
袁云13195081588…… 是随便取值,一般取自由未知数为0.
@边薛1991：求助!!!方程组的特解
袁云13195081588…… 当然可以
@边薛1991：线性代数非齐次线性方程组求解问题 -
袁云13195081588…… 你的想法是对的.第一个,X是可以随便取,但为了答案简洁明了,并且保证通解时变量不全取0(变量全取0是特解),我们会将其中一个置零,又为了写出来好看些,我们一般取合适的值使左边的因变量是整数.所以,事实上通解中变量只要是取不全为零的数就行,因为你在通解的左边会乘一个常数K,从而保证通解的普遍性.第二个,那得是看哪里的矩阵了.在求极大无关组时,矩阵的化简形式不唯一,答案可能也会有所不同;在求方程的解时,因为只能行变换,而且要化成标准型,所以矩阵的化简结果应该是唯一的,但通解形式不唯一,上面说过了,而特解形式定是唯一的.
@边薛1991：解非齐次方程组 -
袁云13195081588…… 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解. 注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
@边薛1991：这题特解为何这样求?高数!!! -
袁云13195081588…… 一般求特解是令自由变量为0,只是好求一些.当然你只要求出一个解是原方程组的解就行.
@边薛1991：求一个线性方程组的通解 -
袁云13195081588…… 解: 增广矩阵 = 2 1 -1 1 1 4 2 -3 1 3 2 1 -3 -1 3 r2-2r1, r3-r1 2 1 -1 1 1 0 0 -1 -1 1 0 0 -2 -2 2 r1+r2, r3-2r2, r2*(-1) 2 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 0 0 0 0 0 选 x1,x4 为自由未知量 通解为: (0,0,-1,0)+c1(1,-2,0,0)+c2(0, 2, 1,-1).
@边薛1991：越看胡度,教材上是已知变量上边都化成零,然后移到方程右边一落就都有了.永乐上先求基础解系,然后特解,我就纳闷求特解的未知变量怎么取数值? - 作业帮
袁云13195081588…… [答案] 按你的意思教材上付值为零,永乐上就不一定了自由变量有取1,2,还有多项式,例如09真题那题 查看原帖>>
