自由变量赋值0还是1
@骆修4279：求基础解系的问题求基础解系一定要给一个自由变量赋值为1么,不能为其他数么,那其余自由变量也一定要0么? - 作业帮
咸农15742429361…… [答案] 不是,一般情况下,给其中一个自由变量赋值为1,其余变量赋值为1,这样得到的解向量可以确定是线性无关的. 但你也可以赋其它值,不过这时需要检验得到的多个解向量是否线性无关,相对来说,就麻烦了.
@骆修4279：基础解系自由变量赋值全0 -
咸农15742429361…… 自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, 才能保证所得的解向量线性无关, 这是基础解系的要求!
@骆修4279：老师您好,能给我讲讲一讲线代中自由变量的赋值问题吗 -
咸农15742429361…… 一般情况:一个自由未知量时 取 12个时分别取 1,0; 0,13个时分别取 1,0,0; 0,1,0; 0,0,1......只要保证这组数据线性无关即可
@骆修4279：齐次方程组自由变量有两个,为何要取值0和1与1和0两组值? -
咸农15742429361…… 一是方便计算,二是便于用自由变量来表示其他非自由变量..不清楚的话,再想想一元一次方程,二元一次方程,自己写出来了,看看就知道了..希望对您有帮助.
@骆修4279：线性代数对自由变量进行赋值 -
咸农15742429361…… N-R(A)=1,就是说自由变量只有一个.况且你看最后一行,相当于等式7X4=0.X4显然不能再赋其他值.
@骆修4279：求特征多项式λ的特征向量时,一般情况选自由未知数赋值为0或1,而有的题解答时赋值为2或者 - 1 -
咸农15742429361…… 只要赋值后得到的特征向量是线性无关的就行 其实答案还是唯一的,只不过赋值得到的是不同的基底.只有在特征子空间的维数不是1的时候才可能出现你说的“结果表示的不一样”
@骆修4279：在求线性方程组的通解时,对于自由未知量,都是赋值成(0 1)和(1 0)吗? -
咸农15742429361…… 不一定,只要两个低维向量 [ 例如这里的(0 1)和(1 0)] 线性无关就行.
@骆修4279：线性代数中求基础解系时,当方程只有一个自由未知量时,怎么对这个自由未知量赋值? -
咸农15742429361…… 基础解析的k都在外面吧...如果定里面的系数,是应该取1,书上可能是因为化简去分母了所以乘了个2
@骆修4279：考研线性代数问题,第二张图画线部分的特征向量为什么x2是自由变量对x1、x3赋值1、0和0、1,为 -
咸农15742429361…… 我怎么觉得X1应该是自由变量呢,因为下面那个特征向量只要满足X2+X3=0即可,与X1无关啊,所以X1取什么都行吧,只要保证上面那个等式成立即可.
@骆修4279：齐次线性方程组的基础解系,如何对自由未知量赋值 -
咸农15742429361…… 对,当做到最后一步,有了自由变量后,赋值时有无穷赋值方式.你说得是常见的赋值方式,图上给出的是根据表达式的特点,能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关的向量就可以,比如x3 x4是自由变量,因此(x3 x4)=(1 0)和(0 1)是无关的,或者图上给出的(1 -3)和(0 4)是无关的,也可以取(2 4)和(1 8),我随便取的.
咸农15742429361…… [答案] 不是,一般情况下,给其中一个自由变量赋值为1,其余变量赋值为1,这样得到的解向量可以确定是线性无关的. 但你也可以赋其它值,不过这时需要检验得到的多个解向量是否线性无关,相对来说,就麻烦了.
@骆修4279：基础解系自由变量赋值全0 -
咸农15742429361…… 自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, 才能保证所得的解向量线性无关, 这是基础解系的要求!
@骆修4279：老师您好,能给我讲讲一讲线代中自由变量的赋值问题吗 -
咸农15742429361…… 一般情况:一个自由未知量时 取 12个时分别取 1,0; 0,13个时分别取 1,0,0; 0,1,0; 0,0,1......只要保证这组数据线性无关即可
@骆修4279：齐次方程组自由变量有两个,为何要取值0和1与1和0两组值? -
咸农15742429361…… 一是方便计算,二是便于用自由变量来表示其他非自由变量..不清楚的话,再想想一元一次方程,二元一次方程,自己写出来了,看看就知道了..希望对您有帮助.
@骆修4279：线性代数对自由变量进行赋值 -
咸农15742429361…… N-R(A)=1,就是说自由变量只有一个.况且你看最后一行,相当于等式7X4=0.X4显然不能再赋其他值.
@骆修4279：求特征多项式λ的特征向量时,一般情况选自由未知数赋值为0或1,而有的题解答时赋值为2或者 - 1 -
咸农15742429361…… 只要赋值后得到的特征向量是线性无关的就行 其实答案还是唯一的,只不过赋值得到的是不同的基底.只有在特征子空间的维数不是1的时候才可能出现你说的“结果表示的不一样”
@骆修4279：在求线性方程组的通解时,对于自由未知量,都是赋值成(0 1)和(1 0)吗? -
咸农15742429361…… 不一定,只要两个低维向量 [ 例如这里的(0 1)和(1 0)] 线性无关就行.
@骆修4279：线性代数中求基础解系时,当方程只有一个自由未知量时,怎么对这个自由未知量赋值? -
咸农15742429361…… 基础解析的k都在外面吧...如果定里面的系数,是应该取1,书上可能是因为化简去分母了所以乘了个2
@骆修4279：考研线性代数问题,第二张图画线部分的特征向量为什么x2是自由变量对x1、x3赋值1、0和0、1,为 -
咸农15742429361…… 我怎么觉得X1应该是自由变量呢,因为下面那个特征向量只要满足X2+X3=0即可,与X1无关啊,所以X1取什么都行吧,只要保证上面那个等式成立即可.
@骆修4279：齐次线性方程组的基础解系,如何对自由未知量赋值 -
咸农15742429361…… 对,当做到最后一步,有了自由变量后,赋值时有无穷赋值方式.你说得是常见的赋值方式,图上给出的是根据表达式的特点,能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关的向量就可以,比如x3 x4是自由变量,因此(x3 x4)=(1 0)和(0 1)是无关的,或者图上给出的(1 -3)和(0 4)是无关的,也可以取(2 4)和(1 8),我随便取的.
