自由变量的选取唯一吗
@庄茅3216：解多项式方程时自由变量的选取是唯一的吗 -
郝栏17157196681…… 如果未知量是5个,而系数矩阵的秩为3,任意选两列所对应的x为自由变量,且能同时保证剩下的三列的非零行所组成的矩阵的秩为3,即可认为所选的自由变量正确,而选取不唯一.
@庄茅3216：线性方程组怎么选择自由变量(不用主元确定的方法) -
郝栏17157196681…… 设齐次线性方程组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3. 其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5.扩展资料: 对有解方程组...
@庄茅3216：在进行线性表示时,将方程组做爪型行列式变换,该如何确定自由变量呢? -
郝栏17157196681…… 在用高斯消元法解方程组时,对增广矩2113阵做的是矩阵的初等行变换,不是行列式变换,化成的是行阶梯型矩阵,不是什么爪型,最终要化成行最5261简型矩阵,就是在阶梯型的基础上要4102让每一行的第一个不为零的元素是1,且每一行第一个不为零的元素所在列的其它元素是0.自由变量的选择大多数时1653间不是唯一的,但以下方法一定是正确的且通常也是最简单的:找到各非零行的第一个内不为0的元素,将这些元素所在列对应的未知量除外,其余的通通取作自由变量.这样取自由变量一定可以用它们唯一表示容基本变量.
@庄茅3216：线性代数中解系的问题 -
郝栏17157196681…… 首先自由未知量的选取不是唯一的 选取自由未知量的原则是1. 自由未知量任取一组数, 可唯一确定其余未知量(约束未知量)2. 容易计算.3. 约束未知量所在列是A的列向量组的一个极大无关组 题目中的矩阵, 可以想象第一列交换至最后一列, 就是一个梯矩阵 所以 取第1列对应的 x1 作为自由未知量 最合适.容易得出基础解系 : (1,1,1,...,1)^T
@庄茅3216：大学数学线性代数的问题,自由变量的选取如题.Ax=0,求A的通解.将A的系数矩阵高斯消元成最简矩阵之后,如何选取自由变量?是每行第一个不为零的变量... - 作业帮
郝栏17157196681…… [答案] 给你举一个简单的例子,方程组x+y=1,y+z=1,那么如果选择用x表示该线性方程组的解就是x=x.y=1-x,z=x,如果用y表示其解,那就是x=1-y,y=y,z=1-y,同样用z表示法类似;那么上述解得坐标形式分别就是(0,1,0)^T+x(1,-1,1)^T...
@庄茅3216：选取自由变量的问题 -
郝栏17157196681…… 答案是错的! 这个应该选 (C) 非零行(1,2,3行)的首非零元所在列(1,3,5列)对应的变量(x1,x3,x5) 是 约束变量, 其余的(x2,x4)才是自由未知量 不知我说明白没 ^_^
@庄茅3216：线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言?2.自由变量是任意取?还是有什么一般规则?如下...线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言... - 作业帮
郝栏17157196681…… [答案] 到底是按照什么规律赋值的?按我的做法与图上做法,得到的答案看不出有任何能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关
@庄茅3216：设一个方程组的3x5系数矩阵有3个主元列,这个方程组是否相容,为什么? -
郝栏17157196681…… 首先明确自由变量是相对的, 选法不唯一考虑系数矩阵的列向量列向量组的极大无关组(不唯一)可唯一表示其余向量所以可将极大无关组中向量所在列对应的未知量视为约束变量, 其余则为自由变量
@庄茅3216：求基础解系时自由变量是随便取吗 -
郝栏17157196681…… 不是.求基础解系时自由变量的取值需要满足一定的条件,线性方程组中未知量的个数与方程个数相等时,自由变量的个数与基础解系所含解向量的个数相等,且自由变量的取值必须使得方程组中所有的方程都成立.
@庄茅3216：线性代数,自由变量选取个数的问题?有的时候选同一种情况有的时候选两个,而有的时候只取一个,有点弄不清了,什么时候选一个,什么时候选两个?... - 作业帮
郝栏17157196681…… [答案] 自由未知量的个数 = n - r(A) 其中 n 是未知量的个数,r(A) 是系数矩阵的秩 当系数矩阵化成梯矩阵或行最简形时,r(A) 就是非零行 的行数. 一般这样选取自由未知量: 非零行的首非零元所在列为约束未知量 (例1中的 x2; 例2中的 x1和x2) 其余未知...
郝栏17157196681…… 如果未知量是5个,而系数矩阵的秩为3,任意选两列所对应的x为自由变量,且能同时保证剩下的三列的非零行所组成的矩阵的秩为3,即可认为所选的自由变量正确,而选取不唯一.
@庄茅3216：线性方程组怎么选择自由变量(不用主元确定的方法) -
郝栏17157196681…… 设齐次线性方程组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3. 其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5.扩展资料: 对有解方程组...
@庄茅3216：在进行线性表示时,将方程组做爪型行列式变换,该如何确定自由变量呢? -
郝栏17157196681…… 在用高斯消元法解方程组时,对增广矩2113阵做的是矩阵的初等行变换,不是行列式变换,化成的是行阶梯型矩阵,不是什么爪型,最终要化成行最5261简型矩阵,就是在阶梯型的基础上要4102让每一行的第一个不为零的元素是1,且每一行第一个不为零的元素所在列的其它元素是0.自由变量的选择大多数时1653间不是唯一的,但以下方法一定是正确的且通常也是最简单的:找到各非零行的第一个内不为0的元素,将这些元素所在列对应的未知量除外,其余的通通取作自由变量.这样取自由变量一定可以用它们唯一表示容基本变量.
@庄茅3216：线性代数中解系的问题 -
郝栏17157196681…… 首先自由未知量的选取不是唯一的 选取自由未知量的原则是1. 自由未知量任取一组数, 可唯一确定其余未知量(约束未知量)2. 容易计算.3. 约束未知量所在列是A的列向量组的一个极大无关组 题目中的矩阵, 可以想象第一列交换至最后一列, 就是一个梯矩阵 所以 取第1列对应的 x1 作为自由未知量 最合适.容易得出基础解系 : (1,1,1,...,1)^T
@庄茅3216：大学数学线性代数的问题,自由变量的选取如题.Ax=0,求A的通解.将A的系数矩阵高斯消元成最简矩阵之后,如何选取自由变量?是每行第一个不为零的变量... - 作业帮
郝栏17157196681…… [答案] 给你举一个简单的例子,方程组x+y=1,y+z=1,那么如果选择用x表示该线性方程组的解就是x=x.y=1-x,z=x,如果用y表示其解,那就是x=1-y,y=y,z=1-y,同样用z表示法类似;那么上述解得坐标形式分别就是(0,1,0)^T+x(1,-1,1)^T...
@庄茅3216：选取自由变量的问题 -
郝栏17157196681…… 答案是错的! 这个应该选 (C) 非零行(1,2,3行)的首非零元所在列(1,3,5列)对应的变量(x1,x3,x5) 是 约束变量, 其余的(x2,x4)才是自由未知量 不知我说明白没 ^_^
@庄茅3216：线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言?2.自由变量是任意取?还是有什么一般规则?如下...线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言... - 作业帮
郝栏17157196681…… [答案] 到底是按照什么规律赋值的?按我的做法与图上做法,得到的答案看不出有任何能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关
@庄茅3216：设一个方程组的3x5系数矩阵有3个主元列,这个方程组是否相容,为什么? -
郝栏17157196681…… 首先明确自由变量是相对的, 选法不唯一考虑系数矩阵的列向量列向量组的极大无关组(不唯一)可唯一表示其余向量所以可将极大无关组中向量所在列对应的未知量视为约束变量, 其余则为自由变量
@庄茅3216：求基础解系时自由变量是随便取吗 -
郝栏17157196681…… 不是.求基础解系时自由变量的取值需要满足一定的条件,线性方程组中未知量的个数与方程个数相等时,自由变量的个数与基础解系所含解向量的个数相等,且自由变量的取值必须使得方程组中所有的方程都成立.
@庄茅3216：线性代数,自由变量选取个数的问题?有的时候选同一种情况有的时候选两个,而有的时候只取一个,有点弄不清了,什么时候选一个,什么时候选两个?... - 作业帮
郝栏17157196681…… [答案] 自由未知量的个数 = n - r(A) 其中 n 是未知量的个数,r(A) 是系数矩阵的秩 当系数矩阵化成梯矩阵或行最简形时,r(A) 就是非零行 的行数. 一般这样选取自由未知量: 非零行的首非零元所在列为约束未知量 (例1中的 x2; 例2中的 x1和x2) 其余未知...
