自由未知量为什么取0+1
@都贺3305：线性代数 为什么在求基础解系时要令自由未知量一个等于零,一个等于一 -
闻蕊15275707824…… 一是要保证基础解系中的解向量线性无关,所以自由未知量不要想等;二要计算简单.一个为0,一个为1,就既不同,又好算,所以一般这样选.但是不一定非得如此,有时为了不出现分数,就可以选取一个能约去分母的数,总之只要使之既不线性相关,又好算即可.如果只有一个自由变量,也可本着好算原则,一般取1,有分母出现时,选取分母的最小公倍数.
@都贺3305：谢谢刘老师~~ -
闻蕊15275707824…… 两个例子自由未知量都是x3 分别取的是 1, -1 一般情况下,一个自由未知量时取1, 两个自由未知量时取1,0; 0,1 有时为了避免分数, 把1换作非零数k 有时为了好看, 把1换作 -1 如第2例中 x3 取的是 -1 得基础解系 (1,2,-1)^T x3取1也没问题,基础解系就是 (-1,-2,1)^T --没上面的那个好看哈 掌握一个原则: 自由未知量取的数组线性无关!
@都贺3305：关于线性代数自由未知量的取值的算出来是这样的x1=0 2x2+2x3=0我取了X3为1 算出来 是 0 1 - 1 而书上是取x3为1的 结果都可以吗?这题是化标准型还有就... - 作业帮
闻蕊15275707824…… [答案] 都可以, 字母c表示自由未知量是作为通解 取特定的值就是求通解的特解
@都贺3305：在求线性方程组的通解时,对于自由未知量,都是赋值成(0 1)和(1 - 作业帮
闻蕊15275707824…… [答案] 不一定,只要两个低维向量 [ 例如这里的(0 1)和(1 0)] 线性无关就行.
@都贺3305：线性代数 为什么基础解系不是(0,1,1) -
闻蕊15275707824…… 基础解系是齐次线性方程组的一个极大无关组,可以有多种写法,取(0,1,1)和(-1,1,0)也是可以的.
@都贺3305：线性代数 求特征多项式时 自由未知量取值问题 -
闻蕊15275707824…… (x2,x3)一般取常用基(1,0),(0,1),其实只要线性无关即可
@都贺3305：线性代数中,如果有三个自由未知量,求基础解,自由未知量能不能同时取0? -
闻蕊15275707824…… 不能 可以为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
@都贺3305：线性代数中如果解得矩阵的基础解析中有几个自由未知量.那么这些自由未知量是不是可以任意取值?还是需要按(1 0 0 0 ) (0 1 0 0) (0 0 1 0)(0 0 0 1)这种规... - 作业帮
闻蕊15275707824…… [答案] 自由未知向量可以随便取,取值成你所列举的方式是为了计算的方便.
@都贺3305：【线性代数】求核空间K(A)的一组基. -
闻蕊15275707824…… x2,x4叫自由未知量,取任何值都行,令x2=1,,x4=0,得到一组解(1,1,0,0) ,再令x2=0,,x4=1,得到一组解(1,0,-1,1) ,这两个解是线性无关的,核空间K(A)的维数=未知量个数-系数矩阵的秩=2,所以(1,1,0,0) (1,0,-1,1)就是核空间的一组基.
@都贺3305：线性代数线性方程组的基础解系和特解分别如何取自由未知量? - 作业帮
闻蕊15275707824…… [答案] 基础解系一般取自由未知量为单位基(1,0,……,0),(0,1,…… 0),…… 特解自由未知量都取零
闻蕊15275707824…… 一是要保证基础解系中的解向量线性无关,所以自由未知量不要想等;二要计算简单.一个为0,一个为1,就既不同,又好算,所以一般这样选.但是不一定非得如此,有时为了不出现分数,就可以选取一个能约去分母的数,总之只要使之既不线性相关,又好算即可.如果只有一个自由变量,也可本着好算原则,一般取1,有分母出现时,选取分母的最小公倍数.
@都贺3305：谢谢刘老师~~ -
闻蕊15275707824…… 两个例子自由未知量都是x3 分别取的是 1, -1 一般情况下,一个自由未知量时取1, 两个自由未知量时取1,0; 0,1 有时为了避免分数, 把1换作非零数k 有时为了好看, 把1换作 -1 如第2例中 x3 取的是 -1 得基础解系 (1,2,-1)^T x3取1也没问题,基础解系就是 (-1,-2,1)^T --没上面的那个好看哈 掌握一个原则: 自由未知量取的数组线性无关!
@都贺3305：关于线性代数自由未知量的取值的算出来是这样的x1=0 2x2+2x3=0我取了X3为1 算出来 是 0 1 - 1 而书上是取x3为1的 结果都可以吗?这题是化标准型还有就... - 作业帮
闻蕊15275707824…… [答案] 都可以, 字母c表示自由未知量是作为通解 取特定的值就是求通解的特解
@都贺3305：在求线性方程组的通解时,对于自由未知量,都是赋值成(0 1)和(1 - 作业帮
闻蕊15275707824…… [答案] 不一定,只要两个低维向量 [ 例如这里的(0 1)和(1 0)] 线性无关就行.
@都贺3305：线性代数 为什么基础解系不是(0,1,1) -
闻蕊15275707824…… 基础解系是齐次线性方程组的一个极大无关组,可以有多种写法,取(0,1,1)和(-1,1,0)也是可以的.
@都贺3305：线性代数 求特征多项式时 自由未知量取值问题 -
闻蕊15275707824…… (x2,x3)一般取常用基(1,0),(0,1),其实只要线性无关即可
@都贺3305：线性代数中,如果有三个自由未知量,求基础解,自由未知量能不能同时取0? -
闻蕊15275707824…… 不能 可以为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
@都贺3305：线性代数中如果解得矩阵的基础解析中有几个自由未知量.那么这些自由未知量是不是可以任意取值?还是需要按(1 0 0 0 ) (0 1 0 0) (0 0 1 0)(0 0 0 1)这种规... - 作业帮
闻蕊15275707824…… [答案] 自由未知向量可以随便取,取值成你所列举的方式是为了计算的方便.
@都贺3305：【线性代数】求核空间K(A)的一组基. -
闻蕊15275707824…… x2,x4叫自由未知量,取任何值都行,令x2=1,,x4=0,得到一组解(1,1,0,0) ,再令x2=0,,x4=1,得到一组解(1,0,-1,1) ,这两个解是线性无关的,核空间K(A)的维数=未知量个数-系数矩阵的秩=2,所以(1,1,0,0) (1,0,-1,1)就是核空间的一组基.
@都贺3305：线性代数线性方程组的基础解系和特解分别如何取自由未知量? - 作业帮
闻蕊15275707824…… [答案] 基础解系一般取自由未知量为单位基(1,0,……,0),(0,1,…… 0),…… 特解自由未知量都取零
