只有一个自由变量取1还是0
@阮岸2471：线性代数 为什么在求基础解系时要令自由未知量一个等于零,一个等于一 -
廖慧13441142391…… 一是要保证基础解系中的解向量线性无关,所以自由未知量不要想等;二要计算简单.一个为0,一个为1,就既不同,又好算,所以一般这样选.但是不一定非得如此,有时为了不出现分数,就可以选取一个能约去分母的数,总之只要使之既不线性相关,又好算即可.如果只有一个自由变量,也可本着好算原则,一般取1,有分母出现时,选取分母的最小公倍数.
@阮岸2471：求基础解系的问题求基础解系一定要给一个自由变量赋值为1么,不能为其他数么,那其余自由变量也一定要0么? - 作业帮
廖慧13441142391…… [答案] 不是,一般情况下,给其中一个自由变量赋值为1,其余变量赋值为1,这样得到的解向量可以确定是线性无关的. 但你也可以赋其它值,不过这时需要检验得到的多个解向量是否线性无关,相对来说,就麻烦了.
@阮岸2471：线性代数: 怎么由最简形得出基础解系 -
廖慧13441142391…… 先说个概念: 在最简形中, 非零行的首非零元所处的列对应的未知量 称为约束变量, 其余变量称为自由变量. 令自由变量取 (1,0,..,0), (0,1,0,...0),... (0,0,...,1) [ 不一定非是1, 这些向量线性无关就行 ] 解得相应的约束变量, 合在一起, 就构成...
@阮岸2471：线性代数中求基础解系时,当方程只有一个自由未知量时,怎么对这个自由未知量赋值? -
廖慧13441142391…… 基础解析的k都在外面吧...如果定里面的系数,是应该取1,书上可能是因为化简去分母了所以乘了个2
@阮岸2471：老师您好,能给我讲讲一讲线代中自由变量的赋值问题吗 -
廖慧13441142391…… 一般情况:一个自由未知量时 取 12个时分别取 1,0; 0,13个时分别取 1,0,0; 0,1,0; 0,0,1......只要保证这组数据线性无关即可
@阮岸2471：解多项式方程时自由变量的选取是唯一的吗 -
廖慧13441142391…… 如果未知量是5个,而系数矩阵的秩为3,任意选两列所对应的x为自由变量,且能同时保证剩下的三列的非零行所组成的矩阵的秩为3,即可认为所选的自由变量正确,而选取不唯一.
@阮岸2471：线性代数,自由变量选取个数的问题?有的时候选同一种情况有的时候选两个,而有的时候只取一个,有点弄不清了,什么时候选一个,什么时候选两个?... - 作业帮
廖慧13441142391…… [答案] 自由未知量的个数 = n - r(A) 其中 n 是未知量的个数,r(A) 是系数矩阵的秩 当系数矩阵化成梯矩阵或行最简形时,r(A) 就是非零行 的行数. 一般这样选取自由未知量: 非零行的首非零元所在列为约束未知量 (例1中的 x2; 例2中的 x1和x2) 其余未知...
@阮岸2471：方程组中自由变量为什么用单位向量代替 -
廖慧13441142391…… 自由变量任取一组数即可确定方程组的一个解向量 为了使得到的解向量线性无关, 所以自由变量一般取 1,0,...0; 0,1,...0; ..... 当然, 在保证线性无关的前提下也可以取其它的数, 但计算就麻烦了
@阮岸2471：齐次方程组自由变量有两个,为何要取值0和1与1和0两组值? - 作业帮
廖慧13441142391…… [答案] 一是方便计算,二是便于用自由变量来表示其他非自由变量.不清楚的话,再想想一元一次方程,二元一次方程,自己写出来了,看看就知道了.希望对您有帮助.
@阮岸2471：基础解系自由变量赋值全0 -
廖慧13441142391…… 自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, 才能保证所得的解向量线性无关, 这是基础解系的要求!
廖慧13441142391…… 一是要保证基础解系中的解向量线性无关,所以自由未知量不要想等;二要计算简单.一个为0,一个为1,就既不同,又好算,所以一般这样选.但是不一定非得如此,有时为了不出现分数,就可以选取一个能约去分母的数,总之只要使之既不线性相关,又好算即可.如果只有一个自由变量,也可本着好算原则,一般取1,有分母出现时,选取分母的最小公倍数.
@阮岸2471：求基础解系的问题求基础解系一定要给一个自由变量赋值为1么,不能为其他数么,那其余自由变量也一定要0么? - 作业帮
廖慧13441142391…… [答案] 不是,一般情况下,给其中一个自由变量赋值为1,其余变量赋值为1,这样得到的解向量可以确定是线性无关的. 但你也可以赋其它值,不过这时需要检验得到的多个解向量是否线性无关,相对来说,就麻烦了.
@阮岸2471：线性代数: 怎么由最简形得出基础解系 -
廖慧13441142391…… 先说个概念: 在最简形中, 非零行的首非零元所处的列对应的未知量 称为约束变量, 其余变量称为自由变量. 令自由变量取 (1,0,..,0), (0,1,0,...0),... (0,0,...,1) [ 不一定非是1, 这些向量线性无关就行 ] 解得相应的约束变量, 合在一起, 就构成...
@阮岸2471：线性代数中求基础解系时,当方程只有一个自由未知量时,怎么对这个自由未知量赋值? -
廖慧13441142391…… 基础解析的k都在外面吧...如果定里面的系数,是应该取1,书上可能是因为化简去分母了所以乘了个2
@阮岸2471：老师您好,能给我讲讲一讲线代中自由变量的赋值问题吗 -
廖慧13441142391…… 一般情况:一个自由未知量时 取 12个时分别取 1,0; 0,13个时分别取 1,0,0; 0,1,0; 0,0,1......只要保证这组数据线性无关即可
@阮岸2471：解多项式方程时自由变量的选取是唯一的吗 -
廖慧13441142391…… 如果未知量是5个,而系数矩阵的秩为3,任意选两列所对应的x为自由变量,且能同时保证剩下的三列的非零行所组成的矩阵的秩为3,即可认为所选的自由变量正确,而选取不唯一.
@阮岸2471：线性代数,自由变量选取个数的问题?有的时候选同一种情况有的时候选两个,而有的时候只取一个,有点弄不清了,什么时候选一个,什么时候选两个?... - 作业帮
廖慧13441142391…… [答案] 自由未知量的个数 = n - r(A) 其中 n 是未知量的个数,r(A) 是系数矩阵的秩 当系数矩阵化成梯矩阵或行最简形时,r(A) 就是非零行 的行数. 一般这样选取自由未知量: 非零行的首非零元所在列为约束未知量 (例1中的 x2; 例2中的 x1和x2) 其余未知...
@阮岸2471：方程组中自由变量为什么用单位向量代替 -
廖慧13441142391…… 自由变量任取一组数即可确定方程组的一个解向量 为了使得到的解向量线性无关, 所以自由变量一般取 1,0,...0; 0,1,...0; ..... 当然, 在保证线性无关的前提下也可以取其它的数, 但计算就麻烦了
@阮岸2471：齐次方程组自由变量有两个,为何要取值0和1与1和0两组值? - 作业帮
廖慧13441142391…… [答案] 一是方便计算,二是便于用自由变量来表示其他非自由变量.不清楚的话,再想想一元一次方程,二元一次方程,自己写出来了,看看就知道了.希望对您有帮助.
@阮岸2471：基础解系自由变量赋值全0 -
廖慧13441142391…… 自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, 才能保证所得的解向量线性无关, 这是基础解系的要求!
