为什么自由变量元取0和1
@尉李1043：齐次方程组自由变量有两个,为何要取值0和1与1和0两组值? - 作业帮
姚戚18138989455…… [答案] 一是方便计算,二是便于用自由变量来表示其他非自由变量.不清楚的话,再想想一元一次方程,二元一次方程,自己写出来了,看看就知道了.希望对您有帮助.
@尉李1043：线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零 - 作业帮
姚戚18138989455…… [答案] 若自由变量全取0,可得非齐次线性方程组的特解.对齐次线性方程组,自由变量不能全取0否则,得到的解是零解而含有零解的向量组是线性相关的,所以自由变量不能全取0.另外,自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的...
@尉李1043：谢谢刘老师~~ -
姚戚18138989455…… 两个例子自由未知量都是x3 分别取的是 1, -1 一般情况下,一个自由未知量时取1, 两个自由未知量时取1,0; 0,1 有时为了避免分数, 把1换作非零数k 有时为了好看, 把1换作 -1 如第2例中 x3 取的是 -1 得基础解系 (1,2,-1)^T x3取1也没问题,基础解系就是 (-1,-2,1)^T --没上面的那个好看哈 掌握一个原则: 自由未知量取的数组线性无关!
@尉李1043：线性代数: 怎么由最简形得出基础解系 -
姚戚18138989455…… 先说个概念: 在最简形中, 非零行的首非零元所处的列对应的未知量 称为约束变量, 其余变量称为自由变量. 令自由变量取 (1,0,..,0), (0,1,0,...0),... (0,0,...,1) [ 不一定非是1, 这些向量线性无关就行 ] 解得相应的约束变量, 合在一起, 就构成...
@尉李1043：方程组中自由变量为什么用单位向量代替 -
姚戚18138989455…… 自由变量任取一组数即可确定方程组的一个解向量 为了使得到的解向量线性无关, 所以自由变量一般取 1,0,...0; 0,1,...0; ..... 当然, 在保证线性无关的前提下也可以取其它的数, 但计算就麻烦了
@尉李1043：考研线性代数问题,第二张图画线部分的特征向量为什么x2是自由变量对x1、x3赋值1、0和0、1,为 -
姚戚18138989455…… 我怎么觉得X1应该是自由变量呢,因为下面那个特征向量只要满足X2+X3=0即可,与X1无关啊,所以X1取什么都行吧,只要保证上面那个等式成立即可.
@尉李1043：老师您好,能给我讲讲一讲线代中自由变量的赋值问题吗 -
姚戚18138989455…… 一般情况:一个自由未知量时 取 12个时分别取 1,0; 0,13个时分别取 1,0,0; 0,1,0; 0,0,1......只要保证这组数据线性无关即可
@尉李1043：线性代数为什么齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知量个数时 仅有零解 - 作业帮
姚戚18138989455…… [答案] 首先必须说明的是 n个未知数必须需要最少n个线性无关的方程组才能解算出来 而当齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知... 为了保证解之间的线性无关性,自由变量一般分别取0,1 这样就出现了非零解.
@尉李1043：基础解系自由变量赋值全0 -
姚戚18138989455…… 自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, 才能保证所得的解向量线性无关, 这是基础解系的要求!
@尉李1043：...1 - 10 0 00 0 0第一行,出1对应的x2外不能作为自由变量外,0和 - 1所对应的 X1和X3都可做为自由变量.再比如2 0 00 1 10 0 0按照上面的方法,011这行 可... - 作业帮
姚戚18138989455…… [答案] 自由未知量的个数 = n - r(A) 其中 n 是未知量的个数,r(A) 是系数矩阵的秩 当系数矩阵化成梯矩阵或行最简形时,r(A) 就是非零行 的行数. 一般这样选取自由未知量: 非零行的首非零元所在列为约束未知量 (例1中的 x2; 例2中的 x1和x2) 其余未知...
姚戚18138989455…… [答案] 一是方便计算,二是便于用自由变量来表示其他非自由变量.不清楚的话,再想想一元一次方程,二元一次方程,自己写出来了,看看就知道了.希望对您有帮助.
@尉李1043：线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零 - 作业帮
姚戚18138989455…… [答案] 若自由变量全取0,可得非齐次线性方程组的特解.对齐次线性方程组,自由变量不能全取0否则,得到的解是零解而含有零解的向量组是线性相关的,所以自由变量不能全取0.另外,自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的...
@尉李1043：谢谢刘老师~~ -
姚戚18138989455…… 两个例子自由未知量都是x3 分别取的是 1, -1 一般情况下,一个自由未知量时取1, 两个自由未知量时取1,0; 0,1 有时为了避免分数, 把1换作非零数k 有时为了好看, 把1换作 -1 如第2例中 x3 取的是 -1 得基础解系 (1,2,-1)^T x3取1也没问题,基础解系就是 (-1,-2,1)^T --没上面的那个好看哈 掌握一个原则: 自由未知量取的数组线性无关!
@尉李1043：线性代数: 怎么由最简形得出基础解系 -
姚戚18138989455…… 先说个概念: 在最简形中, 非零行的首非零元所处的列对应的未知量 称为约束变量, 其余变量称为自由变量. 令自由变量取 (1,0,..,0), (0,1,0,...0),... (0,0,...,1) [ 不一定非是1, 这些向量线性无关就行 ] 解得相应的约束变量, 合在一起, 就构成...
@尉李1043：方程组中自由变量为什么用单位向量代替 -
姚戚18138989455…… 自由变量任取一组数即可确定方程组的一个解向量 为了使得到的解向量线性无关, 所以自由变量一般取 1,0,...0; 0,1,...0; ..... 当然, 在保证线性无关的前提下也可以取其它的数, 但计算就麻烦了
@尉李1043：考研线性代数问题,第二张图画线部分的特征向量为什么x2是自由变量对x1、x3赋值1、0和0、1,为 -
姚戚18138989455…… 我怎么觉得X1应该是自由变量呢,因为下面那个特征向量只要满足X2+X3=0即可,与X1无关啊,所以X1取什么都行吧,只要保证上面那个等式成立即可.
@尉李1043：老师您好,能给我讲讲一讲线代中自由变量的赋值问题吗 -
姚戚18138989455…… 一般情况:一个自由未知量时 取 12个时分别取 1,0; 0,13个时分别取 1,0,0; 0,1,0; 0,0,1......只要保证这组数据线性无关即可
@尉李1043：线性代数为什么齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知量个数时 仅有零解 - 作业帮
姚戚18138989455…… [答案] 首先必须说明的是 n个未知数必须需要最少n个线性无关的方程组才能解算出来 而当齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知... 为了保证解之间的线性无关性,自由变量一般分别取0,1 这样就出现了非零解.
@尉李1043：基础解系自由变量赋值全0 -
姚戚18138989455…… 自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, 才能保证所得的解向量线性无关, 这是基础解系的要求!
@尉李1043：...1 - 10 0 00 0 0第一行,出1对应的x2外不能作为自由变量外,0和 - 1所对应的 X1和X3都可做为自由变量.再比如2 0 00 1 10 0 0按照上面的方法,011这行 可... - 作业帮
姚戚18138989455…… [答案] 自由未知量的个数 = n - r(A) 其中 n 是未知量的个数,r(A) 是系数矩阵的秩 当系数矩阵化成梯矩阵或行最简形时,r(A) 就是非零行 的行数. 一般这样选取自由未知量: 非零行的首非零元所在列为约束未知量 (例1中的 x2; 例2中的 x1和x2) 其余未知...
