高中三角形经典例题
@督虾1767：求高中解三角形的题目及答案 -
壤贱18416997512…… 1.AB=5,BC=8,AC=7,则此三角形的最大角为A和最小角C,题目即让求A+C=?这样你再看下面做法 先利用余弦定理,8^2=5^2+7^2-2*5*7*cosA ,可解得 cosA=1/7,则sinA=4√3/7 ,再利用正弦定理,BC/sinA=AC/sinB 代值为:8/(4√3/7)=7/...
@督虾1767：高中数学如何解三角形列举些实用公式!正弦余弦方面的!典型的习题及讲解! - 作业帮
壤贱18416997512…… [答案] a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA b^2=a^2+c^2-2acCosBc^2=a^2+b^2-2abCosCCosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 海伦定理...
@督虾1767：关于高中解三角形的题目 -
壤贱18416997512…… 设三角形ABC的每个角对边为a b c. 角A为60° 可以根据面积列出方程 10√3= 1/2 √3 bc 得到 bc=40 再利用角A 余弦定理 b平方+c平方- a平方=2bc cosA 得到b平方+c平方-a平方=40 再利用周长 a+b+c=20 解得a=7 b=8 c=5 或 a=7 b=5 c=8 BC=a=7
@督虾1767：高中解三角形相关数学题 -
壤贱18416997512…… 设:a-2=k b=2k c+2=3k cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)=(3k-4)/(3k-2)=4/5 所以k=4 所以a=6,b=8,c=10 所以是直角三角形
@督虾1767：高中三角形数学题目
壤贱18416997512…… A,B,C成等差数列 A+C=2B=180°-B ,B=60° a.b.c成等比数列 b^2=ac =a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac (a-c)^2=0, a=c 所以三角形ABC为等边三角形! 应该没有其它答案了
@督虾1767：高中解三角形习题 -
壤贱18416997512…… A=60度,则B+C=120度,(cosB)^2+(cosC)^2=(1+cos2B)/2+(1+cos2C)/2=(cos2B+cos2C)/2+1=1/2*[cos2B+cos(240-2B)]+1=1/2*[cos2B-1/2*cos2B-√3/2*sin2B]+1=1/2*[1/2*cos2B-√3/2*sin2B]+1=1/2*cos(2B+60)+1 由 0因此 -1所以 所求范围是 [1/2,5/4) .
@督虾1767：高中数学三角题,急
壤贱18416997512…… 1、sinB=根号(1-0.8*0.8)=0.6 cosC= cos[π-(A+B)] = -cos(A+B) = - (cosAcosB - sinA sinB) = sinA sinB -cosAcosB =[( 根号2)/2]* 0.6 -[ (根号2)/2] *0.8 = -0.1根号2 2、过C作CE垂直AB于E BE=BCcosB=10*0.8=8 CE=BCsinB=10*0.6=6 AE=CE=6 BD=AB/2=(8+6)/2=7 DE=BE-BD=1 CD=根号(6平方+1平方 )=根号37
@督虾1767：高中数学的解三角形题目
壤贱18416997512…… 1.由A=45度,C=30度,得B=105度,所以a/sin45=b/sin105=c/sin30=20. 求得a=10根号2 b=5(根号6+根号2) 3. c(acosB-bcosA)=accosB-bccosA=(a^2+c^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a^2)/2=a^2-b^2 2. 只有两边无法确定三角形,所以只有两个条件,应该解不了这个三角形吧.
@督虾1767：高中数学三角题目
壤贱18416997512…… 解:(1)∵f(x)=2sin²(π/4+x)-√3·cos2x x∈[π/4 ,π/2] ∴f(x)=1-cos(π/2+2x)-√3·cos2x=1+sin2x -√3·cos2x=2sin(2x-π/3)+1
@督虾1767：高中数学解三角形题目
壤贱18416997512…… 跟据正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinc 又由A+C=2B;A+C+B=180度可得B=60度 所以:A=30度,又得C=90度 所以sinC=1
壤贱18416997512…… 1.AB=5,BC=8,AC=7,则此三角形的最大角为A和最小角C,题目即让求A+C=?这样你再看下面做法 先利用余弦定理,8^2=5^2+7^2-2*5*7*cosA ,可解得 cosA=1/7,则sinA=4√3/7 ,再利用正弦定理,BC/sinA=AC/sinB 代值为:8/(4√3/7)=7/...
@督虾1767：高中数学如何解三角形列举些实用公式!正弦余弦方面的!典型的习题及讲解! - 作业帮
壤贱18416997512…… [答案] a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA b^2=a^2+c^2-2acCosBc^2=a^2+b^2-2abCosCCosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 海伦定理...
@督虾1767：关于高中解三角形的题目 -
壤贱18416997512…… 设三角形ABC的每个角对边为a b c. 角A为60° 可以根据面积列出方程 10√3= 1/2 √3 bc 得到 bc=40 再利用角A 余弦定理 b平方+c平方- a平方=2bc cosA 得到b平方+c平方-a平方=40 再利用周长 a+b+c=20 解得a=7 b=8 c=5 或 a=7 b=5 c=8 BC=a=7
@督虾1767：高中解三角形相关数学题 -
壤贱18416997512…… 设:a-2=k b=2k c+2=3k cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)=(3k-4)/(3k-2)=4/5 所以k=4 所以a=6,b=8,c=10 所以是直角三角形
@督虾1767：高中三角形数学题目
壤贱18416997512…… A,B,C成等差数列 A+C=2B=180°-B ,B=60° a.b.c成等比数列 b^2=ac =a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac (a-c)^2=0, a=c 所以三角形ABC为等边三角形! 应该没有其它答案了
@督虾1767：高中解三角形习题 -
壤贱18416997512…… A=60度,则B+C=120度,(cosB)^2+(cosC)^2=(1+cos2B)/2+(1+cos2C)/2=(cos2B+cos2C)/2+1=1/2*[cos2B+cos(240-2B)]+1=1/2*[cos2B-1/2*cos2B-√3/2*sin2B]+1=1/2*[1/2*cos2B-√3/2*sin2B]+1=1/2*cos(2B+60)+1 由 0因此 -1所以 所求范围是 [1/2,5/4) .
@督虾1767：高中数学三角题,急
壤贱18416997512…… 1、sinB=根号(1-0.8*0.8)=0.6 cosC= cos[π-(A+B)] = -cos(A+B) = - (cosAcosB - sinA sinB) = sinA sinB -cosAcosB =[( 根号2)/2]* 0.6 -[ (根号2)/2] *0.8 = -0.1根号2 2、过C作CE垂直AB于E BE=BCcosB=10*0.8=8 CE=BCsinB=10*0.6=6 AE=CE=6 BD=AB/2=(8+6)/2=7 DE=BE-BD=1 CD=根号(6平方+1平方 )=根号37
@督虾1767：高中数学的解三角形题目
壤贱18416997512…… 1.由A=45度,C=30度,得B=105度,所以a/sin45=b/sin105=c/sin30=20. 求得a=10根号2 b=5(根号6+根号2) 3. c(acosB-bcosA)=accosB-bccosA=(a^2+c^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a^2)/2=a^2-b^2 2. 只有两边无法确定三角形,所以只有两个条件,应该解不了这个三角形吧.
@督虾1767：高中数学三角题目
壤贱18416997512…… 解:(1)∵f(x)=2sin²(π/4+x)-√3·cos2x x∈[π/4 ,π/2] ∴f(x)=1-cos(π/2+2x)-√3·cos2x=1+sin2x -√3·cos2x=2sin(2x-π/3)+1
@督虾1767：高中数学解三角形题目
壤贱18416997512…… 跟据正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinc 又由A+C=2B;A+C+B=180度可得B=60度 所以:A=30度,又得C=90度 所以sinC=1
