高中怎么证明三个向量共面
@卓帘3212：怎样证明向量共面 - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 设a,b,c 是三个向量.要证a,b,c 共面,只要证a,b,c 的混合积为0 , 或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如:证存在实数x、y使得a=x·b+y·c
@卓帘3212：怎么证明三个向量共面? -
宇斩19223213483…… 若用a,b,c 表示三个向量,三个向量共面的充要条件是:存在任意实数x,y,z,使得xa=yb+zc
@卓帘3212：三个向量共面的充要条件? - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 三个向量共面的充要条件: 设三个向量是向量a,向量b,向量c, 则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是: 存在两个实数x,y,使得 向量a=x向量b+y向量c. (即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合.)
@卓帘3212：怎样证明3个向量共面? -
宇斩19223213483…… A向量(X1,Y1,Z1) B向量(X2,Y2,Z2) C向量(X3,Y3,Z3) 你证明 X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3 就OK了
@卓帘3212：如何判断三个向量共面? - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 3维空间中的3个向量a,b,c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱. 这个四面体的体积可以表示成 |(a X b)c|,其中,a X b 表示3维向量之间的叉积运算,运算的结果是一个和向量a,b都垂直的3维向量. (a X b)c表示a,b的叉积[向量]和向量...
@卓帘3212：设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a - b,b - c,c - a共面 -
宇斩19223213483…… 证明:假设存在系数不同时为0的x,y,z 使(a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0 即(x-y)*a+(y-x)*b+(z-y)*c=0 当x=y=z不等于0时 (a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0成立 即向量a-b,b-c,c-a共面
@卓帘3212：关于三个向量共面的一道问题证明三个向量λa - μb,μb - νc,νc - λa共面.谁可以详细证明下,急用,谢谢了! - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 因为三个向量中某一个可以由另外两个线性表出, 如(λa-μb)+(μb-νc)=νc-λa 所以三个向量共面,这个是空间解析几何的一个定理
@卓帘3212：证明三个向量共面的充要条件其中一个向量可以表示为另两个向量的线形组合. - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 此题等价于证明向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”(因为将λe1+μe2+υe3=0变形即为一个向量可以表示为另两个向量的线形组合)证明如下 1.若向量e1、e2、e3共面, (i)其中至少有两个...
@卓帘3212：设a,b,c为任意向量,λ ,u,v为任意实数 ,证明向量λ a - ub,vb - λ c,uc - va共面 - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 证:要想证明三个向量共面,只需证这其中两个向量之和与第三个向量共线即可. 由于存在两个任意实数u,v使得 v(λ a-ub)+u(vb-λ c)=λ (va-uc)是与第三个向量共线的,所以,这三个向量共面!
@卓帘3212：三个向量共面公式
宇斩19223213483…… 三个向量共面公式:向量a=x向量b+y向量c,c=xa+yb,X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3等等,共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量.共面向量定理是数学学科的基本定理之一.属于高中数学立体几何的教学范畴.主要用于证明两个向量共面,进而证明面面垂直等一系列复杂定理.
宇斩19223213483…… [答案] 设a,b,c 是三个向量.要证a,b,c 共面,只要证a,b,c 的混合积为0 , 或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如:证存在实数x、y使得a=x·b+y·c
@卓帘3212：怎么证明三个向量共面? -
宇斩19223213483…… 若用a,b,c 表示三个向量,三个向量共面的充要条件是:存在任意实数x,y,z,使得xa=yb+zc
@卓帘3212：三个向量共面的充要条件? - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 三个向量共面的充要条件: 设三个向量是向量a,向量b,向量c, 则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是: 存在两个实数x,y,使得 向量a=x向量b+y向量c. (即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合.)
@卓帘3212：怎样证明3个向量共面? -
宇斩19223213483…… A向量(X1,Y1,Z1) B向量(X2,Y2,Z2) C向量(X3,Y3,Z3) 你证明 X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3 就OK了
@卓帘3212：如何判断三个向量共面? - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 3维空间中的3个向量a,b,c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱. 这个四面体的体积可以表示成 |(a X b)c|,其中,a X b 表示3维向量之间的叉积运算,运算的结果是一个和向量a,b都垂直的3维向量. (a X b)c表示a,b的叉积[向量]和向量...
@卓帘3212：设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a - b,b - c,c - a共面 -
宇斩19223213483…… 证明:假设存在系数不同时为0的x,y,z 使(a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0 即(x-y)*a+(y-x)*b+(z-y)*c=0 当x=y=z不等于0时 (a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0成立 即向量a-b,b-c,c-a共面
@卓帘3212：关于三个向量共面的一道问题证明三个向量λa - μb,μb - νc,νc - λa共面.谁可以详细证明下,急用,谢谢了! - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 因为三个向量中某一个可以由另外两个线性表出, 如(λa-μb)+(μb-νc)=νc-λa 所以三个向量共面,这个是空间解析几何的一个定理
@卓帘3212：证明三个向量共面的充要条件其中一个向量可以表示为另两个向量的线形组合. - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 此题等价于证明向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”(因为将λe1+μe2+υe3=0变形即为一个向量可以表示为另两个向量的线形组合)证明如下 1.若向量e1、e2、e3共面, (i)其中至少有两个...
@卓帘3212：设a,b,c为任意向量,λ ,u,v为任意实数 ,证明向量λ a - ub,vb - λ c,uc - va共面 - 作业帮
宇斩19223213483…… [答案] 证:要想证明三个向量共面,只需证这其中两个向量之和与第三个向量共线即可. 由于存在两个任意实数u,v使得 v(λ a-ub)+u(vb-λ c)=λ (va-uc)是与第三个向量共线的,所以,这三个向量共面!
@卓帘3212：三个向量共面公式
宇斩19223213483…… 三个向量共面公式:向量a=x向量b+y向量c,c=xa+yb,X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3等等,共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量.共面向量定理是数学学科的基本定理之一.属于高中数学立体几何的教学范畴.主要用于证明两个向量共面,进而证明面面垂直等一系列复杂定理.
