证明abc三个向量共面
@胡砖5147：怎样证明向量共面 - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] 设a,b,c 是三个向量.要证a,b,c 共面,只要证a,b,c 的混合积为0 , 或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如:证存在实数x、y使得a=x·b+y·c
@胡砖5147：a*b+b*c+a*c=0证明abc在同一平面abc为三个向量? - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] 证明:(1) 若a,b,c 中有一个是 0向量,则显然另外两个向量必共面,从而三个向量共面.(2) 若a,b,c君为非零向量 ∵ a*b+b*c+a*c=0∴ a•( a*b+b*c+a*c) = 0==> a•(axb) + a•(bxc) + a•...
@胡砖5147：设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a - b,b - c,c - a共面 -
能邵15736166061…… 证明:假设存在系数不同时为0的x,y,z 使(a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0 即(x-y)*a+(y-x)*b+(z-y)*c=0 当x=y=z不等于0时 (a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0成立 即向量a-b,b-c,c-a共面
@胡砖5147：怎样证明3个向量共面? -
能邵15736166061…… A向量(X1,Y1,Z1) B向量(X2,Y2,Z2) C向量(X3,Y3,Z3) 你证明 X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3 就OK了
@胡砖5147：设a,b,c为三个向量,证明a,b,c共面的充要条件是a+b,b+c,c+a共面 - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] 令K1(a+b)+K2(b+c)+K3(c+a)=0,整理得(K1+K3)a+(K1+K2)b+(K2+K3)c=0若a+b,b+c,c+a共面,则(K1+K3)、(K1+K2)、(K2+K3)不同时为0,则K1、K2、K3也不同时为0(解方程组易知)所以a,b,c共面.以上各部均可逆,所以a,b,c共面的...
@胡砖5147：怎么证明三个向量共面 - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] a,b是两个不共线的向量 则向量P与向量a,b共面的充要条件是存在有序实数对(x,y)使p=xa+yb
@胡砖5147：证明三个向量共面的充要条件其中一个向量可以表示为另两个向量的线形组合. 谢谢. -
能邵15736166061…… 此题等价于证明向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”(因为将λe1+μe2+υe3=0变形即为一个向量可以表示为另两个向量的线形组合)证明如下 1.若向量e1、e2、e3共面, (i)其中至少有...
@胡砖5147：矢量积 共面?A B C都是向量满足A*B+A*C+B*C=0(零向量)求证:A B C三个向量共面 - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] 麻烦楼主说清楚,是点成还是叉乘? 中间是·还是* 这两种乘法作为向量乘法是不一样的,
@胡砖5147：关于三个向量共面的一道问题证明三个向量λa - μb,μb - νc,νc - λa共面.谁可以详细证明下,急用,谢谢了! - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] 因为三个向量中某一个可以由另外两个线性表出, 如(λa-μb)+(μb-νc)=νc-λa 所以三个向量共面,这个是空间解析几何的一个定理
@胡砖5147：a*b+b*c+a*c=0证明abc在同一平面abc为三个向量? -
能邵15736166061…… 证明:(1) 若a,b,c 中有一个是 0向量,则显然另外两个向量必共面,从而三个向量共面.(2) 若a,b,c君为非零向量 ∵ a*b+b*c+a*c=0 ∴ a•( a*b+b*c+a*c) = 0 ==> a•(axb) + a•(bxc) + a•(axc) = 0 ==> a•(bxc) = 0 ==> |a•(bxc)| = 0 而 |a•(bxc)| 表示a,b,c为一个公共顶点的三条棱构成平行六面体的体积; 平行六面体体积为零,且a,b,c均为非零向量,因此向量a,b,c共面.综合(1)(2), 向量a,b,c共面
能邵15736166061…… [答案] 设a,b,c 是三个向量.要证a,b,c 共面,只要证a,b,c 的混合积为0 , 或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如:证存在实数x、y使得a=x·b+y·c
@胡砖5147：a*b+b*c+a*c=0证明abc在同一平面abc为三个向量? - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] 证明:(1) 若a,b,c 中有一个是 0向量,则显然另外两个向量必共面,从而三个向量共面.(2) 若a,b,c君为非零向量 ∵ a*b+b*c+a*c=0∴ a•( a*b+b*c+a*c) = 0==> a•(axb) + a•(bxc) + a•...
@胡砖5147：设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a - b,b - c,c - a共面 -
能邵15736166061…… 证明:假设存在系数不同时为0的x,y,z 使(a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0 即(x-y)*a+(y-x)*b+(z-y)*c=0 当x=y=z不等于0时 (a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0成立 即向量a-b,b-c,c-a共面
@胡砖5147：怎样证明3个向量共面? -
能邵15736166061…… A向量(X1,Y1,Z1) B向量(X2,Y2,Z2) C向量(X3,Y3,Z3) 你证明 X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3 就OK了
@胡砖5147：设a,b,c为三个向量,证明a,b,c共面的充要条件是a+b,b+c,c+a共面 - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] 令K1(a+b)+K2(b+c)+K3(c+a)=0,整理得(K1+K3)a+(K1+K2)b+(K2+K3)c=0若a+b,b+c,c+a共面,则(K1+K3)、(K1+K2)、(K2+K3)不同时为0,则K1、K2、K3也不同时为0(解方程组易知)所以a,b,c共面.以上各部均可逆,所以a,b,c共面的...
@胡砖5147：怎么证明三个向量共面 - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] a,b是两个不共线的向量 则向量P与向量a,b共面的充要条件是存在有序实数对(x,y)使p=xa+yb
@胡砖5147：证明三个向量共面的充要条件其中一个向量可以表示为另两个向量的线形组合. 谢谢. -
能邵15736166061…… 此题等价于证明向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”(因为将λe1+μe2+υe3=0变形即为一个向量可以表示为另两个向量的线形组合)证明如下 1.若向量e1、e2、e3共面, (i)其中至少有...
@胡砖5147：矢量积 共面?A B C都是向量满足A*B+A*C+B*C=0(零向量)求证:A B C三个向量共面 - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] 麻烦楼主说清楚,是点成还是叉乘? 中间是·还是* 这两种乘法作为向量乘法是不一样的,
@胡砖5147：关于三个向量共面的一道问题证明三个向量λa - μb,μb - νc,νc - λa共面.谁可以详细证明下,急用,谢谢了! - 作业帮
能邵15736166061…… [答案] 因为三个向量中某一个可以由另外两个线性表出, 如(λa-μb)+(μb-νc)=νc-λa 所以三个向量共面,这个是空间解析几何的一个定理
@胡砖5147：a*b+b*c+a*c=0证明abc在同一平面abc为三个向量? -
能邵15736166061…… 证明:(1) 若a,b,c 中有一个是 0向量,则显然另外两个向量必共面,从而三个向量共面.(2) 若a,b,c君为非零向量 ∵ a*b+b*c+a*c=0 ∴ a•( a*b+b*c+a*c) = 0 ==> a•(axb) + a•(bxc) + a•(axc) = 0 ==> a•(bxc) = 0 ==> |a•(bxc)| = 0 而 |a•(bxc)| 表示a,b,c为一个公共顶点的三条棱构成平行六面体的体积; 平行六面体体积为零,且a,b,c均为非零向量,因此向量a,b,c共面.综合(1)(2), 向量a,b,c共面
