1到n方求和
@虞胀835：1到n的平方和数列求和 -
家奋15749185652…… 解:利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到: (n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ...... 3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代入上式得: n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(n+1)n/2+n 整理后得: 1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
@虞胀835：求推导1方加到n方的和的过程 - 作业帮
家奋15749185652…… [答案] 解:令 X=a+a^2+a^3+a^4+.+a^n 上式xa,:ax=a^2+a^3+a^4+.+a^n+a^(n+1) 上二式相减,得:ax-x=a^(n+1)-a. 所以 x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
@虞胀835：1到n的平方和数列求和1²+2²+3²+……+n²=? - 作业帮
家奋15749185652…… [答案] 利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到: (n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 . 3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+....
@虞胀835：怎样推导从1到n的平方和公式
家奋15749185652…… 2³=(1 1)³=1 3 3 13³=(1 2)³=1 3*2² 3*2 2³...(1 n)³=1 3*n² 3*n n³两边相加2³ 3³ ... n³ (1 n)³=n 3(1 2² ... n²) 3(1 2 ... n) 1 2³ 3³ ... n³ 整理得:S=n(n 1)*(2n 1)/6
@虞胀835：1到n的三次方和公式
家奋15749185652…… 1到n的三次方和公式是1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)]²/4,立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式.该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x^3=a,那么x叫做a的立方根.在平方根中的根指数2可省略不写,但三次方根中的根指数3不能省略,要写在根号的左上角.
@虞胀835：1到n的立方和公式的推导过程 -
家奋15749185652…… a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 红梅回答那个是和立方公式... 这个公式很简单的,一般是作为结论来使用,没有谁最早证明一说.你可以从和立方公式中反向推导. 此外,如果你是求自然数前N项的立方和,那么下面这个是推导过程. (n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1 上式从1到k求和: 得(k+1)^4=1+4(1的立方+2的立方+3的立方............+k的立方)+ 6(1的平方+2的平方+3的平方............+k的平方)+ 4(1+2+3+.........+k)+k 代入平方和公式和自然数前N项和公式即可
@虞胀835：VB 1到N的平方求和怎么写....程序 -
家奋15749185652…… Dim sum As LongDim i As Integer Dim n As Longn = InputBox(＂n=＂, ＂输入＂) For i = 1 To n sum = sum + i ^ 2 Next i Debug.Print sum
@虞胀835：1平方加到n平方的推导是? -
家奋15749185652…… 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
@虞胀835：急!!!怎么用C语言编写程序,用函数完成:计算从1开始到n的自然数的和??? -
家奋15749185652…… C语言是普适性最强的一种计算机程序编辑语言,它不仅可以发挥出高级编程语言的功用,还具有汇编语言的优点,计算和的方法为: 1、新建一个求1到100自然数之和项目. 2、添加一个cpp文件. 3、包含需要用到的头文件. 4、输入main函数. 5、定义两个变量,分别是:a和sum. 6、使用while语句计算1到100之间所有自然数之和. 7、运行程序,打印出结果. 注意事项: C语言的语法限制不太严格,对变量的类型约束不严格,影响程序的安全性,对数组下标越界不作检查等.从应用的角度,C语言比其他高级语言较难掌握.也就是说,对用C语言的人,要求对程序设计更熟练一些.
@虞胀835：i/n平方的求和∑从i=1到n式子分子为i 分母为n的平方 求和所得的分式为多少? - 作业帮
家奋15749185652…… [答案] (1/n^2)∑ (i=1→n) i =(1/n^2)*n(n+1)/2 =(n+1)/2n
家奋15749185652…… 解:利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到: (n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ...... 3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代入上式得: n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(n+1)n/2+n 整理后得: 1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
@虞胀835：求推导1方加到n方的和的过程 - 作业帮
家奋15749185652…… [答案] 解:令 X=a+a^2+a^3+a^4+.+a^n 上式xa,:ax=a^2+a^3+a^4+.+a^n+a^(n+1) 上二式相减,得:ax-x=a^(n+1)-a. 所以 x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
@虞胀835：1到n的平方和数列求和1²+2²+3²+……+n²=? - 作业帮
家奋15749185652…… [答案] 利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到: (n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 . 3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+....
@虞胀835：怎样推导从1到n的平方和公式
家奋15749185652…… 2³=(1 1)³=1 3 3 13³=(1 2)³=1 3*2² 3*2 2³...(1 n)³=1 3*n² 3*n n³两边相加2³ 3³ ... n³ (1 n)³=n 3(1 2² ... n²) 3(1 2 ... n) 1 2³ 3³ ... n³ 整理得:S=n(n 1)*(2n 1)/6
@虞胀835：1到n的三次方和公式
家奋15749185652…… 1到n的三次方和公式是1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)]²/4,立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式.该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x^3=a,那么x叫做a的立方根.在平方根中的根指数2可省略不写,但三次方根中的根指数3不能省略,要写在根号的左上角.
@虞胀835：1到n的立方和公式的推导过程 -
家奋15749185652…… a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 红梅回答那个是和立方公式... 这个公式很简单的,一般是作为结论来使用,没有谁最早证明一说.你可以从和立方公式中反向推导. 此外,如果你是求自然数前N项的立方和,那么下面这个是推导过程. (n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1 上式从1到k求和: 得(k+1)^4=1+4(1的立方+2的立方+3的立方............+k的立方)+ 6(1的平方+2的平方+3的平方............+k的平方)+ 4(1+2+3+.........+k)+k 代入平方和公式和自然数前N项和公式即可
@虞胀835：VB 1到N的平方求和怎么写....程序 -
家奋15749185652…… Dim sum As LongDim i As Integer Dim n As Longn = InputBox(＂n=＂, ＂输入＂) For i = 1 To n sum = sum + i ^ 2 Next i Debug.Print sum
@虞胀835：1平方加到n平方的推导是? -
家奋15749185652…… 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
@虞胀835：急!!!怎么用C语言编写程序,用函数完成:计算从1开始到n的自然数的和??? -
家奋15749185652…… C语言是普适性最强的一种计算机程序编辑语言,它不仅可以发挥出高级编程语言的功用,还具有汇编语言的优点,计算和的方法为: 1、新建一个求1到100自然数之和项目. 2、添加一个cpp文件. 3、包含需要用到的头文件. 4、输入main函数. 5、定义两个变量,分别是:a和sum. 6、使用while语句计算1到100之间所有自然数之和. 7、运行程序,打印出结果. 注意事项: C语言的语法限制不太严格,对变量的类型约束不严格,影响程序的安全性,对数组下标越界不作检查等.从应用的角度,C语言比其他高级语言较难掌握.也就是说,对用C语言的人,要求对程序设计更熟练一些.
@虞胀835：i/n平方的求和∑从i=1到n式子分子为i 分母为n的平方 求和所得的分式为多少? - 作业帮
家奋15749185652…… [答案] (1/n^2)∑ (i=1→n) i =(1/n^2)*n(n+1)/2 =(n+1)/2n
