1-cosx+2的积分

@成骨1580：(1 - cosx)^2的不定积分 - 作业帮
姓寿13193788563…… [答案] ∫(1-cosx)^2 dx = ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx = x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx = x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C =(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C

@成骨1580：(1 - cosx)^3/2 不定积分 -
姓寿13193788563…… 利用倍角公式1-cosx=2(sinx/2)^2

@成骨1580：1/[(cosx)^2]在0到∏上的积分 -
姓寿13193788563…… 题目有误. 如果是0到π/4的积分,结果等于1..不可能0到π,因为π/2时为无穷大.

@成骨1580：1/(1 - cosx)的不定积分 求~ - 作业帮
姓寿13193788563…… [答案] ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx = ∫ csc^2(x/2) d(x/2) = - cot(x/2) + C

@成骨1580：(1 - cosx)/(1+cosx)的积分是什么 - 作业帮
姓寿13193788563…… [答案] ∫(1-cosx)/(1+cosx)dx =∫2sin²(x/2)/[2cos²(x/2)]dx =∫tan²(x/2)dx =∫[sec²(x/2)-1]dx =2∫sec²(x/2)dx/2-∫dx =2tan(x/2)-x+c

@成骨1580：1/(1 - cosx)(sinx)平方的积分 -
姓寿13193788563…… (sinx)2=1-(cosx)2=(1+cosx)*(1-cosx) 表达式=1+cosx 对 1+cosx 积分 结果是 x+sinx+C(sinx)2 是正弦的平方(cosx)2 同理

@成骨1580：积分1/(2(sinX)平方) -
姓寿13193788563…… 原式=-1/2∫(-csc²x)dx=-1/2*cotx+C

@成骨1580：工程中,出现了一个cos(1 - cosx+x)dx 积分,这个怎么积呢?求帮助? -
姓寿13193788563…… ∫cos(1-cosx+x)dx =∫cosx-cos^x+xcosxdx =∫cosxdx-∫cos^xdx+∫xcosxdx =sinx-∫1/2(cos2x-1)dx+∫xcosxdx =sinx-1/4 cos2x+x/2+∫xdsinx =sinx-1/4 cos2x+x/2+xsinx-∫sinxdx =sinx-1/4 cos2x+x/2+xsinx-cosx+C

@成骨1580：数学 微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分. -
姓寿13193788563…… 积分 (sinx^5)/cosx^4dx=积分 (1-cos^2x)^2(sinx)/cos^4xdx=积分 (cos^2x-1)^2/cos^4xdcosx=积分 (cos^4x-2cos^2x+1)/cos^4xdcosx=积分 (1-2/cos^2x+cos^(-4)x)dcosx=cosx-2/(-2+1)/cosx+1/(-4+1)cos^(-4+1)x+C=cosx+2/cosx-1/(cos^3x)+C

@成骨1580：1/(sinx/2)的平方的积分? -
姓寿13193788563…… ∫ dx/(sin(x/2))^2 =∫ (csc(x/2))^2 dx=∫ ( 1+(cot(x/2))^2) dx= x -2csc(x/2) + C