cosx+6的不定积分
@尹师6666：高数不定积分∫1/ (cosx^6+sinx^6) =? -
徐知19422852428…… 展开全部1. 分子分母同除以 cosx^6, 换元:u=tanx;...2. 用“万能代换” t=tan(x/2),...注意:两种方法都比你提到的方法复杂!
@尹师6666：sinx^6/(sinx^6+cosx^6)不定积分 -
徐知19422852428…… 目测本题应该是0→π/2的定积分.
@尹师6666：cos的六次方的不定积分怎么求解!那它在0到2/π的定积分是多少? - 作业帮
徐知19422852428…… [答案] so easy let me teach you. cos⁶x = (cos²x)³ = [(1 + cos2x)/2]³ = (1/8)(1 + cos2x)³ = (1/8)(1 + 3cos2x + 3cos²2x + cos³... 错误的地方是第四步(1/16)∫ (1 - sin²2x) dsin2x = (1/16)(sin2x - (sin³2x)/3) ≠ (1/16)(x - (sin³2x)/3) 这个积分在0到π/2上可...
@尹师6666：cosx^6的不定积分 -
徐知19422852428…… 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x...
@尹师6666：cosx的平方怎么积分 -
徐知19422852428…… cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x ...
@尹师6666：1/((sinx)^6+(cosx)^6)不定积分 -
徐知19422852428…… 你好,有三种方法: 1. 1=sinx^2+cosx^2 立方和化简 2. 分子分母同除以 cosx^6, 换元:u=tanx;... 3. 用“万能代换” t=tan(x/2),... 我只提供思路,其中最简单的就是第一种方法,后面的两种稍微麻烦点. good luck~
@尹师6666：cosx/(cosx+sinx)的不定积分 -
徐知19422852428…… ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...
@尹师6666：cosx的平方的不定积分怎么求
徐知19422852428…… cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].
@尹师6666：x^6*sinx的不定积分怎么求? - 作业帮
徐知19422852428…… [答案] ∫x^6sinxdx =-∫x^6dcosx = - x^6cosx +6∫x^5cosxdx =- x^6cosx +6∫x^5dsinx =- x^6cosx +6x^5sinx -30∫x^4sinxdx =- x^6cosx +6x^5sinx +30∫x^4dcosx = - x^6cosx +6x^5sinx +30x^4cosx -120∫x^3cosxdx =- x^6cosx +6x^5sinx +30x^4cosx -120∫x^3dsinx =- ...
徐知19422852428…… 展开全部1. 分子分母同除以 cosx^6, 换元:u=tanx;...2. 用“万能代换” t=tan(x/2),...注意:两种方法都比你提到的方法复杂!
@尹师6666：sinx^6/(sinx^6+cosx^6)不定积分 -
徐知19422852428…… 目测本题应该是0→π/2的定积分.
@尹师6666：cos的六次方的不定积分怎么求解!那它在0到2/π的定积分是多少? - 作业帮
徐知19422852428…… [答案] so easy let me teach you. cos⁶x = (cos²x)³ = [(1 + cos2x)/2]³ = (1/8)(1 + cos2x)³ = (1/8)(1 + 3cos2x + 3cos²2x + cos³... 错误的地方是第四步(1/16)∫ (1 - sin²2x) dsin2x = (1/16)(sin2x - (sin³2x)/3) ≠ (1/16)(x - (sin³2x)/3) 这个积分在0到π/2上可...
@尹师6666：cosx^6的不定积分 -
徐知19422852428…… 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x...
@尹师6666：cosx的平方怎么积分 -
徐知19422852428…… cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x ...
@尹师6666：1/((sinx)^6+(cosx)^6)不定积分 -
徐知19422852428…… 你好,有三种方法: 1. 1=sinx^2+cosx^2 立方和化简 2. 分子分母同除以 cosx^6, 换元:u=tanx;... 3. 用“万能代换” t=tan(x/2),... 我只提供思路,其中最简单的就是第一种方法,后面的两种稍微麻烦点. good luck~
@尹师6666：cosx/(cosx+sinx)的不定积分 -
徐知19422852428…… ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...
@尹师6666：cosx的平方的不定积分怎么求
徐知19422852428…… cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].
@尹师6666：x^6*sinx的不定积分怎么求? - 作业帮
徐知19422852428…… [答案] ∫x^6sinxdx =-∫x^6dcosx = - x^6cosx +6∫x^5cosxdx =- x^6cosx +6∫x^5dsinx =- x^6cosx +6x^5sinx -30∫x^4sinxdx =- x^6cosx +6x^5sinx +30∫x^4dcosx = - x^6cosx +6x^5sinx +30x^4cosx -120∫x^3cosxdx =- x^6cosx +6x^5sinx +30x^4cosx -120∫x^3dsinx =- ...
