1-cosx2的不定积分
@皇狄6098：(1 - cosx)^2的不定积分 - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] ∫(1-cosx)^2 dx = ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx = x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx = x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C =(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C
@皇狄6098：(1 - cosx)^3/2 不定积分 -
应沿19169661048…… 利用倍角公式1-cosx=2(sinx/2)^2
@皇狄6098：1/(1 - cosx)的不定积分 求~ - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx = ∫ csc^2(x/2) d(x/2) = - cot(x/2) + C
@皇狄6098：(1 - cosx)^3/2 不定积分 - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 利用倍角公式1-cosx=2(sinx/2)^2
@皇狄6098：问一道不定积分的题目.纠结了好久根号下1 - cosx 的不定积分. - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 令t = 1 - cosx,dt = sinx dx = √(1 - cos²x) dx = √[1 - (1 - t)²] dx = √t√(2 - t) dx dx = dt/[√t√(2 - t)] ∫ √(1 - cosx) dx = ∫ √t • dt/[√t√(2 - t)] = ∫ dt/√(2 - t) = 2√(2 - t) + C = 2√[2 - (1 - cosx)] + C = 2√(1 + cosx) + C _____________________________...
@皇狄6098：1 - cosx^4的不定积分怎么求? - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 1-cos⁴x=(1+cos²x)(1-cos²x)=sin²x(1+cos²x)=sin²x+(sinxcosx)²=(1/2)(1-cos2x)+(1/4)sin²2x=(1/2)(1-cos2x)+(1/8)(1-cos4x)∴∫(1-cos⁴x)dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx+(1...
@皇狄6098：帮忙算一下x/(1 - cosx)的不定积分谢谢了…… - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 因为(1-cosx)=2sin(x/2)^2,所以原式=x/2dcot(x/2)的积分,然后用分部积分法,原式=(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)的积分,后者的积分为ln|sin(x/2)|,结果为(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c
@皇狄6098：1/(cosx)^2的不定积分是多少? -
应沿19169661048…… 1/(cos x)^2=sec^2(x) 而 d(tan(x))/dx=sec^2(x) 所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C
@皇狄6098：【紧急求助】求(1+tanx)/(cosx)2的不定积分 -
应沿19169661048…… (1+tanx)/(cosx)2的不定积分 =S(1+tanx)*(secx)^2dx =S(1+tanx)dtanx =tanx+1/2*(tanx)^2+c
@皇狄6098：1/(cosx)的三次方分之一怎么求不定积分? - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 他等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了
应沿19169661048…… [答案] ∫(1-cosx)^2 dx = ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx = x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx = x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C =(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C
@皇狄6098：(1 - cosx)^3/2 不定积分 -
应沿19169661048…… 利用倍角公式1-cosx=2(sinx/2)^2
@皇狄6098：1/(1 - cosx)的不定积分 求~ - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx = ∫ csc^2(x/2) d(x/2) = - cot(x/2) + C
@皇狄6098：(1 - cosx)^3/2 不定积分 - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 利用倍角公式1-cosx=2(sinx/2)^2
@皇狄6098：问一道不定积分的题目.纠结了好久根号下1 - cosx 的不定积分. - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 令t = 1 - cosx,dt = sinx dx = √(1 - cos²x) dx = √[1 - (1 - t)²] dx = √t√(2 - t) dx dx = dt/[√t√(2 - t)] ∫ √(1 - cosx) dx = ∫ √t • dt/[√t√(2 - t)] = ∫ dt/√(2 - t) = 2√(2 - t) + C = 2√[2 - (1 - cosx)] + C = 2√(1 + cosx) + C _____________________________...
@皇狄6098：1 - cosx^4的不定积分怎么求? - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 1-cos⁴x=(1+cos²x)(1-cos²x)=sin²x(1+cos²x)=sin²x+(sinxcosx)²=(1/2)(1-cos2x)+(1/4)sin²2x=(1/2)(1-cos2x)+(1/8)(1-cos4x)∴∫(1-cos⁴x)dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx+(1...
@皇狄6098：帮忙算一下x/(1 - cosx)的不定积分谢谢了…… - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 因为(1-cosx)=2sin(x/2)^2,所以原式=x/2dcot(x/2)的积分,然后用分部积分法,原式=(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)的积分,后者的积分为ln|sin(x/2)|,结果为(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c
@皇狄6098：1/(cosx)^2的不定积分是多少? -
应沿19169661048…… 1/(cos x)^2=sec^2(x) 而 d(tan(x))/dx=sec^2(x) 所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C
@皇狄6098：【紧急求助】求(1+tanx)/(cosx)2的不定积分 -
应沿19169661048…… (1+tanx)/(cosx)2的不定积分 =S(1+tanx)*(secx)^2dx =S(1+tanx)dtanx =tanx+1/2*(tanx)^2+c
@皇狄6098：1/(cosx)的三次方分之一怎么求不定积分? - 作业帮
应沿19169661048…… [答案] 他等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了
