∫cos+x+2+dx定积分
@赵泼856：求不定积分:∫e^x/x^2 dx -
项治19547421273…… 解题过程如图: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分. 扩展资料: 1、积分的求解思路:F(x)是函数f(x)的一个原函数,...
@赵泼856：不定积分公式,为什么∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx),dx中的x代表什么,详细解释一下 -
项治19547421273…… 解释:1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量;2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病: 不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写简单,学生容易接受,但是 学生求导往往只是形...
@赵泼856：∫x^2 cosx dx 0~2π 定积分求解~~~~ -
项治19547421273…… ∫x^2 cosx dx =∫x²dsinx =x²sinx-∫sinxdx² =x²sinx-2∫xsinxdx =x²sinx+2∫xdcosx =x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x²sinx+2xcosx-2sinx (0~2π) =(0+4π-0)-(0+0+0) =4π
@赵泼856：∫cosx平方dx等于多少∫cosx平方dx=?积分题 ∫cos(x^2)dx=?不好意思 我需要的是解题过程!!!有过程立刻给分!!! - 作业帮
项治19547421273…… [答案] ∫cos^2 x dx =∫[cos(2x)+1]/2*dx =1/4∫cos(2x)d(2x)+1/2∫dx =C+sin(2x)/4+x/2
@赵泼856：求不定积分∫1/x(x²+1)dx
项治19547421273…… ∫1/x(x²+1)dx的不定积分为1/2ln(x²/(1+x²))+C.解答过程如下:∫1/x(x²+1)dx=∫x/x²*(x²+1)dx=1/2∫1/x²*(x²+1)dx²=1/2∫(1/x²-1/(x²+1))dx²=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(1/(1+x²))dx²=1/2ln(x²)-1/2ln(1+x²)+C=1/2ln(x²/(1+x²))+C 扩展资料 ...
@赵泼856：计算积分∫sinx*x^2 dx -
项治19547421273…… 部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx 此题:设u=x^2,dv=sinxdx,所以du=2xdx,v=-cosx,所以∫sinx*x^2 dx =-x^2cosx+2∫xcosxdx 再次用部分积分法计算∫xcosxdx=xsinx+cosx+C1 所以∫sinx*x^2 dx =(2-x^2)cosx+2xsinx+C
@赵泼856：求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? -
项治19547421273…… ∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值是2√ ∵cos2x=2cos²x-1 ∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx ∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx =(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx =2√2 所以∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值是2√2. ...
@赵泼856：求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 -
项治19547421273…… ∫1/(2+sinx)dx=2√3/3*arctan{[2√3tan(x/2)+√3]/3}+C.C为常数. 2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+...
@赵泼856：求积分∫(1+x^2)/(x+1)*(1 - x)^2 dx 多谢 -
项治19547421273…… 设1 + x² = A/(x + 1) + B/(1 - x)² + C/(1 - x)1 + x² = A(1 - x)² + B(x + 1) + C(1 - x)(x + 1)1 + x² = A(1 - 2x + x²) + B(x + 1) + C(1 - x²)1 + x² = (A - C)x² + (- 2A + B)x + (A + B + C) 则 A - C = 1 ==> C = A - 1- 2A + B = 0 ==> B = 2A A + B + C = 1 ...
@赵泼856：∫x^2cosxdx的微积分 -
项治19547421273…… ∫x^2cosxdx = ∫x^2 dsinx = x^2sinx -∫sinx 2x dx = x^2 sinx -2∫xsinxdx= x^2sinx +2∫xdcosx=x^2sinx +2xcosx -2∫cosxdx=x^2sinx +2xcosx -2sinx +C
项治19547421273…… 解题过程如图: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分. 扩展资料: 1、积分的求解思路:F(x)是函数f(x)的一个原函数,...
@赵泼856：不定积分公式,为什么∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx),dx中的x代表什么,详细解释一下 -
项治19547421273…… 解释:1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量;2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病: 不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写简单,学生容易接受,但是 学生求导往往只是形...
@赵泼856：∫x^2 cosx dx 0~2π 定积分求解~~~~ -
项治19547421273…… ∫x^2 cosx dx =∫x²dsinx =x²sinx-∫sinxdx² =x²sinx-2∫xsinxdx =x²sinx+2∫xdcosx =x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x²sinx+2xcosx-2sinx (0~2π) =(0+4π-0)-(0+0+0) =4π
@赵泼856：∫cosx平方dx等于多少∫cosx平方dx=?积分题 ∫cos(x^2)dx=?不好意思 我需要的是解题过程!!!有过程立刻给分!!! - 作业帮
项治19547421273…… [答案] ∫cos^2 x dx =∫[cos(2x)+1]/2*dx =1/4∫cos(2x)d(2x)+1/2∫dx =C+sin(2x)/4+x/2
@赵泼856：求不定积分∫1/x(x²+1)dx
项治19547421273…… ∫1/x(x²+1)dx的不定积分为1/2ln(x²/(1+x²))+C.解答过程如下:∫1/x(x²+1)dx=∫x/x²*(x²+1)dx=1/2∫1/x²*(x²+1)dx²=1/2∫(1/x²-1/(x²+1))dx²=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(1/(1+x²))dx²=1/2ln(x²)-1/2ln(1+x²)+C=1/2ln(x²/(1+x²))+C 扩展资料 ...
@赵泼856：计算积分∫sinx*x^2 dx -
项治19547421273…… 部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx 此题:设u=x^2,dv=sinxdx,所以du=2xdx,v=-cosx,所以∫sinx*x^2 dx =-x^2cosx+2∫xcosxdx 再次用部分积分法计算∫xcosxdx=xsinx+cosx+C1 所以∫sinx*x^2 dx =(2-x^2)cosx+2xsinx+C
@赵泼856：求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? -
项治19547421273…… ∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值是2√ ∵cos2x=2cos²x-1 ∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx ∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx =(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx =2√2 所以∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值是2√2. ...
@赵泼856：求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 -
项治19547421273…… ∫1/(2+sinx)dx=2√3/3*arctan{[2√3tan(x/2)+√3]/3}+C.C为常数. 2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+...
@赵泼856：求积分∫(1+x^2)/(x+1)*(1 - x)^2 dx 多谢 -
项治19547421273…… 设1 + x² = A/(x + 1) + B/(1 - x)² + C/(1 - x)1 + x² = A(1 - x)² + B(x + 1) + C(1 - x)(x + 1)1 + x² = A(1 - 2x + x²) + B(x + 1) + C(1 - x²)1 + x² = (A - C)x² + (- 2A + B)x + (A + B + C) 则 A - C = 1 ==> C = A - 1- 2A + B = 0 ==> B = 2A A + B + C = 1 ...
@赵泼856：∫x^2cosxdx的微积分 -
项治19547421273…… ∫x^2cosxdx = ∫x^2 dsinx = x^2sinx -∫sinx 2x dx = x^2 sinx -2∫xsinxdx= x^2sinx +2∫xdcosx=x^2sinx +2xcosx -2∫cosxdx=x^2sinx +2xcosx -2sinx +C
