e^(-x^2)的不定积分
@宫思6341：e^( - x^2)的不定积分怎么求? -
利很15323707994…… 该不定积分不可用初等函数来表示,可以先做泰勒展开,最后表达成求和的形式.
@宫思6341：e^( - x^2)的不定积分咋个算.请问? - 作业帮
利很15323707994…… [答案] 这个初等函数的不定积分存在,但无法用初等函数来表示(这个结论证明起来是非常困难的,刘维尔与1835年作出过证明)..不过可以求定积分,比如在0到+&的积分是二分之根号二派
@宫思6341：e^( - x^2)这个式子的不定积分为什么是还是e^( - x^2)是积分,不是求导呀 - 作业帮
利很15323707994…… [答案] 你说的不对吧大哥.这个不是得用二重积分做吗.就是[∫e^(-x^2)dx]^2=∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy,然后用极坐标代换.然后你就可以用正常方法积分了,做完以后开根就OK了吧.
@宫思6341：e^( - x^2)怎么积分 -
利很15323707994…… [答案] 化为Γ函数得1/2 (π^1/2)
@宫思6341：下面这个函数的不定积分怎么求e^( - x^2) - 作业帮
利很15323707994…… [答案] 这个是高斯曲线,虽然是初等函数但是无法用不定积分的方法求出来.高数书往后翻在重积分里有说
@宫思6341：用凑微分法求§(e^ - x^2)xdx的不定积分 -
利很15323707994…… ∫xe^(-x^2)xdx =(-1/2)∫ e^(-x^2) d(-x^2) =(-1/2) e^(-x^2) + C
@宫思6341：积分计算0到1, e^( - x^2)dx -
利很15323707994…… 求定积分:[0,1]∫e^(-x²)dx 解:设f(x)=e^(-x²);将f(x)在x=0处展成台劳积级数. f(0)=1;f′(x)=-2xe^(-x²),故f′(0)=0;f˝(x)=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²),故f˝(0)=-2; f‴(x)=4xe^(-x²)+8xe^(-x²)-8x³e^(-x²)=(12x-8x³)e^(-x²),故f‴(0)=0; f⁽⁴⁾(x)=...
@宫思6341：e^( - x^2)这个式子的不定积分为什么是还是e^( - x^2) -
利很15323707994…… 你说的不对吧大哥.这个不是得用二重积分做吗.就是[∫e^(-x^2)dx]^2=∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy,然后用极坐标代换.然后你就可以用正常方法积分了,做完以后开根就OK了吧.
@宫思6341：求解高等数学题,过程详细求x^3e^( - x^2)的不定积分 - 作业帮
利很15323707994…… [答案] ∫(x^3)[e^(-x^2)]dx = (1/2)∫(x^2)[e^(-x^2)]d(x^2) = (1/2)∫t[e^(-t)]dt (t = x^2) = (-1/2)∫td[e^(-t)] = (-1/2){te^(-t) - ∫[e^(-t)]dt} (分部积分法) = (-1/2){te^(-t) + [e^(-t)]} + C = ……
利很15323707994…… 该不定积分不可用初等函数来表示,可以先做泰勒展开,最后表达成求和的形式.
@宫思6341：e^( - x^2)的不定积分咋个算.请问? - 作业帮
利很15323707994…… [答案] 这个初等函数的不定积分存在,但无法用初等函数来表示(这个结论证明起来是非常困难的,刘维尔与1835年作出过证明)..不过可以求定积分,比如在0到+&的积分是二分之根号二派
@宫思6341：e^( - x^2)这个式子的不定积分为什么是还是e^( - x^2)是积分,不是求导呀 - 作业帮
利很15323707994…… [答案] 你说的不对吧大哥.这个不是得用二重积分做吗.就是[∫e^(-x^2)dx]^2=∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy,然后用极坐标代换.然后你就可以用正常方法积分了,做完以后开根就OK了吧.
@宫思6341：e^( - x^2)怎么积分 -
利很15323707994…… [答案] 化为Γ函数得1/2 (π^1/2)
@宫思6341：下面这个函数的不定积分怎么求e^( - x^2) - 作业帮
利很15323707994…… [答案] 这个是高斯曲线,虽然是初等函数但是无法用不定积分的方法求出来.高数书往后翻在重积分里有说
@宫思6341：用凑微分法求§(e^ - x^2)xdx的不定积分 -
利很15323707994…… ∫xe^(-x^2)xdx =(-1/2)∫ e^(-x^2) d(-x^2) =(-1/2) e^(-x^2) + C
@宫思6341：积分计算0到1, e^( - x^2)dx -
利很15323707994…… 求定积分:[0,1]∫e^(-x²)dx 解:设f(x)=e^(-x²);将f(x)在x=0处展成台劳积级数. f(0)=1;f′(x)=-2xe^(-x²),故f′(0)=0;f˝(x)=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²),故f˝(0)=-2; f‴(x)=4xe^(-x²)+8xe^(-x²)-8x³e^(-x²)=(12x-8x³)e^(-x²),故f‴(0)=0; f⁽⁴⁾(x)=...
@宫思6341：e^( - x^2)这个式子的不定积分为什么是还是e^( - x^2) -
利很15323707994…… 你说的不对吧大哥.这个不是得用二重积分做吗.就是[∫e^(-x^2)dx]^2=∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy,然后用极坐标代换.然后你就可以用正常方法积分了,做完以后开根就OK了吧.
@宫思6341：求解高等数学题,过程详细求x^3e^( - x^2)的不定积分 - 作业帮
利很15323707994…… [答案] ∫(x^3)[e^(-x^2)]dx = (1/2)∫(x^2)[e^(-x^2)]d(x^2) = (1/2)∫t[e^(-t)]dt (t = x^2) = (-1/2)∫td[e^(-t)] = (-1/2){te^(-t) - ∫[e^(-t)]dt} (分部积分法) = (-1/2){te^(-t) + [e^(-t)]} + C = ……
