e的x次方等于1+x多少
@农瑾3730：请大家帮忙解一道微分的题:证明e的x次方约等于1+x〕 - 作业帮
阙放15349675755…… [答案] e^x 的级数展开是: e^x = x^0/0!+ x^1/1!+ x^2/2!+ x^3/3!. 当 x 很小时, 上式显然约等于 1+x ,省略掉了 x 的高次项.
@农瑾3730：当x 的绝对值较小时,用微分知识证明近似公式e 的 x 次方 约等于1+x - 作业帮
阙放15349675755…… [答案] 导数定义 f(x)-f(0) lim ------------------ =f'(0) =e^0=1 x->0 x-0 即f(x)-f(0)~1*x 而f(0)=1 f(x)~1+x
@农瑾3730：x不等于0时 不等式e的x次幂与1加x 两个函数的大小关系 -
阙放15349675755…… f(x)=e^x- (1+x) f'(x)=e^x-1 当x>0时, 当x<0时,f' (x)<0 f(x)递减 所以x=0是f(x)的最大值 所以f(x)<=f(0)=1-1=0 所以e^x<1+x
@农瑾3730：e的x次方等于1/x x等几 - 作业帮
阙放15349675755…… [答案] e^(x) = 1/xxe^x = 1令:f(x) = x e^(x) - 1 (1)本问题就是求f(x)的零点.x 0 时,f'(x) = e^(x) (1+x) > 0).f(x) = x e^(x) - 1 零点的理论值难于求得,采用数值近似解法或试探法,大约计算10步左右,得到(1)的零点...
@农瑾3730：e的x次方=1+x/1!+(x的平方)/2!… 为什么? -
阙放15349675755…… 泰勒展开 x^n项的系数是f(x)的n阶导数除n! f(x)=e^x的任意阶导数都是e^n 所以 e的x次方=1+x/1!+(x的平方)/2!…
@农瑾3730：当x 不等于0时,求证e的x次方>1+x - 作业帮
阙放15349675755…… [答案] 由 e^x 的泰勒展开式 e^x = 1+x+x²/2+x³/3!+x⁴/4!+. 显然 x≠0 时,e^x > 1+x.
@农瑾3730：为何自然对数 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x -
阙放15349675755…… 这个是e^x的泰勒展开.例如:把e^x在x=0自展开得:f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 其中 f(0)= f′(0)= fⁿ(0)=e^0=1 泰勒展开是用一个多项式去取代一个函数,多项式的项数越多越精确,当多项式的项数有无穷个的时候这个函数就可以被完全取代了.望采纳,谢谢
@农瑾3730：e的x次方=1/2*(1+x) 怎么解啊 用vb编程行吗 -
阙放15349675755…… 不好意思,不会用vb编程,但求导可得结果.令y=e^x-1/2*(1+x),可得y'=e^x-1/2.当0当e^x>1/2,即x>ln(1/2)时,y'>0,y在(-ln2,+∞)上单调递增;当e^x=1/2,即x=ln(1/2)时,y'=0,y取到最小值,ymin=1/2-1/2*(1+x)=-x/2=-(-ln2)/2=(ln2)/2>0,即y恒大于0,y≠0,即e^x-1/2*(1+x)≠0,e^x≠1/2*(1+x),所以e^x=1/2*(1+x)无解.(注:ln(1/2)=-ln2,ymin是y的最小值的意思.)
@农瑾3730：C语言,编程出,计算e的x次方.其中e的x次方=1+x+x^2/(2!)...+x^n/(n!). 帮我看看哪里错了. -
阙放15349675755…… 在double exp1()函数中for应该这样写 for (b=1; b{ sun1 *= b; sum += (pow(x, b)/sum1); } 你少了个括号,这回再试试~~ 其实最好把sum1设置成int型,因为它仅仅是用来算阶乘的 顺便提醒你,如果你是新手,学习编程一定要养成好的习惯,建议你看看《C/C++规范编程》很不错的书~~ 祝学习愉快
@农瑾3730：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
阙放15349675755…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
阙放15349675755…… [答案] e^x 的级数展开是: e^x = x^0/0!+ x^1/1!+ x^2/2!+ x^3/3!. 当 x 很小时, 上式显然约等于 1+x ,省略掉了 x 的高次项.
@农瑾3730：当x 的绝对值较小时,用微分知识证明近似公式e 的 x 次方 约等于1+x - 作业帮
阙放15349675755…… [答案] 导数定义 f(x)-f(0) lim ------------------ =f'(0) =e^0=1 x->0 x-0 即f(x)-f(0)~1*x 而f(0)=1 f(x)~1+x
@农瑾3730：x不等于0时 不等式e的x次幂与1加x 两个函数的大小关系 -
阙放15349675755…… f(x)=e^x- (1+x) f'(x)=e^x-1 当x>0时, 当x<0时,f' (x)<0 f(x)递减 所以x=0是f(x)的最大值 所以f(x)<=f(0)=1-1=0 所以e^x<1+x
@农瑾3730：e的x次方等于1/x x等几 - 作业帮
阙放15349675755…… [答案] e^(x) = 1/xxe^x = 1令:f(x) = x e^(x) - 1 (1)本问题就是求f(x)的零点.x 0 时,f'(x) = e^(x) (1+x) > 0).f(x) = x e^(x) - 1 零点的理论值难于求得,采用数值近似解法或试探法,大约计算10步左右,得到(1)的零点...
@农瑾3730：e的x次方=1+x/1!+(x的平方)/2!… 为什么? -
阙放15349675755…… 泰勒展开 x^n项的系数是f(x)的n阶导数除n! f(x)=e^x的任意阶导数都是e^n 所以 e的x次方=1+x/1!+(x的平方)/2!…
@农瑾3730：当x 不等于0时,求证e的x次方>1+x - 作业帮
阙放15349675755…… [答案] 由 e^x 的泰勒展开式 e^x = 1+x+x²/2+x³/3!+x⁴/4!+. 显然 x≠0 时,e^x > 1+x.
@农瑾3730：为何自然对数 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x -
阙放15349675755…… 这个是e^x的泰勒展开.例如:把e^x在x=0自展开得:f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 其中 f(0)= f′(0)= fⁿ(0)=e^0=1 泰勒展开是用一个多项式去取代一个函数,多项式的项数越多越精确,当多项式的项数有无穷个的时候这个函数就可以被完全取代了.望采纳,谢谢
@农瑾3730：e的x次方=1/2*(1+x) 怎么解啊 用vb编程行吗 -
阙放15349675755…… 不好意思,不会用vb编程,但求导可得结果.令y=e^x-1/2*(1+x),可得y'=e^x-1/2.当0当e^x>1/2,即x>ln(1/2)时,y'>0,y在(-ln2,+∞)上单调递增;当e^x=1/2,即x=ln(1/2)时,y'=0,y取到最小值,ymin=1/2-1/2*(1+x)=-x/2=-(-ln2)/2=(ln2)/2>0,即y恒大于0,y≠0,即e^x-1/2*(1+x)≠0,e^x≠1/2*(1+x),所以e^x=1/2*(1+x)无解.(注:ln(1/2)=-ln2,ymin是y的最小值的意思.)
@农瑾3730：C语言,编程出,计算e的x次方.其中e的x次方=1+x+x^2/(2!)...+x^n/(n!). 帮我看看哪里错了. -
阙放15349675755…… 在double exp1()函数中for应该这样写 for (b=1; b{ sun1 *= b; sum += (pow(x, b)/sum1); } 你少了个括号,这回再试试~~ 其实最好把sum1设置成int型,因为它仅仅是用来算阶乘的 顺便提醒你,如果你是新手,学习编程一定要养成好的习惯,建议你看看《C/C++规范编程》很不错的书~~ 祝学习愉快
@农瑾3730：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
阙放15349675755…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
