e的x次方+1
@魏哲3867：(e的x次方 +1 )的导数是什么 -
佴显19624639578…… e的x方
@魏哲3867：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一...求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一生平安! - 作业帮
佴显19624639578…… [答案] ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@魏哲3867：求曲线y=e的x次方+1 在x=0处的切线方程 - 作业帮
佴显19624639578…… [答案] 点为(0,2)求导知其斜率为1,切线方程为y=x+2
@魏哲3867：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一... -
佴显19624639578…… ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@魏哲3867：函数y=e的x次方+1的反函数? -
佴显19624639578…… y=e^x+1,值域为y>1,反解,得e^x=y-1,两边同取自然对数,得,x=ln(y-1),互换x,y得到y=ln(x-1),定义域为x>1.
@魏哲3867：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
佴显19624639578…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@魏哲3867：F(x)= e的x次方/[(e的x次方)+1)],求F(x)的一次导数? -
佴显19624639578…… F(x)=(e^x+1-1)/(e^x+1)=1-1/(e^x+1) 所以F'(x)=1/(e^x+1)^2*e^x=e^x/(e^x+1)^2
@魏哲3867：e的x次方加一开根号的不定积分是多少? - 作业帮
佴显19624639578…… [答案] 令√(e^x+1)=t x=ln(t-1) dx=dt/(t-1) 代入得 原式 =∫tdt/(t-1) =∫[1+1/(t-1)]dt =t+ln(t-1)+C 自己反代吧
@魏哲3867：y=e的x次方加1的值域 -
佴显19624639578…… 【1】如果是y=e^(x+1) e=2.71828...... 所以函数的值域是(0,+∞)【2】如果是y=e^x+1 函数的值域是(1,+∞) 绝对的正确答案!
@魏哲3867：设函数f(x)等于e的x次方加1则f(lnf(x))= -
佴显19624639578…… 解: f(x)=e^x +1 ln[f(x)]=ln(e^x +1) f[lnf(x)]=f[ln(e^x +1)] =e^[ln(e^x +1)] +1 =e^x +1 +1 =2+e^x
佴显19624639578…… e的x方
@魏哲3867：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一...求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一生平安! - 作业帮
佴显19624639578…… [答案] ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@魏哲3867：求曲线y=e的x次方+1 在x=0处的切线方程 - 作业帮
佴显19624639578…… [答案] 点为(0,2)求导知其斜率为1,切线方程为y=x+2
@魏哲3867：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一... -
佴显19624639578…… ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@魏哲3867：函数y=e的x次方+1的反函数? -
佴显19624639578…… y=e^x+1,值域为y>1,反解,得e^x=y-1,两边同取自然对数,得,x=ln(y-1),互换x,y得到y=ln(x-1),定义域为x>1.
@魏哲3867：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
佴显19624639578…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@魏哲3867：F(x)= e的x次方/[(e的x次方)+1)],求F(x)的一次导数? -
佴显19624639578…… F(x)=(e^x+1-1)/(e^x+1)=1-1/(e^x+1) 所以F'(x)=1/(e^x+1)^2*e^x=e^x/(e^x+1)^2
@魏哲3867：e的x次方加一开根号的不定积分是多少? - 作业帮
佴显19624639578…… [答案] 令√(e^x+1)=t x=ln(t-1) dx=dt/(t-1) 代入得 原式 =∫tdt/(t-1) =∫[1+1/(t-1)]dt =t+ln(t-1)+C 自己反代吧
@魏哲3867：y=e的x次方加1的值域 -
佴显19624639578…… 【1】如果是y=e^(x+1) e=2.71828...... 所以函数的值域是(0,+∞)【2】如果是y=e^x+1 函数的值域是(1,+∞) 绝对的正确答案!
@魏哲3867：设函数f(x)等于e的x次方加1则f(lnf(x))= -
佴显19624639578…… 解: f(x)=e^x +1 ln[f(x)]=ln(e^x +1) f[lnf(x)]=f[ln(e^x +1)] =e^[ln(e^x +1)] +1 =e^x +1 +1 =2+e^x
