e的x的2次方的积分+0-1
@景京5226：请问e的x(平方)次方在0 - 1区间内对x积分的值?如题,早先学过的,现在不记得了, - 作业帮
强响19115246701…… [答案] 不可积!因为e^(x^2)的原函数不是初等函数,只能通过数学软件来计算近似值,如下为matlab代码 format long; x=0:0.01:1; y=exp(x.^2); trapz(x,y) ans = 1.462697049849272
@景京5226：e的x的2次方从0到1的定积分和x的2次方从0到1的定积分,哪个大? -
强响19115246701…… 前者的数值大于1,后者的数值等于三分之一,所以前者更大
@景京5226：求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx -
强响19115246701…… ∫xe^(x^2)dx =(1/2)∫e^(x^2)d(x^2) =(1/2)e^(x^2)+C(C为常数) 代入上下限,可知 原积分=(e-1)/2
@景京5226：求定积分,积分0到1,xe的x次方dx -
强响19115246701…… ∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0 =(π/2-1)*e^(π/2)+1
@景京5226：e的 - x次方 在0到正无穷上的定积分 -
强响19115246701…… e的-x次方 在0到正无穷上的定积分=1 ∫e^(-x)dx =-e^(-x) 在0到正无穷上的定积分: -e^(-无穷)-(-e^(-0)) =0+1 =1 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C
@景京5226：e的负x次方积分 -
强响19115246701…… e的负x次方的积分是-e^(-x)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出.求e的负x次方的积分步骤. ∫e^(-x)dx =-∫e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C 求e的负x平方定积分步骤. I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy] =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标. =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π
@景京5226：e的x的2次方的积分是多少? -
强响19115246701…… 不建议采取截止本回答发出时已有的其他回答,下图展示了使用分部积分法计算这个不定积分的正确步骤. 想要计算这个不定积分,我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数,因此f(x)原函数的一定是存在的. 但是,有原函数并不代表它能够...
@景京5226：e的x的2次方的积分怎么求? -
强响19115246701…… e的x的2次方的积分是I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]. =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标: =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π 相关知识点 定积分的概念、定积分的性质、用定义求定积分值、用微积分基本定理求定积分值、用几何意义求定积分的值、定积分在几何中的应用、定积分在物理中的应用、微积分基本原理的含义、微积分基本原理的应用等知识点. 对于定积分和微积分基本原理的理解和掌握一定要通过数形结合理解,不能死记硬背.只有理解了定积分的概念,才能理解定积分的几何意义.
@景京5226：e^( - x) - e^x在[0, - 1]上的积分怎么算? -
强响19115246701…… 令F(x)=-e^(-x)-e^x,则F'(x)=e^(-x)-e^x 所以e^(-x)-e^x在[0,-1]上的积分为: F(-1)-F(0)=-e-1/e+2
强响19115246701…… [答案] 不可积!因为e^(x^2)的原函数不是初等函数,只能通过数学软件来计算近似值,如下为matlab代码 format long; x=0:0.01:1; y=exp(x.^2); trapz(x,y) ans = 1.462697049849272
@景京5226：e的x的2次方从0到1的定积分和x的2次方从0到1的定积分,哪个大? -
强响19115246701…… 前者的数值大于1,后者的数值等于三分之一,所以前者更大
@景京5226：求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx -
强响19115246701…… ∫xe^(x^2)dx =(1/2)∫e^(x^2)d(x^2) =(1/2)e^(x^2)+C(C为常数) 代入上下限,可知 原积分=(e-1)/2
@景京5226：求定积分,积分0到1,xe的x次方dx -
强响19115246701…… ∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0 =(π/2-1)*e^(π/2)+1
@景京5226：e的 - x次方 在0到正无穷上的定积分 -
强响19115246701…… e的-x次方 在0到正无穷上的定积分=1 ∫e^(-x)dx =-e^(-x) 在0到正无穷上的定积分: -e^(-无穷)-(-e^(-0)) =0+1 =1 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C
@景京5226：e的负x次方积分 -
强响19115246701…… e的负x次方的积分是-e^(-x)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出.求e的负x次方的积分步骤. ∫e^(-x)dx =-∫e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C 求e的负x平方定积分步骤. I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy] =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标. =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π
@景京5226：e的x的2次方的积分是多少? -
强响19115246701…… 不建议采取截止本回答发出时已有的其他回答,下图展示了使用分部积分法计算这个不定积分的正确步骤. 想要计算这个不定积分,我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数,因此f(x)原函数的一定是存在的. 但是,有原函数并不代表它能够...
@景京5226：e的x的2次方的积分怎么求? -
强响19115246701…… e的x的2次方的积分是I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]. =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标: =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π 相关知识点 定积分的概念、定积分的性质、用定义求定积分值、用微积分基本定理求定积分值、用几何意义求定积分的值、定积分在几何中的应用、定积分在物理中的应用、微积分基本原理的含义、微积分基本原理的应用等知识点. 对于定积分和微积分基本原理的理解和掌握一定要通过数形结合理解,不能死记硬背.只有理解了定积分的概念,才能理解定积分的几何意义.
@景京5226：e^( - x) - e^x在[0, - 1]上的积分怎么算? -
强响19115246701…… 令F(x)=-e^(-x)-e^x,则F'(x)=e^(-x)-e^x 所以e^(-x)-e^x在[0,-1]上的积分为: F(-1)-F(0)=-e-1/e+2
