limx分之arctanx的极限
@幸贪424：求极限,limx - 正无穷,arctanx/x -
陈逸15194078973…… 首先,arctanx为有界函数,|arctanx|≤π/2. 其次,当x→∞时,1/x→0为无穷小, 最后,无穷小与有界量的乘积仍为无穷小, 故原式=0.
@幸贪424：limx/(x+1)arctanx=怎么做能?把步骤写一下谢谢 -
陈逸15194078973…… 是x→0吗?lim(x→0)x/[(x+1)arctanx]=lim(x→0)x/[arctanx]*lim(x→0)1/(x+1)=lim(x→0)x/x*lim(x→0)1/(x+1)=1
@幸贪424：求limx→∞arctanx/x的极限 -
陈逸15194078973…… 趋向于零,因为y=arctanx图像如下:
@幸贪424：limx→∞ arctanx/x - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] x→∞ 时,arctanx是有界量,1/x是无穷小量,所以limx→∞ arctanx/x=0
@幸贪424：limx/(x+1)arctanx=怎么做能? - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] 是x→0吗? lim(x→0)x/[(x+1)arctanx] =lim(x→0)x/[arctanx]*lim(x→0)1/(x+1) =lim(x→0)x/x*lim(x→0)1/(x+1) =1
@幸贪424：limx→0 arctan(sinx/x)极限 -
陈逸15194078973…… arctanx替换成x的前提是x趋于0,但是这里sinx/x趋于1,所以lim=arctan1=π/4
@幸贪424：limx→0(arctanx/x) 极限步骤 - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] 用罗必达法则,一次就出来了.
@幸贪424：limx趋于无穷arctanx/x的极限如题 - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] lim(x->无穷)1/x=0 |arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
@幸贪424：limx*(∏/2 - arctanx),x→+∞的极限. - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] 1 设y=∏/2-arctanx 那么x=cot(y),x→+∞,y→0 原极限即为:cot(y)*y=y/tan(y)=cos(y)*y/sin(y) 易知y/sin(y)=1 cos(y)=1 (y→0) 所以结果就是1
@幸贪424：用洛必达法则求limx→+∞(2/πarctanx)^x的极限 -
陈逸15194078973…… x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2 那么2/πarctanx趋于1 所以 limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)] 对于 x* ln(2/πarctanx),使用洛必达法则 limx→+∞ x* ln(2/πarctanx)=limx→+∞ [ln(2/πarctanx)]' / (1/x)'=limx→+∞ π/(2arctanx) * 2/π *1/ (1+x^2) * -1/x^2= -1 *limx→+∞ 1/arctanx= -1 * 2/π= -2/π 所以 原极限=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]=e^(-2/π)
陈逸15194078973…… 首先,arctanx为有界函数,|arctanx|≤π/2. 其次,当x→∞时,1/x→0为无穷小, 最后,无穷小与有界量的乘积仍为无穷小, 故原式=0.
@幸贪424：limx/(x+1)arctanx=怎么做能?把步骤写一下谢谢 -
陈逸15194078973…… 是x→0吗?lim(x→0)x/[(x+1)arctanx]=lim(x→0)x/[arctanx]*lim(x→0)1/(x+1)=lim(x→0)x/x*lim(x→0)1/(x+1)=1
@幸贪424：求limx→∞arctanx/x的极限 -
陈逸15194078973…… 趋向于零,因为y=arctanx图像如下:
@幸贪424：limx→∞ arctanx/x - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] x→∞ 时,arctanx是有界量,1/x是无穷小量,所以limx→∞ arctanx/x=0
@幸贪424：limx/(x+1)arctanx=怎么做能? - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] 是x→0吗? lim(x→0)x/[(x+1)arctanx] =lim(x→0)x/[arctanx]*lim(x→0)1/(x+1) =lim(x→0)x/x*lim(x→0)1/(x+1) =1
@幸贪424：limx→0 arctan(sinx/x)极限 -
陈逸15194078973…… arctanx替换成x的前提是x趋于0,但是这里sinx/x趋于1,所以lim=arctan1=π/4
@幸贪424：limx→0(arctanx/x) 极限步骤 - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] 用罗必达法则,一次就出来了.
@幸贪424：limx趋于无穷arctanx/x的极限如题 - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] lim(x->无穷)1/x=0 |arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
@幸贪424：limx*(∏/2 - arctanx),x→+∞的极限. - 作业帮
陈逸15194078973…… [答案] 1 设y=∏/2-arctanx 那么x=cot(y),x→+∞,y→0 原极限即为:cot(y)*y=y/tan(y)=cos(y)*y/sin(y) 易知y/sin(y)=1 cos(y)=1 (y→0) 所以结果就是1
@幸贪424：用洛必达法则求limx→+∞(2/πarctanx)^x的极限 -
陈逸15194078973…… x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2 那么2/πarctanx趋于1 所以 limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)] 对于 x* ln(2/πarctanx),使用洛必达法则 limx→+∞ x* ln(2/πarctanx)=limx→+∞ [ln(2/πarctanx)]' / (1/x)'=limx→+∞ π/(2arctanx) * 2/π *1/ (1+x^2) * -1/x^2= -1 *limx→+∞ 1/arctanx= -1 * 2/π= -2/π 所以 原极限=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]=e^(-2/π)
