limx+0+xsinx
@闾凯3167： lim x→0+ xsinx=___. - 作业帮
万致13769064166…… [答案] 由于x→时,sinx∽x,因此 原式=e lim x→0+ lnx 1sinx=e lim x→0+ lnx 1x=e lim x→0+(-x)=e0=1
@闾凯3167：lim(x→0) xsinx -
万致13769064166…… 用到一条性质,无穷小与一个有界函数的乘积仍为无穷小,因此lim(x→0) xsinx =0
@闾凯3167：高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? -
万致13769064166…… 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
@闾凯3167：limx趋近于0(根号下(1+xsinx) - cosx)/xsinx详细过程 -
万致13769064166…… limx趋近于号下(1+xsinx)-cosx)/xsinx =limx趋近于0((1+xsinx)-cos方x)/x方*[√(1+xsinx)+cosx] =1/2 limx趋近于0((1-cos方x+xsinx))/x方 =1/2 limx趋近于0((sin方x+xsinx))/x方 =1/2 limx趋近于0((x方+x方))/x方 =1/2 *2 =1
@闾凯3167：求极限lim(x→0) (sinx - x)/xsinx -
万致13769064166…… 诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷): 当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下: lim(x→0) (cosx-1)/(sinx+xcosx) 分子分母还是0/0,再求导: lim(x→0) (sinx-0)/(cosx+cosx+xsinx) 当x为0时,上式为lim(x→0)(0-0)/(1+1+0)=0
@闾凯3167：lim(x→0)sinx/x=1,那lim(x→0)x/sinx也等于1吗 -
万致13769064166…… lim(√(1+xsinx)-1)/xarctanx=limxsinx/xarctanx(√(1+xsinx)+1)又若tanα=x,则可得sinα=x/√(1+x2),故arctanx=arcsin(x/√(1+x2)),再利用无穷近似值sinx=x,即lim=limsinx/(√(1+xsinx)+1)x/√(1+x2)=lim√(1+x2)/(√(1+xsinx)+1)=1/2
@闾凯3167：lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]= -
万致13769064166…… lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)]=lim(x趋向于0)e^[(cosx-1)/(xsinx)]=e^lim(x趋向于0)[(cosx-1)/(xsinx)]=e^lim(x趋向于0)[-sinx/(x+xcosx)]=e^(-0.5)
@闾凯3167：limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx -
万致13769064166…… 利用等价代换:lim(x→0)ln(1+2x)/xsinx=lim(x→0)(2x)/(x·x) =lim(x→0)2/x=∞
@闾凯3167：lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2 - 1]/(sinx)^2= -
万致13769064166…… lim(x→0) [√ = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x²、 = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x² * [√(1 + xsinx) + 1]/[√(1 + xsinx) + 1] = lim(x→0) [(1 + xsinx) - 1]/[x²(√(1 + xsinx) + 1)] = lim(x→0) xsinx/[x²(√(1 + xsinx)) + 1]、sinx ~ x = lim(x→0) x²/[x²(√(1 + xsinx)) + 1] = lim(x→0) 1/[√(1 + xsinx) + 1] = 1/[√(1 + 0) + 1] = 1/2
@闾凯3167：lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2 - 1]/(sinx)^2= - 作业帮
万致13769064166…… [答案] lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/sin²x= lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x²、sinx x= lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x² * [√(1 + xsinx) + 1]/[√(1 + xsinx) + 1]= lim(x→0) [(1 + xsinx) - 1]/[x...
万致13769064166…… [答案] 由于x→时,sinx∽x,因此 原式=e lim x→0+ lnx 1sinx=e lim x→0+ lnx 1x=e lim x→0+(-x)=e0=1
@闾凯3167：lim(x→0) xsinx -
万致13769064166…… 用到一条性质,无穷小与一个有界函数的乘积仍为无穷小,因此lim(x→0) xsinx =0
@闾凯3167：高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? -
万致13769064166…… 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
@闾凯3167：limx趋近于0(根号下(1+xsinx) - cosx)/xsinx详细过程 -
万致13769064166…… limx趋近于号下(1+xsinx)-cosx)/xsinx =limx趋近于0((1+xsinx)-cos方x)/x方*[√(1+xsinx)+cosx] =1/2 limx趋近于0((1-cos方x+xsinx))/x方 =1/2 limx趋近于0((sin方x+xsinx))/x方 =1/2 limx趋近于0((x方+x方))/x方 =1/2 *2 =1
@闾凯3167：求极限lim(x→0) (sinx - x)/xsinx -
万致13769064166…… 诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷): 当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下: lim(x→0) (cosx-1)/(sinx+xcosx) 分子分母还是0/0,再求导: lim(x→0) (sinx-0)/(cosx+cosx+xsinx) 当x为0时,上式为lim(x→0)(0-0)/(1+1+0)=0
@闾凯3167：lim(x→0)sinx/x=1,那lim(x→0)x/sinx也等于1吗 -
万致13769064166…… lim(√(1+xsinx)-1)/xarctanx=limxsinx/xarctanx(√(1+xsinx)+1)又若tanα=x,则可得sinα=x/√(1+x2),故arctanx=arcsin(x/√(1+x2)),再利用无穷近似值sinx=x,即lim=limsinx/(√(1+xsinx)+1)x/√(1+x2)=lim√(1+x2)/(√(1+xsinx)+1)=1/2
@闾凯3167：lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]= -
万致13769064166…… lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)]=lim(x趋向于0)e^[(cosx-1)/(xsinx)]=e^lim(x趋向于0)[(cosx-1)/(xsinx)]=e^lim(x趋向于0)[-sinx/(x+xcosx)]=e^(-0.5)
@闾凯3167：limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx -
万致13769064166…… 利用等价代换:lim(x→0)ln(1+2x)/xsinx=lim(x→0)(2x)/(x·x) =lim(x→0)2/x=∞
@闾凯3167：lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2 - 1]/(sinx)^2= -
万致13769064166…… lim(x→0) [√ = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x²、 = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x² * [√(1 + xsinx) + 1]/[√(1 + xsinx) + 1] = lim(x→0) [(1 + xsinx) - 1]/[x²(√(1 + xsinx) + 1)] = lim(x→0) xsinx/[x²(√(1 + xsinx)) + 1]、sinx ~ x = lim(x→0) x²/[x²(√(1 + xsinx)) + 1] = lim(x→0) 1/[√(1 + xsinx) + 1] = 1/[√(1 + 0) + 1] = 1/2
@闾凯3167：lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2 - 1]/(sinx)^2= - 作业帮
万致13769064166…… [答案] lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/sin²x= lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x²、sinx x= lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x² * [√(1 + xsinx) + 1]/[√(1 + xsinx) + 1]= lim(x→0) [(1 + xsinx) - 1]/[x...
