limxsinx+x趋向于0
@逄国3683：limx/sinx. x趋向于0的极限 -
阴畏18742915080…… 等于1 x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限 :(1+x)^1/x x趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.
@逄国3683：limXsinX趋于零的可导性 -
阴畏18742915080…… 因为现在是一个0比0型的极限 可以把明显不等于0的分量提取出来 假设f(x)=0 显然命题成立 那么当不等于0时 f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来 相对于一个不等于0的量 △x是一个无穷小量 可以忽略 所以为2f(x)
@逄国3683：用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx -
阴畏18742915080…… lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx/(1/sinx)) 因为x->0+时1/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (sin x)^2 / (x cos x)= lim(x-->0+) - sin x / cos x (因为x-->0时sinx/x=1) 然后就会了吧
@逄国3683：高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? -
阴畏18742915080…… 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
@逄国3683：lim(sinx+x)趋于0的极限为多少
阴畏18742915080…… 是0
@逄国3683：limx的sinx次方.x趋向于0+ - 作业帮
阴畏18742915080…… [答案] lim x^six=lim e^(lnx*sinx)=e^(lim lnx*sinx), ∵x->0+时,sinx~x, ∴lim lnx*sinx=lim lnx*x=lim lnx÷(1/x)=0(罗比达法则), ∴原式=1.
@逄国3683：极限lim(xsin1/x)趋于0时为多少?谢谢. -
阴畏18742915080…… 分子是√(x²+1)-1吧? 用等价无穷小最简单了: x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2 所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0
@逄国3683：limx趋近于0,/xsinx等于多少 -
阴畏18742915080…… limx趋于0那么sinx趋于x所以x/sinx=1
@逄国3683：求解lim x^sinx (x趋向于0正) -
阴畏18742915080…… lim[x→0+] x^sinx=lim[x→0+] e^(sinx*lnx)=lim[x→0+] e^[lnx/(1/sinx)],洛必达法则=lim[x→0+] e^-[sin²x/(xcosx)]=1/,洛必达法则=1/=1/[e^sin0/(cos0)]=1/(e^0/1)=1/e^0=1
@逄国3683：lim(x/sinx)x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0) -
阴畏18742915080…… lim(x/sinx)x(趋近于0)=1 lim(cosx)x(趋近于0)=1 所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义
阴畏18742915080…… 等于1 x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限 :(1+x)^1/x x趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.
@逄国3683：limXsinX趋于零的可导性 -
阴畏18742915080…… 因为现在是一个0比0型的极限 可以把明显不等于0的分量提取出来 假设f(x)=0 显然命题成立 那么当不等于0时 f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来 相对于一个不等于0的量 △x是一个无穷小量 可以忽略 所以为2f(x)
@逄国3683：用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx -
阴畏18742915080…… lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx/(1/sinx)) 因为x->0+时1/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (sin x)^2 / (x cos x)= lim(x-->0+) - sin x / cos x (因为x-->0时sinx/x=1) 然后就会了吧
@逄国3683：高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? -
阴畏18742915080…… 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
@逄国3683：lim(sinx+x)趋于0的极限为多少
阴畏18742915080…… 是0
@逄国3683：limx的sinx次方.x趋向于0+ - 作业帮
阴畏18742915080…… [答案] lim x^six=lim e^(lnx*sinx)=e^(lim lnx*sinx), ∵x->0+时,sinx~x, ∴lim lnx*sinx=lim lnx*x=lim lnx÷(1/x)=0(罗比达法则), ∴原式=1.
@逄国3683：极限lim(xsin1/x)趋于0时为多少?谢谢. -
阴畏18742915080…… 分子是√(x²+1)-1吧? 用等价无穷小最简单了: x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2 所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0
@逄国3683：limx趋近于0,/xsinx等于多少 -
阴畏18742915080…… limx趋于0那么sinx趋于x所以x/sinx=1
@逄国3683：求解lim x^sinx (x趋向于0正) -
阴畏18742915080…… lim[x→0+] x^sinx=lim[x→0+] e^(sinx*lnx)=lim[x→0+] e^[lnx/(1/sinx)],洛必达法则=lim[x→0+] e^-[sin²x/(xcosx)]=1/,洛必达法则=1/=1/[e^sin0/(cos0)]=1/(e^0/1)=1/e^0=1
@逄国3683：lim(x/sinx)x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0) -
阴畏18742915080…… lim(x/sinx)x(趋近于0)=1 lim(cosx)x(趋近于0)=1 所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义
