ln+1-x+等价于
@禄熊3531：ln(1 - x)的等价无穷小 -
田狄19428328618…… 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
@禄熊3531：请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0.那ln(1 - x)是趋近于 - x么?谢谢 -
田狄19428328618…… ∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+…+[(-1)^(n-1)]x^n+O(x^n).∴“x、x-x²/2、x-x²/2+x³/3、…,”都是ln(1+x)的等价无穷小量【不能“肯定”地说,ln(1+x)的等价无穷小量只有;需要注意的是,取前n项/n=1,或n=2,或其它,要结合具体“问题”而定】. 同理,“-x、-x-x²/2、-x-x²/2-x³/3、…,”都是ln(1-x)的等价无穷小量.“x、x+x²/2、x+x²/2+x³/(3!)、…,”都是(e^x-1)的等价无穷小量. 供参考.
@禄熊3531：为啥等价!请详细解答!还有ln(x+1)等价于x -
田狄19428328618…… 对函数求一次、二次、三次......导数,以原点为展开点. 就得到首项就是x/n,后续项都是x的2次、3次……幂.由于高次幂比x都是高阶的无穷小,所以就略去了(也就是只保留首项),即ln(x+1)等价于x. 拓展资料: 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.因此常量也是可以当做变量来研究的.这么说来——0是可以作为无穷小的常数.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 参考资料:搜狗百科:等价无穷小
@禄熊3531：x趋于0时 ln(1 - x)的极限是什么 -
田狄19428328618…… 当x无限趋于0时,1-x无限趋近于1,而ln(1-x)无限趋近于ln1=0,所以ln(1-x)的极限是的极限是0
@禄熊3531：IN(1 - X)等价于X吗 -
田狄19428328618…… 【如果】是ln(1-x).x→0时,lim[(1/x)ln(1-x)]=lim[-1/(1-x)]=-1ln(1-x)与-x等价.
@禄熊3531：lim xln(1+x)/(x - cosx) -
田狄19428328618…… 把x除下来,有lim ln(1+x)/(1-cosx/x) 上面是无穷大,下面为1,所以结果为无穷大
@禄熊3531：ln(x)的等价无穷小 -
田狄19428328618…… lnx~x-1
@禄熊3531：lnx和x是等价的吗? -
田狄19428328618…… ln(1+x)等价于x. 当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)等价无穷小,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量.证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两...
@禄熊3531：lim(x→1)(lnx)/(x - 1)=? 详细解答过程 -
田狄19428328618…… x趋于0 ln(1+x)和x是等价无穷小 lnx=ln(1+x-1) 因为x-1趋于0 所以lnx~x-1 所以原式=lim(x→1)(x-1)/(x-1)=1
田狄19428328618…… 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
@禄熊3531：请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0.那ln(1 - x)是趋近于 - x么?谢谢 -
田狄19428328618…… ∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+…+[(-1)^(n-1)]x^n+O(x^n).∴“x、x-x²/2、x-x²/2+x³/3、…,”都是ln(1+x)的等价无穷小量【不能“肯定”地说,ln(1+x)的等价无穷小量只有;需要注意的是,取前n项/n=1,或n=2,或其它,要结合具体“问题”而定】. 同理,“-x、-x-x²/2、-x-x²/2-x³/3、…,”都是ln(1-x)的等价无穷小量.“x、x+x²/2、x+x²/2+x³/(3!)、…,”都是(e^x-1)的等价无穷小量. 供参考.
@禄熊3531：为啥等价!请详细解答!还有ln(x+1)等价于x -
田狄19428328618…… 对函数求一次、二次、三次......导数,以原点为展开点. 就得到首项就是x/n,后续项都是x的2次、3次……幂.由于高次幂比x都是高阶的无穷小,所以就略去了(也就是只保留首项),即ln(x+1)等价于x. 拓展资料: 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.因此常量也是可以当做变量来研究的.这么说来——0是可以作为无穷小的常数.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 参考资料:搜狗百科:等价无穷小
@禄熊3531：x趋于0时 ln(1 - x)的极限是什么 -
田狄19428328618…… 当x无限趋于0时,1-x无限趋近于1,而ln(1-x)无限趋近于ln1=0,所以ln(1-x)的极限是的极限是0
@禄熊3531：IN(1 - X)等价于X吗 -
田狄19428328618…… 【如果】是ln(1-x).x→0时,lim[(1/x)ln(1-x)]=lim[-1/(1-x)]=-1ln(1-x)与-x等价.
@禄熊3531：lim xln(1+x)/(x - cosx) -
田狄19428328618…… 把x除下来,有lim ln(1+x)/(1-cosx/x) 上面是无穷大,下面为1,所以结果为无穷大
@禄熊3531：ln(x)的等价无穷小 -
田狄19428328618…… lnx~x-1
@禄熊3531：lnx和x是等价的吗? -
田狄19428328618…… ln(1+x)等价于x. 当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)等价无穷小,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量.证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两...
@禄熊3531：lim(x→1)(lnx)/(x - 1)=? 详细解答过程 -
田狄19428328618…… x趋于0 ln(1+x)和x是等价无穷小 lnx=ln(1+x-1) 因为x-1趋于0 所以lnx~x-1 所以原式=lim(x→1)(x-1)/(x-1)=1
