n元基本不等式
@廉眨1875：n元三角函数不等式
危涛17739826501…… 这个用琴生不等式即可 设f(x)=sinx 求导得f'(x)=cosx 二阶导f＂(x)=-sinx在(0,π)都小于0 所以f(x)在(0,π)为凸函数 则琴生不等式为[f(a1)+f(a2)+f(a3)+……+f(an)]/n<f((a1+a2+……+an)/n) 也就是函数值的平均小于自变量平均值点的函数值
@廉眨1875：基本不等式有哪些 -
危涛17739826501…… 1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的应用 和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等) 积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等) 均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/...
@廉眨1875：求几个新颖的,联赛难度的n元不等式 -
危涛17739826501…… 解:新颖的,联赛难度的n元不等式ax>bax²+bx+c>0ax³+bx²+cx+d>0
@廉眨1875：初等数学基本不等式 -
危涛17739826501…… 1)均值不等式Hn<=Gn<=An<=Qn,当且仅当a1=a2=……=an时等号成立 调和平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+……+1/an 几何平均数Gn=(a1a2……an)^(1/n) 算术平均数An=(a1+a2+……+an)/n 平方平均数Qn=[(a1^2+a2^2+……+an^2)/n]^(1/2) 2)柯西不等...
@廉眨1875：基本不等式 - 基本不等式所有的公式
危涛17739826501…… 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c→a>c; a>b →a+c>b+c; a>b,c>0 → ac>bc; a>b,cb>0,c>d>0 → ac>bd; a>b,ab>0 → 1/ab>0 → a^n>b^n; 基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 那...
@廉眨1875：如果tanx1tanx2tanx3..........tanx2000=1.那么sinx1 sinx2.........sinx2000的最大值是
危涛17739826501…… ∵tanx1tanx2tanx3..........tanx2000=1 ∴sinx1 sinx2.........sinx2000=cosx1 cosx2.........cosx2000 基本不等式:几何平均数<=平方和平均数 ∴(sinx1 sinx2.........sinx2000*cosx1 cosx2.........cosx2000)^(1/4000) <=√ {[(sinx1)^2+(sinx2)^2+……+(sinx...
@廉眨1875：n元不等式命题设ak>0(k=123…n),a1+
危涛17739826501…… 命题 设ak>0(k=1,2,3, …,n) ,a1+a2+a3+…+an=1,且m≥1. 求证: (a1+1/a... +(an+1/an)]/n≥(1+n^2)/n=n+1/n m次平方即得所证不等式.
@廉眨1875：一元二次不等式,所有公式,详细点,在什么情况时用 -
危涛17739826501…… ①ax²+bx+c>0则有b²-4ac0,②ax²+bx+c
@廉眨1875：数学三元基本不等式 -
危涛17739826501…… (x+y+z)(1+4+9)≥(4根号7)²=112 k≥8 柯西不等式
@廉眨1875：3元基本不等式
危涛17739826501…… 三元基本不等式公式证明:如果a,b,c∈R,那么a³+b³+c³≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立.一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式.总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.
危涛17739826501…… 这个用琴生不等式即可 设f(x)=sinx 求导得f'(x)=cosx 二阶导f＂(x)=-sinx在(0,π)都小于0 所以f(x)在(0,π)为凸函数 则琴生不等式为[f(a1)+f(a2)+f(a3)+……+f(an)]/n<f((a1+a2+……+an)/n) 也就是函数值的平均小于自变量平均值点的函数值
@廉眨1875：基本不等式有哪些 -
危涛17739826501…… 1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的应用 和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等) 积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等) 均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/...
@廉眨1875：求几个新颖的,联赛难度的n元不等式 -
危涛17739826501…… 解:新颖的,联赛难度的n元不等式ax>bax²+bx+c>0ax³+bx²+cx+d>0
@廉眨1875：初等数学基本不等式 -
危涛17739826501…… 1)均值不等式Hn<=Gn<=An<=Qn,当且仅当a1=a2=……=an时等号成立 调和平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+……+1/an 几何平均数Gn=(a1a2……an)^(1/n) 算术平均数An=(a1+a2+……+an)/n 平方平均数Qn=[(a1^2+a2^2+……+an^2)/n]^(1/2) 2)柯西不等...
@廉眨1875：基本不等式 - 基本不等式所有的公式
危涛17739826501…… 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c→a>c; a>b →a+c>b+c; a>b,c>0 → ac>bc; a>b,cb>0,c>d>0 → ac>bd; a>b,ab>0 → 1/ab>0 → a^n>b^n; 基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 那...
@廉眨1875：如果tanx1tanx2tanx3..........tanx2000=1.那么sinx1 sinx2.........sinx2000的最大值是
危涛17739826501…… ∵tanx1tanx2tanx3..........tanx2000=1 ∴sinx1 sinx2.........sinx2000=cosx1 cosx2.........cosx2000 基本不等式:几何平均数<=平方和平均数 ∴(sinx1 sinx2.........sinx2000*cosx1 cosx2.........cosx2000)^(1/4000) <=√ {[(sinx1)^2+(sinx2)^2+……+(sinx...
@廉眨1875：n元不等式命题设ak>0(k=123…n),a1+
危涛17739826501…… 命题 设ak>0(k=1,2,3, …,n) ,a1+a2+a3+…+an=1,且m≥1. 求证: (a1+1/a... +(an+1/an)]/n≥(1+n^2)/n=n+1/n m次平方即得所证不等式.
@廉眨1875：一元二次不等式,所有公式,详细点,在什么情况时用 -
危涛17739826501…… ①ax²+bx+c>0则有b²-4ac0,②ax²+bx+c
@廉眨1875：数学三元基本不等式 -
危涛17739826501…… (x+y+z)(1+4+9)≥(4根号7)²=112 k≥8 柯西不等式
@廉眨1875：3元基本不等式
危涛17739826501…… 三元基本不等式公式证明:如果a,b,c∈R,那么a³+b³+c³≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立.一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式.总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.
