n+n+1+分之一等差数列求和
@夔支6673：a1=3 sn+1=n分之n+1sn+n+1求证n分之sn是等差数列 -
诸琴17015854538…… Sn+1=Sn(n+1)/n+n+1,两边同除以n+1可得:Sn+1/(n+1)=Sn/n+1,即Sn+1/(n+1)-Sn/n=1,所以数列{ Sn/n }是公差为1的等差数列.
@夔支6673：求数列an=(n+1)的(n+1)分之1次方 的最大项 -
诸琴17015854538…… 真猛的题!帮你解下,手机打字,省略太多勿怪!an=(n+1)分之一的负(n+1)分之一次方.设x=n+1分之一,则an=x的负x次方,lnan=-x*lnx,an导数y =(-lnx-1)*x的-x次方.y=0时lnx=-1,x= 1/e, n=e-1…算了,累了,写到这吧,后面的我想你也会了 采纳哦
@夔支6673：已知等差数列满足,an=2an - 1+n. (1)求数列an的通项公式.(2)求数列(1/anan+1)的前n -
诸琴17015854538…… 设a(1) = b a(n+1)=2a(n)+n+1 a(n+1)+x(n+1)+y=2a(n)+n+1+x(n+1)+y=2a(n)+(x+1)n+x+y+1=2a(n)+2xn+2y x=1,y=2 a(n+1)+(n+1)+2=2a(n)+2n+2+2=2[a(n)+n+2] {a(n)+n+2}是首项为a(1)+1+2=b+3,公比为2的等比数列.a(n)+n+2=(b+3)*2^(n-1) a(n)=(b+3)*2^(n-1)-n-2
@夔支6673：高二数学必修5等差数列练习题已知函数f(x)=x/3x+1,数列(an)满足a1=1,an+1=f(an)(n属于N+)1.求数列(an)的通项公式2.记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1... - 作业帮
诸琴17015854538…… [答案] (1)本题考查等差数列的性质.a(n+1)=f(an)=an/(3an+1)1/a(n+1)=1/an+3,1/a1=1.显然,数列{1/an}是首项为1,公差为3的等差数列.从而有1/an=1/a1+(n-1)d=3n-2,故an=1/(3n-2).综上,数列{an}的通项公式为an=1/(3n-2).(2...
@夔支6673：已知数列{an}的前n项和为Sn,且 - 1,Sn,an+1成等差数列,n∈N*,a1=1.函数f(x)=log3x.(I)求数列{an -
诸琴17015854538…… (I)∵-1,Sn,an+1成等差数列, ∴2Sn=an+1-1① 当n≥2时,2Sn-1=an-1②. ①-②得:2an=an+1-an, ∴ an+1 an =3. 当n=1时,由①得2S1=2a1=a2-1,又a1=1, ∴a2=3,故 a2 a1 =3. ∴{an}是以1为首项3为公比的等比数列, ∴an=3n-1…(7分) (...
@夔支6673：已知数列{an}的前n项和为Sn,且 - 1,Sn,an+1成等差数列,n属于N*,a1=1,函数f(x)=log3X. -
诸琴17015854538…… 1. 由已知2Sn=a(n+1)-1 则2S(n-1)=an-1 故2an=2S(n1+)-2Sn=a(n+1)-an a(n+1)=3an 所以{an}为公比是3的等比数列 an=a1*3^(n-1)=3^(n-1) 2. bn=1/{(n+3)[f(an)+2)]}=1/(n+3)(n-1+2)=1/(n+1)(n+3)=(1/2)[1/(n+1)-1/(n+3)] Tn=(1/2)(1/2-1/4)+(1/2)(1/3-1/...
@夔支6673：设f(x)=2x/x+2(x不等于 - 2),令a1=1,an+1=f(an),又bn=anan+1,n属于N (1)证明{an分之1}是等差数列 -
诸琴17015854538…… a(n+1)=f(an)=2an/(an+2) 1/a(n+1)=f(an)=(2+an)/2an 1/a(n+1)=1/an+1/2 即an分之1是等差数列 1/an=1/a1+1/2*(n-1)=1/2+n/2 an=2/(n+1) bn=anan+1, =2/(n+1) *2/(n+2) =4/(n+1)-4/(n+2) b(n-1) =4/(n)-4/(n+1) . . . b1=4/2-4/3 数列{bn}的前n项和 tn=4/2-4/(n+2) =2-4/(n+2)
@夔支6673：在二项式(x+1/2x)^n的展开式中,前三项的系数成等差数列求展开式的二项式系数最大项,要详细过程. -
诸琴17015854538…… 前三项的系数:1,1/2*C(n,1),(1/2)^2*C(n,2)成等差数列:1+1/2*C(n,1)=2*(1/2)^2*C(n,2),即1+n/2=2*1/4*n(n-1)/2=n(n-1)/4,n^2-3n-4=(n-4)(n+1)=0,n=4 故而,各项系数:1,1/2*C(n,1)=2,(1/2)^2*C(n,2)=3>(1/2)^3*C(n,3)>(1/2)^4*C(n,4) 展开式的二项式系数最大项为第三项:3x^2*(1/x)^2=3
@夔支6673：已知(根号X+1/(2*X开4次方))^n的展开式的前三项的系数成等差数列.(1)求n的值; -
诸琴17015854538…… (1)前三项的X的系数分别为 1 , n/2 , n(n-1)/8 成等差数列: n(n-1)/8+1=2 * n/2=n n=1(舍) 或 n=8 所以:n=8(2)T(r+1)=C(8,r) X^(1/2)(8-r) x^(-1/4) 2^(-r) =C(8,r)(2^(-r)x^[(4-r/2-r/4 ] 则 (-4+r/2-r/4 )=1解得:r=4 展开式的一次项:2^(-4)C(8,4)x=x(1/16)(8*7*6*5)/24=35x/8
@夔支6673：已知方程(x平方 - 2x+m)(x平方 - 2x+n)=0的四个根组成一个首项为四分之一的等差数列,则|m - n|等于多少 -
诸琴17015854538…… 由(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0推出x^2-2x+m=0或者x^2-2x+n=0.设等差数列4项分别为1/4,1/4+d,1/4+2d,1/4+3d,则四项相加得1+6d=4,d=1/2,m=7/16或者27/16,n=7/16或者27/16,得m-n的绝对值等于5/4
诸琴17015854538…… Sn+1=Sn(n+1)/n+n+1,两边同除以n+1可得:Sn+1/(n+1)=Sn/n+1,即Sn+1/(n+1)-Sn/n=1,所以数列{ Sn/n }是公差为1的等差数列.
@夔支6673：求数列an=(n+1)的(n+1)分之1次方 的最大项 -
诸琴17015854538…… 真猛的题!帮你解下,手机打字,省略太多勿怪!an=(n+1)分之一的负(n+1)分之一次方.设x=n+1分之一,则an=x的负x次方,lnan=-x*lnx,an导数y =(-lnx-1)*x的-x次方.y=0时lnx=-1,x= 1/e, n=e-1…算了,累了,写到这吧,后面的我想你也会了 采纳哦
@夔支6673：已知等差数列满足,an=2an - 1+n. (1)求数列an的通项公式.(2)求数列(1/anan+1)的前n -
诸琴17015854538…… 设a(1) = b a(n+1)=2a(n)+n+1 a(n+1)+x(n+1)+y=2a(n)+n+1+x(n+1)+y=2a(n)+(x+1)n+x+y+1=2a(n)+2xn+2y x=1,y=2 a(n+1)+(n+1)+2=2a(n)+2n+2+2=2[a(n)+n+2] {a(n)+n+2}是首项为a(1)+1+2=b+3,公比为2的等比数列.a(n)+n+2=(b+3)*2^(n-1) a(n)=(b+3)*2^(n-1)-n-2
@夔支6673：高二数学必修5等差数列练习题已知函数f(x)=x/3x+1,数列(an)满足a1=1,an+1=f(an)(n属于N+)1.求数列(an)的通项公式2.记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1... - 作业帮
诸琴17015854538…… [答案] (1)本题考查等差数列的性质.a(n+1)=f(an)=an/(3an+1)1/a(n+1)=1/an+3,1/a1=1.显然,数列{1/an}是首项为1,公差为3的等差数列.从而有1/an=1/a1+(n-1)d=3n-2,故an=1/(3n-2).综上,数列{an}的通项公式为an=1/(3n-2).(2...
@夔支6673：已知数列{an}的前n项和为Sn,且 - 1,Sn,an+1成等差数列,n∈N*,a1=1.函数f(x)=log3x.(I)求数列{an -
诸琴17015854538…… (I)∵-1,Sn,an+1成等差数列, ∴2Sn=an+1-1① 当n≥2时,2Sn-1=an-1②. ①-②得:2an=an+1-an, ∴ an+1 an =3. 当n=1时,由①得2S1=2a1=a2-1,又a1=1, ∴a2=3,故 a2 a1 =3. ∴{an}是以1为首项3为公比的等比数列, ∴an=3n-1…(7分) (...
@夔支6673：已知数列{an}的前n项和为Sn,且 - 1,Sn,an+1成等差数列,n属于N*,a1=1,函数f(x)=log3X. -
诸琴17015854538…… 1. 由已知2Sn=a(n+1)-1 则2S(n-1)=an-1 故2an=2S(n1+)-2Sn=a(n+1)-an a(n+1)=3an 所以{an}为公比是3的等比数列 an=a1*3^(n-1)=3^(n-1) 2. bn=1/{(n+3)[f(an)+2)]}=1/(n+3)(n-1+2)=1/(n+1)(n+3)=(1/2)[1/(n+1)-1/(n+3)] Tn=(1/2)(1/2-1/4)+(1/2)(1/3-1/...
@夔支6673：设f(x)=2x/x+2(x不等于 - 2),令a1=1,an+1=f(an),又bn=anan+1,n属于N (1)证明{an分之1}是等差数列 -
诸琴17015854538…… a(n+1)=f(an)=2an/(an+2) 1/a(n+1)=f(an)=(2+an)/2an 1/a(n+1)=1/an+1/2 即an分之1是等差数列 1/an=1/a1+1/2*(n-1)=1/2+n/2 an=2/(n+1) bn=anan+1, =2/(n+1) *2/(n+2) =4/(n+1)-4/(n+2) b(n-1) =4/(n)-4/(n+1) . . . b1=4/2-4/3 数列{bn}的前n项和 tn=4/2-4/(n+2) =2-4/(n+2)
@夔支6673：在二项式(x+1/2x)^n的展开式中,前三项的系数成等差数列求展开式的二项式系数最大项,要详细过程. -
诸琴17015854538…… 前三项的系数:1,1/2*C(n,1),(1/2)^2*C(n,2)成等差数列:1+1/2*C(n,1)=2*(1/2)^2*C(n,2),即1+n/2=2*1/4*n(n-1)/2=n(n-1)/4,n^2-3n-4=(n-4)(n+1)=0,n=4 故而,各项系数:1,1/2*C(n,1)=2,(1/2)^2*C(n,2)=3>(1/2)^3*C(n,3)>(1/2)^4*C(n,4) 展开式的二项式系数最大项为第三项:3x^2*(1/x)^2=3
@夔支6673：已知(根号X+1/(2*X开4次方))^n的展开式的前三项的系数成等差数列.(1)求n的值; -
诸琴17015854538…… (1)前三项的X的系数分别为 1 , n/2 , n(n-1)/8 成等差数列: n(n-1)/8+1=2 * n/2=n n=1(舍) 或 n=8 所以:n=8(2)T(r+1)=C(8,r) X^(1/2)(8-r) x^(-1/4) 2^(-r) =C(8,r)(2^(-r)x^[(4-r/2-r/4 ] 则 (-4+r/2-r/4 )=1解得:r=4 展开式的一次项:2^(-4)C(8,4)x=x(1/16)(8*7*6*5)/24=35x/8
@夔支6673：已知方程(x平方 - 2x+m)(x平方 - 2x+n)=0的四个根组成一个首项为四分之一的等差数列,则|m - n|等于多少 -
诸琴17015854538…… 由(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0推出x^2-2x+m=0或者x^2-2x+n=0.设等差数列4项分别为1/4,1/4+d,1/4+2d,1/4+3d,则四项相加得1+6d=4,d=1/2,m=7/16或者27/16,n=7/16或者27/16,得m-n的绝对值等于5/4
