sec^2x

@能芳6810：函数求导y=sec^2x的导数, - 作业帮
暨府18890205306…… [答案] y=(sec x)^2 y'=2*(sec x)*(tan x)*(sec x) =2*(tan x)*(sec x)^2 =(2*sin x)/(cos x)^3

@能芳6810：解方程sec^2x=1+tgx -
暨府18890205306…… 因为(secx)^2=1+(tgx)^2=1+tgx 所以(tgx)^2=tgx 于是tgx=0,或者tgx=1 x=kπ,x=kπ+π/4,k∈Z

@能芳6810：y=sec^2x 的导数 -
暨府18890205306…… 你看错了 是把secx看成u y=sec^2 x =u^2 y'=2uu' u'=(secx)'=(1/cosx)'=-1/cos^2x *(cosx)'=sinx/cos^2x y'=2*secx *sinx*sec^2x =2sec^3xsinx =2sec^2xtanx

@能芳6810：sec^2x可以变成怎样关于tanx的式子?
暨府18890205306…… sec^2x=1/cos^2x=1+tan^2x=1+((2tanx)/(1-tan^x))^2

@能芳6810：secx跟cosx什么关系我只指导sec^2x和cos^2x的关系额... - 作业帮
暨府18890205306…… [答案] secx是cosx的倒数.

@能芳6810：y=sec^2x 的导数 把x^2看做u u的导数为2x secu的导数为secutanu=sec^2xtan^2xsec^2x的导数就为2xsec^2xtan^2x 为什么答案是2sec^2xtanx啊 郁闷啊 不懂 - 作业帮
暨府18890205306…… [答案] 你看错了 是把secx看成u y=sec^2 x =u^2 y'=2uu' u'=(secx)'=(1/cosx)'=-1/cos^2x *(cosx)'=sinx/cos^2x y'=2*secx *sinx*sec^2x =2sec^3xsinx =2sec^2xtanx

@能芳6810：当△x→0时,lim[tan(x+△x) - tanx]/△x=sec^2x是怎么得来的? - 作业帮
暨府18890205306…… [答案] tan(x+△x)-tanx=tan(x+△x-x)[1+tan(x+△x)*tanx]lim[tan(x+△x)-tanx]/△x=lim{tan(△x)[1+tan(x+△x)*tanx]/△x}因为lim(tan△x/△x)=1原式=lim(1+tan(x+△x)tanx)=1+(tanx)^2=sec^2x

@能芳6810：设lnf(x)得导函数=sec^2 x,求f(x).其实我和你算得一样, 可答案是Ce^tan能解决吗? - 作业帮
暨府18890205306…… [答案] s sec^2x dx=tanx+c 即lnf(x)=tanx+c e^lnf(x)=e^(tanx+c) =f(x) 即f(x)=e^(tanx+c) 这个是一样的啊 f(x)=(e^tanx)*(e^c) ,令e^c=C(常数) 则f(x)=Ce^tanx

@能芳6810：f'(tanx)=sec^2x,f(0)=2,求f(x) - 作业帮
暨府18890205306…… [答案] sec^2x = (tanx)'. 两边同乘以d tanx,得f'(tanx)dtanx = (tanx)'dtanx 积分得,f(x)=x+c. f(0)=2,c=2 f(x) = x+2

@能芳6810：Sec^2x的平方根为什么取绝对值? -
暨府18890205306…… ∵√sec²x>0 ∴√sec²x=丨secx丨