secx+2-1的等价无穷小
@衡薛5318：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
滕蕊19332434485…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@衡薛5318：等价无穷小的替换公式有哪几种? -
滕蕊19332434485…… 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
@衡薛5318：若x→0时,(secx)^2 - 1与x^2比较是 -
滕蕊19332434485…… 同时求导,得到 2(secx)sinx/(cosx)^2 =2sinx/(cosx)^3 2x 而显然,此时是等价无穷小.
@衡薛5318：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
滕蕊19332434485…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@衡薛5318：如何证明当X趋于0时,secX - 1与1/2X^2是等价无穷小 -
滕蕊19332434485…… 若当x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x) =1lim (secx -1) / (x²/2) =lim (sinx / cos²x) / x 【罗比达法则】=lim (sinx /x) / cos²x= 1故x→0时,secx -1与1/2 x²是等价无穷小.
@衡薛5318：(secx - 1)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2? -
滕蕊19332434485…… 第一种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果. 第二种方法:等价无穷小:如cosx等价于1-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x, 当x趋于0. 第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其实就是第2种方法的理论依据.
@衡薛5318：高等数学等价无穷小的几个常用公式 - 作业帮
滕蕊19332434485…… [答案] 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
滕蕊19332434485…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@衡薛5318：等价无穷小的替换公式有哪几种? -
滕蕊19332434485…… 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
@衡薛5318：若x→0时,(secx)^2 - 1与x^2比较是 -
滕蕊19332434485…… 同时求导,得到 2(secx)sinx/(cosx)^2 =2sinx/(cosx)^3 2x 而显然,此时是等价无穷小.
@衡薛5318：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
滕蕊19332434485…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@衡薛5318：如何证明当X趋于0时,secX - 1与1/2X^2是等价无穷小 -
滕蕊19332434485…… 若当x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x) =1lim (secx -1) / (x²/2) =lim (sinx / cos²x) / x 【罗比达法则】=lim (sinx /x) / cos²x= 1故x→0时,secx -1与1/2 x²是等价无穷小.
@衡薛5318：(secx - 1)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2? -
滕蕊19332434485…… 第一种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果. 第二种方法:等价无穷小:如cosx等价于1-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x, 当x趋于0. 第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其实就是第2种方法的理论依据.
@衡薛5318：高等数学等价无穷小的几个常用公式 - 作业帮
滕蕊19332434485…… [答案] 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
