secx+2-1等价于什么
@倪征2613：为什么x趋近于0时,2 - 2cosx+sinx等价于sinx并且等价于x -
罗利17610798217…… 解题过程如下: 因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价 扩展资料 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无...
@倪征2613：secx的平方 - 1等价于tanx的平方吗为什么? -
罗利17610798217…… secx的平法-1等价于tanx的平法的.证明如下: 基本用到公式为1.sinx^2+cos^2=1 2.secx=1/cosx. 结题思路是用第一个公式把sinx化成cosx,然后用二个公式把cosx化成secx. 所以就有 secx的平法-1等价于tanx的平法. 扩展资料: 1. secx ,...
@倪征2613：当X趋近0,SECX - 1为什么与(X^2)/2等价 -
罗利17610798217…… 因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价.
@倪征2613：当X趋近于0时,(1/COSX - 1)等价于1 - COSX吗? -
罗利17610798217…… lim(x->0)(1/cosx-1)/(1-cosx) =lim(x->0)(1-cosx)/[cosx(1-cosx)](使用罗必塔法则) =lim(x->0)sinx/[(-sinx)(1-cosx)+cosxsinx] =lim(x->0)sinx/(sin2x-sinx) =lim(x->0)cosx/(2cos2x-cosx) =1/(2-1) =1. 所以它们等价.
@倪征2613：lim(x→0)[√(1 +xsinx) - 1]/(e^x^2) - 1 -
罗利17610798217…… x趋于0的时候,e^x^2-1等价于x^2 而[√(1 +xsinx)-1]*[√(1 +xsinx)+1]=xsinx 于是等价于x^2 /2 所以就得到 原极限=lim(x→0) (x^2 /2) /x^2= 1/2 极限值为1/2
@倪征2613：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
罗利17610798217…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@倪征2613：高数极限问题,为什么 2 - 2cosx+sinx~sinx 怎么等价出来的? -
罗利17610798217…… (2-2cosx+sinx)/sinx=(2-2cosx)/sinx+1 注意2-2cosx=2(1-cosx)~2(x^2/2)=x^2,当x趋向零时,该项是(sinx~x)的高阶无穷小.所以所问为等价无穷小
@倪征2613：lim √1+xsinx - 1/ex2 - 1 x - 0 -
罗利17610798217…… x趋于0,那么e^x^2 -1等价于x^2 而[√(1+xsinx) -1] *[√(1+xsinx) +1]= x*sinx 此时√(1+xsinx) +1趋于2, x*sinx等价于x^2 所以√(1+xsinx) -1 等价于x^2 /2 于是极限值= (x^2 /2) /x^2 =1/2
@倪征2613：求极限的题目 -
罗利17610798217…… x趋于0,在这里用等价来做比较好, sinx -tanx=tanx *(cosx-1) tanx等价于x,cosx-1等价于 -0.5x^2 即分子等价于 -0.5x^3 分母的(1+x^2)^1/3显然趋于1, 而(1+sinx)^1/2 -1 等价于 0.5sinx即 0.5x 故分母等价于 0.5x 所以极限 =lim(x趋于0) -0.5x^3 /0.5x =lim(x趋于0) -x^2 =0 故极限值为0
@倪征2613：若(cosx)^2+2msinx - 2m - 2<0对x∈R恒成立,求实数m的取值范围. -
罗利17610798217…… 楼上有误.(cosx)^2+2msinx-2m-2<0等价于2m(1-sinx)>-(sinx)^2-1 若sinx=1,则2m*0>-2恒成立. 否则1-sinx>0,不等式转化成2m>-[(sinx)^2+1]/(1-sinx) ① 考虑y=-[(sinx)^2+1]/(1-sinx)的最大值 令1-sinx=t,t∈(0,2],化简得 y=2-(t+2/t)<=2-2[t*(2/t)]^(1/2)=2-2倍根号2,此时t=√2=1-sinx,sinx=1-√2显然x可以取到. 要使①对任意x∈R恒成立,只要2m>=ymax即可,所以 m>1-√2
罗利17610798217…… 解题过程如下: 因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价 扩展资料 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无...
@倪征2613：secx的平方 - 1等价于tanx的平方吗为什么? -
罗利17610798217…… secx的平法-1等价于tanx的平法的.证明如下: 基本用到公式为1.sinx^2+cos^2=1 2.secx=1/cosx. 结题思路是用第一个公式把sinx化成cosx,然后用二个公式把cosx化成secx. 所以就有 secx的平法-1等价于tanx的平法. 扩展资料: 1. secx ,...
@倪征2613：当X趋近0,SECX - 1为什么与(X^2)/2等价 -
罗利17610798217…… 因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价.
@倪征2613：当X趋近于0时,(1/COSX - 1)等价于1 - COSX吗? -
罗利17610798217…… lim(x->0)(1/cosx-1)/(1-cosx) =lim(x->0)(1-cosx)/[cosx(1-cosx)](使用罗必塔法则) =lim(x->0)sinx/[(-sinx)(1-cosx)+cosxsinx] =lim(x->0)sinx/(sin2x-sinx) =lim(x->0)cosx/(2cos2x-cosx) =1/(2-1) =1. 所以它们等价.
@倪征2613：lim(x→0)[√(1 +xsinx) - 1]/(e^x^2) - 1 -
罗利17610798217…… x趋于0的时候,e^x^2-1等价于x^2 而[√(1 +xsinx)-1]*[√(1 +xsinx)+1]=xsinx 于是等价于x^2 /2 所以就得到 原极限=lim(x→0) (x^2 /2) /x^2= 1/2 极限值为1/2
@倪征2613：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
罗利17610798217…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@倪征2613：高数极限问题,为什么 2 - 2cosx+sinx~sinx 怎么等价出来的? -
罗利17610798217…… (2-2cosx+sinx)/sinx=(2-2cosx)/sinx+1 注意2-2cosx=2(1-cosx)~2(x^2/2)=x^2,当x趋向零时,该项是(sinx~x)的高阶无穷小.所以所问为等价无穷小
@倪征2613：lim √1+xsinx - 1/ex2 - 1 x - 0 -
罗利17610798217…… x趋于0,那么e^x^2 -1等价于x^2 而[√(1+xsinx) -1] *[√(1+xsinx) +1]= x*sinx 此时√(1+xsinx) +1趋于2, x*sinx等价于x^2 所以√(1+xsinx) -1 等价于x^2 /2 于是极限值= (x^2 /2) /x^2 =1/2
@倪征2613：求极限的题目 -
罗利17610798217…… x趋于0,在这里用等价来做比较好, sinx -tanx=tanx *(cosx-1) tanx等价于x,cosx-1等价于 -0.5x^2 即分子等价于 -0.5x^3 分母的(1+x^2)^1/3显然趋于1, 而(1+sinx)^1/2 -1 等价于 0.5sinx即 0.5x 故分母等价于 0.5x 所以极限 =lim(x趋于0) -0.5x^3 /0.5x =lim(x趋于0) -x^2 =0 故极限值为0
@倪征2613：若(cosx)^2+2msinx - 2m - 2<0对x∈R恒成立,求实数m的取值范围. -
罗利17610798217…… 楼上有误.(cosx)^2+2msinx-2m-2<0等价于2m(1-sinx)>-(sinx)^2-1 若sinx=1,则2m*0>-2恒成立. 否则1-sinx>0,不等式转化成2m>-[(sinx)^2+1]/(1-sinx) ① 考虑y=-[(sinx)^2+1]/(1-sinx)的最大值 令1-sinx=t,t∈(0,2],化简得 y=2-(t+2/t)<=2-2[t*(2/t)]^(1/2)=2-2倍根号2,此时t=√2=1-sinx,sinx=1-√2显然x可以取到. 要使①对任意x∈R恒成立,只要2m>=ymax即可,所以 m>1-√2
