sinx+y对y求导
@姬绍3247：已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数 -
乐狡14797645461…… 方程y=sin(x+y)两边对x求导数有:y'=cos(x+y)(x+y)'=cos(x+y)(1+y') 移项整理得:[1-cos(x+y)]y'=cos(x+y) 因此:y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]
@姬绍3247：y=sinx 则y导导导 等于多少 -
乐狡14797645461…… 解:y=sinx y′=cosx y″=-sinx y″′=-cosx
@姬绍3247：求y^sinx=(sinx)^y的导数 -
乐狡14797645461…… 解:y^sinx=(sinx)^y e^(sinxlny)=e^(ylnsinx) sinxlny=yln(sinx) 两边同时对x求导,得 cosxlny+sinx*1/y*y'=y'ln(sinx)+y*1/(sinx)*cosx 解得 y'=y(ycotx-cosxlny)/[sinx-yln(sinx)] 不明白请追问.
@姬绍3247：y=arcsin(sinx)求导 -
乐狡14797645461…… y'=1除以根号下1+(sinx)^2,再乘以sinx求导=cosx除以根号下1+(sinx)^2
@姬绍3247：y=tanx的sinx次方+x的x次方;求y的导数(规定用对数求导法则);求各位数学帝帮忙啊. -
乐狡14797645461…… y=tanx的sinx次方+x的x次方;求y的导数 解析:本函数为复合函数,即函数y为二个形如u^V样的复合函数的和,先看这样函数如何求导:∵y=u^v,二边取对数得:lny=vlnu 二边分别对已求导:(lny)'=(vlnu)'1/y*y'=v'*lnu+v*(lnu)'=v'lnu...
@姬绍3247：求sin(x+y)=sinx+siny的导数 -
乐狡14797645461…… 两边求导:cos(x+y)*(1+y')=cosx+cosy*y' y'=(cosx-cos(x+y))/(cos(x+y)-cosy) e^x+1=e^y*y'+y' y'=(e^x+1)/(e^y+1)
@姬绍3247：(sinx+cosy)/siny对y求导是多少 - 作业帮
乐狡14797645461…… [答案] [(sinx+cosy)/siny]' =[-sin^2y-(sinx+cosy)cosy]/(siny)^2 =(-1-sinxcosy)/(siny)^2
@姬绍3247：关于(sinx)^x的求导问题在对y=(sinx)^x求导时,为什么用复合函数的思想,即把原函数写成y=u^x,u=sinx进行求导,得不到正确结果?回复韦战:我知道u... - 作业帮
乐狡14797645461…… [答案] u^x求导公式底数必须是常数 x^n同理指数必须是常数 所以两个公式皆不能用 y=(sinx)^x=e^(xln|sinx|) 再用复合函数求导 要不然就用取对数求导法 ---------------------------- 复合函数求导 就是把复合函数拆成一系列简单函数 各自求导然后相乘 这个题外层函...
@姬绍3247：y=x^sin x,求y'. -
乐狡14797645461…… lny=sinxlnx 对x求导(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx*(1/x) y'=y*[cosx*lnx+sinx*(1/x)] 所以y'=x^sinx*[cosx*lnx+sinx*(1/x)]
@姬绍3247：已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样... -
乐狡14797645461…… 不可以直接求导的 因为y1=x^sinx x既在底数,也在指数上 所以要先对这个求导 lny1=sinxlnx y1'/y1=sinx/x+cosxlnx y1'=(sinx/x+cosxlnx)x^sinx 所以y=x+x^sinx y'=1+(sinx/x+cosxlnx)x^sinx
乐狡14797645461…… 方程y=sin(x+y)两边对x求导数有:y'=cos(x+y)(x+y)'=cos(x+y)(1+y') 移项整理得:[1-cos(x+y)]y'=cos(x+y) 因此:y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]
@姬绍3247：y=sinx 则y导导导 等于多少 -
乐狡14797645461…… 解:y=sinx y′=cosx y″=-sinx y″′=-cosx
@姬绍3247：求y^sinx=(sinx)^y的导数 -
乐狡14797645461…… 解:y^sinx=(sinx)^y e^(sinxlny)=e^(ylnsinx) sinxlny=yln(sinx) 两边同时对x求导,得 cosxlny+sinx*1/y*y'=y'ln(sinx)+y*1/(sinx)*cosx 解得 y'=y(ycotx-cosxlny)/[sinx-yln(sinx)] 不明白请追问.
@姬绍3247：y=arcsin(sinx)求导 -
乐狡14797645461…… y'=1除以根号下1+(sinx)^2,再乘以sinx求导=cosx除以根号下1+(sinx)^2
@姬绍3247：y=tanx的sinx次方+x的x次方;求y的导数(规定用对数求导法则);求各位数学帝帮忙啊. -
乐狡14797645461…… y=tanx的sinx次方+x的x次方;求y的导数 解析:本函数为复合函数,即函数y为二个形如u^V样的复合函数的和,先看这样函数如何求导:∵y=u^v,二边取对数得:lny=vlnu 二边分别对已求导:(lny)'=(vlnu)'1/y*y'=v'*lnu+v*(lnu)'=v'lnu...
@姬绍3247：求sin(x+y)=sinx+siny的导数 -
乐狡14797645461…… 两边求导:cos(x+y)*(1+y')=cosx+cosy*y' y'=(cosx-cos(x+y))/(cos(x+y)-cosy) e^x+1=e^y*y'+y' y'=(e^x+1)/(e^y+1)
@姬绍3247：(sinx+cosy)/siny对y求导是多少 - 作业帮
乐狡14797645461…… [答案] [(sinx+cosy)/siny]' =[-sin^2y-(sinx+cosy)cosy]/(siny)^2 =(-1-sinxcosy)/(siny)^2
@姬绍3247：关于(sinx)^x的求导问题在对y=(sinx)^x求导时,为什么用复合函数的思想,即把原函数写成y=u^x,u=sinx进行求导,得不到正确结果?回复韦战:我知道u... - 作业帮
乐狡14797645461…… [答案] u^x求导公式底数必须是常数 x^n同理指数必须是常数 所以两个公式皆不能用 y=(sinx)^x=e^(xln|sinx|) 再用复合函数求导 要不然就用取对数求导法 ---------------------------- 复合函数求导 就是把复合函数拆成一系列简单函数 各自求导然后相乘 这个题外层函...
@姬绍3247：y=x^sin x,求y'. -
乐狡14797645461…… lny=sinxlnx 对x求导(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx*(1/x) y'=y*[cosx*lnx+sinx*(1/x)] 所以y'=x^sinx*[cosx*lnx+sinx*(1/x)]
@姬绍3247：已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样... -
乐狡14797645461…… 不可以直接求导的 因为y1=x^sinx x既在底数,也在指数上 所以要先对这个求导 lny1=sinxlnx y1'/y1=sinx/x+cosxlnx y1'=(sinx/x+cosxlnx)x^sinx 所以y=x+x^sinx y'=1+(sinx/x+cosxlnx)x^sinx
