x的4n次方的和函数
@沙魏1651：求级数∑【X4n /(4n)!】的和函数.n是从0开始到无穷x后面是4n次 ,x^4n - 作业帮
梁侧13134832402…… [答案] cosx=Σ(-1)^n(x)^(2n)/(2n)! cos(ix)=Σ(x)^(2n)/(2n)! 所以[cosx+cos(ix)]/2=∑【X4n /(4n)!】
@沙魏1651：∞∑n=1,x^(4n+1)/(4n+1),求幂级数的和函数 -
梁侧13134832402…… 令S(x)=求和(n=1到无穷)x^4n+1/4n+1 那么S'(x)=求和(n=1到无穷) x^4n =x^4+x^8+... =x^4/(1-x^4) 所以S(x)=(积分)x^4/(1-x^4) =(积分)-1+1/(1-x^4) =(积分)-1+【1/(1-x^2)+1/(1+x^2)】/2(部分分式) =(积分)-1+ 1/4(1/1+x) +1/4 (1/1-x)...
@沙魏1651：无穷级数,求和函数 -
梁侧13134832402…… 求 S(0) 时,就是把 x = 0 代入原级数中(注:必须是代入原级数). 除第一项为 1 外,其余项都含 x ,所以 S(0) = 1 .
@沙魏1651：高等数学中 x的n次方求和怎么算(n从1到正无穷,不是1到n) -
梁侧13134832402…… 只有|x|<1才行,在收敛区间内 这个问题其实就是个等比数列求和的问题 求和公式一写,然后就是求极限的问题.很简单.
@沙魏1651：求幂级数(4n)的阶乘分之x的4n次方的幂级数? - 作业帮
梁侧13134832402…… [答案] 设n从0到无穷,由于: x^(4n)/(4n)!=(1/4!)*(x^4)^n/n! 和函数为:e^(x^4)/24
@沙魏1651：求x的1到n次方的和递归函数 -
梁侧13134832402…… #include double fn(double x,int n) {if(n==1)return x; else return x*(1+fn(x,n-1)); } void main() { int n; double x; scanf(＂%lf%d＂,&x,&n); printf(＂%g\n＂,fn(x,n)); getch(); return 0; }
@沙魏1651：高数中的和函数是什么如∑x[4n+1]/(4n+1),前面的中括号是x的指数 - 作业帮
梁侧13134832402…… [答案] 答: 和函数就是指幂级数的和.就是n从1开始取,到正无穷.像上题和函数就是: s(x)=x^5/5+x^9/9+x^13/13+...+x^(4n+1)/(4x+1)+... 怎么求右边呢?这要看右边项的特征.本题两边求导数得: s'(x)=x^4+x^8+x^12+...+x^4n+... 设y=x^4,即 s'(x)=y+y^2+y^3+.....
@沙魏1651：高数题目求解~∞求幂级数的收敛域:∑{(X^n)/[(2^n)*n!] } n=1求级数在收敛区间的和函数:(1). ∞ ∑[X^(4n+1)]/(4n+1) ,( - 1 - 作业帮
梁侧13134832402…… [答案] 1.求幂级数的收敛域:∑{(X^n)/[(2^n)*n!] }p=lim(n趋于无穷大)[(2^n)*n!]/[(2^(n+1))*(n+1)!]=1/2(n+1)=0所以收敛半径R=1/p=无穷大,所以收敛域为(-无穷,+无穷)2.求级数在收敛区间的和函数:(1) ∑[X^(4n+1)]/(4n+...
@沙魏1651：求级数 x^n/4n - 3的收敛域和和函数 -
梁侧13134832402…… 级数 x^(4n-3)/(4n-3)的导数 (n从1起)=级数x^(4n-4)=1/(1-x^4) 级数 x^(4n-3)/(4n-3)=∫[1/(1-x^4]dx
@沙魏1651：x的2n次方的和函数
梁侧13134832402…… x的2n次方的和函数,即x/(1-x^2).展开:f(x)=x/(1-x^2)=x/(1-x)(1+x)=(1/2)*[1/(1-x)-1/(1+x)].因为1/(1-x)=∑(n=0,∞),x^n,x∈(-1,1)1/(1+x)=∑(n=0,∞)(-x)^n,x∈(-1,1).所以f(x)=(1/2)*∑(n=0,∞),[1-(-1)^n]x^n,x∈(-1,1).
梁侧13134832402…… [答案] cosx=Σ(-1)^n(x)^(2n)/(2n)! cos(ix)=Σ(x)^(2n)/(2n)! 所以[cosx+cos(ix)]/2=∑【X4n /(4n)!】
@沙魏1651：∞∑n=1,x^(4n+1)/(4n+1),求幂级数的和函数 -
梁侧13134832402…… 令S(x)=求和(n=1到无穷)x^4n+1/4n+1 那么S'(x)=求和(n=1到无穷) x^4n =x^4+x^8+... =x^4/(1-x^4) 所以S(x)=(积分)x^4/(1-x^4) =(积分)-1+1/(1-x^4) =(积分)-1+【1/(1-x^2)+1/(1+x^2)】/2(部分分式) =(积分)-1+ 1/4(1/1+x) +1/4 (1/1-x)...
@沙魏1651：无穷级数,求和函数 -
梁侧13134832402…… 求 S(0) 时,就是把 x = 0 代入原级数中(注:必须是代入原级数). 除第一项为 1 外,其余项都含 x ,所以 S(0) = 1 .
@沙魏1651：高等数学中 x的n次方求和怎么算(n从1到正无穷,不是1到n) -
梁侧13134832402…… 只有|x|<1才行,在收敛区间内 这个问题其实就是个等比数列求和的问题 求和公式一写,然后就是求极限的问题.很简单.
@沙魏1651：求幂级数(4n)的阶乘分之x的4n次方的幂级数? - 作业帮
梁侧13134832402…… [答案] 设n从0到无穷,由于: x^(4n)/(4n)!=(1/4!)*(x^4)^n/n! 和函数为:e^(x^4)/24
@沙魏1651：求x的1到n次方的和递归函数 -
梁侧13134832402…… #include double fn(double x,int n) {if(n==1)return x; else return x*(1+fn(x,n-1)); } void main() { int n; double x; scanf(＂%lf%d＂,&x,&n); printf(＂%g\n＂,fn(x,n)); getch(); return 0; }
@沙魏1651：高数中的和函数是什么如∑x[4n+1]/(4n+1),前面的中括号是x的指数 - 作业帮
梁侧13134832402…… [答案] 答: 和函数就是指幂级数的和.就是n从1开始取,到正无穷.像上题和函数就是: s(x)=x^5/5+x^9/9+x^13/13+...+x^(4n+1)/(4x+1)+... 怎么求右边呢?这要看右边项的特征.本题两边求导数得: s'(x)=x^4+x^8+x^12+...+x^4n+... 设y=x^4,即 s'(x)=y+y^2+y^3+.....
@沙魏1651：高数题目求解~∞求幂级数的收敛域:∑{(X^n)/[(2^n)*n!] } n=1求级数在收敛区间的和函数:(1). ∞ ∑[X^(4n+1)]/(4n+1) ,( - 1 - 作业帮
梁侧13134832402…… [答案] 1.求幂级数的收敛域:∑{(X^n)/[(2^n)*n!] }p=lim(n趋于无穷大)[(2^n)*n!]/[(2^(n+1))*(n+1)!]=1/2(n+1)=0所以收敛半径R=1/p=无穷大,所以收敛域为(-无穷,+无穷)2.求级数在收敛区间的和函数:(1) ∑[X^(4n+1)]/(4n+...
@沙魏1651：求级数 x^n/4n - 3的收敛域和和函数 -
梁侧13134832402…… 级数 x^(4n-3)/(4n-3)的导数 (n从1起)=级数x^(4n-4)=1/(1-x^4) 级数 x^(4n-3)/(4n-3)=∫[1/(1-x^4]dx
@沙魏1651：x的2n次方的和函数
梁侧13134832402…… x的2n次方的和函数,即x/(1-x^2).展开:f(x)=x/(1-x^2)=x/(1-x)(1+x)=(1/2)*[1/(1-x)-1/(1+x)].因为1/(1-x)=∑(n=0,∞),x^n,x∈(-1,1)1/(1+x)=∑(n=0,∞)(-x)^n,x∈(-1,1).所以f(x)=(1/2)*∑(n=0,∞),[1-(-1)^n]x^n,x∈(-1,1).
