x-sinx与1-cosx的关系
@朱荷1923：f'(x)=x - sinx 与f′(x)=1 - cosx有什么联系 - 作业帮
淳卷19436312845…… [答案] f'(x)是指求f(x)这个函数对X求导后的结果 比如f(x)=x-sinx 那么f′(x)就等于1-cosx 而1-cosx对X求积分就等于x-sinx
@朱荷1923：求f(x)=(x - sinx)/(1 - cosx),当x趋近于0时的极限 -
淳卷19436312845…… 展开全部0/0型用罗必达法则 分子分母分别求导,分子1-cosx,分母sinx,还是00 再用一次,分子sinx、分母cos,=lim tanx,x趋近于0时的极限=0
@朱荷1923：求f(x)=(x - sinx)/(1 - cosx),当x趋近于0时的极限请用高中方法 - 作业帮
淳卷19436312845…… [答案] 0/0型用罗必达法则 分子分母分别求导, 分子1-cosx,分母sinx,还是00 再用一次,分子sinx、分母cos, =lim tanx,x趋近于0时的极限=0
@朱荷1923：当x趋于0时,x - sinx 怎么化成1 - cosx? - 作业帮
淳卷19436312845…… [答案] 对x-sinx 进行求导、导数就是1-cosx
@朱荷1923：求lim x趋于0 时(x - sinx)/[(e^2x - 1)(1 - cosx)]的详细过程. - 作业帮
淳卷19436312845…… [答案] lim(x→0) (x-sinx)/[(e^2x-1)(1-cosx)] =lim(x→0) (x-sinx)/(2x*x^2/2) =lim(x→0) (x-sinx)/x^3 =lim(x→0) (1-cosx)/(3x^2) =lim(x→0) (x^2/2)/(3x^2) =1/6
@朱荷1923：高数关于函数极限的问题,lim x - 0 x - sinx 1 - cosx 为什么是等于0,有时又说sinx cosx处于振荡?到底什么时候算是处于振荡 - 作业帮
淳卷19436312845…… [答案] ∵当x→0时,x等价于sinx ∴lim(x-sinx)=0 x→0 同样,当x→0时,limcosx=1; ∴lim(1-cosx)=lim(1-1) x→0 x→0 =0 当x→∞时,sinx,cosx是振荡且在[-1,1]之间振荡,所以当x→∞时,sinx,cosx无极限.
@朱荷1923：极限lim(x - sinx)/[x(1 - cosx)] 其中x趋向于0 -
淳卷19436312845…… lim(x→0)(x-sinx)/[x(1-cosx)]=lim(x→0)(1-cosx)/[(1-cosx)+xsinx] 罗必塔法则=lim(x→0)sinx/[sinx+sinx+xcosx]=lim(x→0)sinx/[2sinx+xcosx]=lim(x→0)1/[2+xcosx/sinx]=lim(x→0)1/lim(x→0)[2+xcosx/sinx]=1/[2+1]=1/3 附加说明:lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)[cosx-xsinx]/cosx=[1-0]/1=1
@朱荷1923：(x - sinx)/x3求极限当x趋于0时怎么化简到(1 - cosx)/x2的 -
淳卷19436312845…… 是罗必塔法则,因为x-sinx的导数是1-cosx ,x^3的导数是3x^2(你的应该是(1-cosx)/3x^2吧),这正是用罗必塔法则解题的过程. 当分子分母同时趋向于0或无穷大时,适用罗必塔法则,此时原极限等于分子的导数除以分母的导数 1.罗必塔法则 因为x->0时,sinx->x 所以x->0时x-sinx也趋于0 此时分子分母同时趋于0,适用罗必塔法则 lim(x->0)(x-sinx)/x^3 =lim(x->0)(x-sinx)'/(x^3)' =lim(x->0)(1-cosx)/3x^2 上式再次适用罗必塔法则 =lim(x->0)sinx/6x 再次适用罗必塔法则 =lim(x->0)cosx/6 =1/6
@朱荷1923：(1 - sinx)/(1 - cosx)的导数是什么 -
淳卷19436312845…… 解 (1-sinx)/(1-cosx)' =[(1-sinx)'(1-cosx)-(1-sinx)(1-cosx)']/(1-cosx)^2 =[(-cosx)(1-cosx)-sinx(1-sinx)]/(1-cosx)^2 =(1-cosx-sinx)/(1-cosx)^2
@朱荷1923：lim(x趋于0)(tanx - sinx)/[(1 - cosx)x] -
淳卷19436312845…… 有等价替换 也即tanx-sinx~~1/2*x^3 1-cosx~~1/2*x^2 该等价替换在高等数学上册学到,详细证明可以用泰勒分解 所以lim(x趋于0)(tanx-sinx)/[(1-cosx)x] =lim(x趋于0)(1/2*x^3)/(1/2*x^3)=1
淳卷19436312845…… [答案] f'(x)是指求f(x)这个函数对X求导后的结果 比如f(x)=x-sinx 那么f′(x)就等于1-cosx 而1-cosx对X求积分就等于x-sinx
@朱荷1923：求f(x)=(x - sinx)/(1 - cosx),当x趋近于0时的极限 -
淳卷19436312845…… 展开全部0/0型用罗必达法则 分子分母分别求导,分子1-cosx,分母sinx,还是00 再用一次,分子sinx、分母cos,=lim tanx,x趋近于0时的极限=0
@朱荷1923：求f(x)=(x - sinx)/(1 - cosx),当x趋近于0时的极限请用高中方法 - 作业帮
淳卷19436312845…… [答案] 0/0型用罗必达法则 分子分母分别求导, 分子1-cosx,分母sinx,还是00 再用一次,分子sinx、分母cos, =lim tanx,x趋近于0时的极限=0
@朱荷1923：当x趋于0时,x - sinx 怎么化成1 - cosx? - 作业帮
淳卷19436312845…… [答案] 对x-sinx 进行求导、导数就是1-cosx
@朱荷1923：求lim x趋于0 时(x - sinx)/[(e^2x - 1)(1 - cosx)]的详细过程. - 作业帮
淳卷19436312845…… [答案] lim(x→0) (x-sinx)/[(e^2x-1)(1-cosx)] =lim(x→0) (x-sinx)/(2x*x^2/2) =lim(x→0) (x-sinx)/x^3 =lim(x→0) (1-cosx)/(3x^2) =lim(x→0) (x^2/2)/(3x^2) =1/6
@朱荷1923：高数关于函数极限的问题,lim x - 0 x - sinx 1 - cosx 为什么是等于0,有时又说sinx cosx处于振荡?到底什么时候算是处于振荡 - 作业帮
淳卷19436312845…… [答案] ∵当x→0时,x等价于sinx ∴lim(x-sinx)=0 x→0 同样,当x→0时,limcosx=1; ∴lim(1-cosx)=lim(1-1) x→0 x→0 =0 当x→∞时,sinx,cosx是振荡且在[-1,1]之间振荡,所以当x→∞时,sinx,cosx无极限.
@朱荷1923：极限lim(x - sinx)/[x(1 - cosx)] 其中x趋向于0 -
淳卷19436312845…… lim(x→0)(x-sinx)/[x(1-cosx)]=lim(x→0)(1-cosx)/[(1-cosx)+xsinx] 罗必塔法则=lim(x→0)sinx/[sinx+sinx+xcosx]=lim(x→0)sinx/[2sinx+xcosx]=lim(x→0)1/[2+xcosx/sinx]=lim(x→0)1/lim(x→0)[2+xcosx/sinx]=1/[2+1]=1/3 附加说明:lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)[cosx-xsinx]/cosx=[1-0]/1=1
@朱荷1923：(x - sinx)/x3求极限当x趋于0时怎么化简到(1 - cosx)/x2的 -
淳卷19436312845…… 是罗必塔法则,因为x-sinx的导数是1-cosx ,x^3的导数是3x^2(你的应该是(1-cosx)/3x^2吧),这正是用罗必塔法则解题的过程. 当分子分母同时趋向于0或无穷大时,适用罗必塔法则,此时原极限等于分子的导数除以分母的导数 1.罗必塔法则 因为x->0时,sinx->x 所以x->0时x-sinx也趋于0 此时分子分母同时趋于0,适用罗必塔法则 lim(x->0)(x-sinx)/x^3 =lim(x->0)(x-sinx)'/(x^3)' =lim(x->0)(1-cosx)/3x^2 上式再次适用罗必塔法则 =lim(x->0)sinx/6x 再次适用罗必塔法则 =lim(x->0)cosx/6 =1/6
@朱荷1923：(1 - sinx)/(1 - cosx)的导数是什么 -
淳卷19436312845…… 解 (1-sinx)/(1-cosx)' =[(1-sinx)'(1-cosx)-(1-sinx)(1-cosx)']/(1-cosx)^2 =[(-cosx)(1-cosx)-sinx(1-sinx)]/(1-cosx)^2 =(1-cosx-sinx)/(1-cosx)^2
@朱荷1923：lim(x趋于0)(tanx - sinx)/[(1 - cosx)x] -
淳卷19436312845…… 有等价替换 也即tanx-sinx~~1/2*x^3 1-cosx~~1/2*x^2 该等价替换在高等数学上册学到,详细证明可以用泰勒分解 所以lim(x趋于0)(tanx-sinx)/[(1-cosx)x] =lim(x趋于0)(1/2*x^3)/(1/2*x^3)=1
