x-sinx等价于1-cosx
@钮委5386：x - sinx等价于什么? -
窦通17630948274…… X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
@钮委5386：x减sinx为什么在极限x趋近与0中相当于1减cosx -
窦通17630948274…… 新年好!Happy New Year ! 1、楼上的说法,是错误的,它们不是等价无穷小!商的极限根本不是1! 2、x 与 sinx 的差等于 x³/6 + o(x^5); 1 与 cosx 的差等于 x²/2 + o(x⁴); ( x - sinx )/( 1 - cosx )的极限是0! 3、在我们的日常教学中,有这么几个偏...
@钮委5386：x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... - 作业帮
窦通17630948274…… [答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了. 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更...
@钮委5386：求(1 - Cos(x)) - Sin(x)的等价无穷小 -
窦通17630948274…… 这个要看x 的变化趋势呀 如果x→0, 那么等价无穷小是 -x
@钮委5386：求(1 - Cos(x)) - Sin(x)的等价无穷小 - 作业帮
窦通17630948274…… [答案] 这个要看x 的变化趋势呀 如果x→0,那么等价无穷小是 -x
@钮委5386：极限lim(x - sinx)/[x(1 - cosx)] 其中x趋向于0 -
窦通17630948274…… lim(x→0)(x-sinx)/[x(1-cosx)]=lim(x→0)(1-cosx)/[(1-cosx)+xsinx] 罗必塔法则=lim(x→0)sinx/[sinx+sinx+xcosx]=lim(x→0)sinx/[2sinx+xcosx]=lim(x→0)1/[2+xcosx/sinx]=lim(x→0)1/lim(x→0)[2+xcosx/sinx]=1/[2+1]=1/3 附加说明:lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)[cosx-xsinx]/cosx=[1-0]/1=1
@钮委5386：高数关于函数极限的问题,lim x - 0 x - sinx 1 - cosx 为什么是等于0,有时又说sinx cosx处于振荡?到底什么时候算是处于振荡 - 作业帮
窦通17630948274…… [答案] ∵当x→0时,x等价于sinx ∴lim(x-sinx)=0 x→0 同样,当x→0时,limcosx=1; ∴lim(1-cosx)=lim(1-1) x→0 x→0 =0 当x→∞时,sinx,cosx是振荡且在[-1,1]之间振荡,所以当x→∞时,sinx,cosx无极限.
@钮委5386：求(x - sinx)/x^3在x趋近于0的值 -
窦通17630948274…… 原式=lim(1-cosx)/2x^2 =limsinx/4x =limcosx/4 x→0时 =cos0/4 =1/4
@钮委5386：sin平方x等于1 - cosx怎么解 -
窦通17630948274…… 解:∵sin²x=1-cosx,sin²x=1-cos²x ∴1-cosx=1-cos²x ∴cos²x-cosx=0 即cosx(cosx-1)=0 ∴cosx=0或cosx-1=0 ∴cosx=0或cosx=1 ∴x=90°或x=0°
@钮委5386：e^x–e^sinx除以1 - cos根号下x(1 - cosx) -
窦通17630948274…… x趋于0时,sinx趋于0 e^x-e^sinx=e^sinx *[e^(x-sinx) -1] 此时x等价于sinx,即x-sinx趋于0,那么e^(x-sinx) -1等价于x-sinx,即分子等价于x-sinx t趋于0时,1-cost等价于0.5t^2 而x*(1-cosx)趋于0,故1 -cos根号下x*(1-cosx) 等价于0.5x *(1-cosx),再等...
窦通17630948274…… X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
@钮委5386：x减sinx为什么在极限x趋近与0中相当于1减cosx -
窦通17630948274…… 新年好!Happy New Year ! 1、楼上的说法,是错误的,它们不是等价无穷小!商的极限根本不是1! 2、x 与 sinx 的差等于 x³/6 + o(x^5); 1 与 cosx 的差等于 x²/2 + o(x⁴); ( x - sinx )/( 1 - cosx )的极限是0! 3、在我们的日常教学中,有这么几个偏...
@钮委5386：x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... - 作业帮
窦通17630948274…… [答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了. 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更...
@钮委5386：求(1 - Cos(x)) - Sin(x)的等价无穷小 -
窦通17630948274…… 这个要看x 的变化趋势呀 如果x→0, 那么等价无穷小是 -x
@钮委5386：求(1 - Cos(x)) - Sin(x)的等价无穷小 - 作业帮
窦通17630948274…… [答案] 这个要看x 的变化趋势呀 如果x→0,那么等价无穷小是 -x
@钮委5386：极限lim(x - sinx)/[x(1 - cosx)] 其中x趋向于0 -
窦通17630948274…… lim(x→0)(x-sinx)/[x(1-cosx)]=lim(x→0)(1-cosx)/[(1-cosx)+xsinx] 罗必塔法则=lim(x→0)sinx/[sinx+sinx+xcosx]=lim(x→0)sinx/[2sinx+xcosx]=lim(x→0)1/[2+xcosx/sinx]=lim(x→0)1/lim(x→0)[2+xcosx/sinx]=1/[2+1]=1/3 附加说明:lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)[cosx-xsinx]/cosx=[1-0]/1=1
@钮委5386：高数关于函数极限的问题,lim x - 0 x - sinx 1 - cosx 为什么是等于0,有时又说sinx cosx处于振荡?到底什么时候算是处于振荡 - 作业帮
窦通17630948274…… [答案] ∵当x→0时,x等价于sinx ∴lim(x-sinx)=0 x→0 同样,当x→0时,limcosx=1; ∴lim(1-cosx)=lim(1-1) x→0 x→0 =0 当x→∞时,sinx,cosx是振荡且在[-1,1]之间振荡,所以当x→∞时,sinx,cosx无极限.
@钮委5386：求(x - sinx)/x^3在x趋近于0的值 -
窦通17630948274…… 原式=lim(1-cosx)/2x^2 =limsinx/4x =limcosx/4 x→0时 =cos0/4 =1/4
@钮委5386：sin平方x等于1 - cosx怎么解 -
窦通17630948274…… 解:∵sin²x=1-cosx,sin²x=1-cos²x ∴1-cosx=1-cos²x ∴cos²x-cosx=0 即cosx(cosx-1)=0 ∴cosx=0或cosx-1=0 ∴cosx=0或cosx=1 ∴x=90°或x=0°
@钮委5386：e^x–e^sinx除以1 - cos根号下x(1 - cosx) -
窦通17630948274…… x趋于0时,sinx趋于0 e^x-e^sinx=e^sinx *[e^(x-sinx) -1] 此时x等价于sinx,即x-sinx趋于0,那么e^(x-sinx) -1等价于x-sinx,即分子等价于x-sinx t趋于0时,1-cost等价于0.5t^2 而x*(1-cosx)趋于0,故1 -cos根号下x*(1-cosx) 等价于0.5x *(1-cosx),再等...
