∫上限1下限0f+x+dx
@正峡735：f(x)=1/(1+x^2)+(1 - x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)dx - 作业帮
鲜态18929984828…… [答案] ∫(上限1,下限0)f(x)dx = ∫1/(1+x²) + √(1-x²) dx x = 0 →1 其中: J1 = ∫1/(1+x²) dx x = 0 →1 = arctan(x) arctan(1) = π / 4 arctan(0) = 0 = π / 4 J2 = ∫√(1-x²) dx = π / 4 x = 0 →1 = π / 4 正好是单位圆在第一象限的面积 = π / 4 原积分 = J1 + J2 = π ...
@正峡735：已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx - 作业帮
鲜态18929984828…… [答案] 这里只需理解定积分是一个常数即可 设∫(上限1,下限0) f(x)dx=0 则可将等式化为:2Ax+f(x)=arctanxdx 两边积分[0,1] ∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx 2A=π/4-ln2/2 ∫(上限1,下限0) f(x)dx=A=π/8-ln2/4
@正峡735：∫上限1下限0 dx/根号(1+x) -
鲜态18929984828…… 直接积分: 原式=∫(1+x)^(-1/2)dx =[2(1+x)^(1/2)] =2(√2-1)
@正峡735：f(x)=x+∫xf(x)dx 上限1 下限0,求∫f(x)dx,上限1,下限0 - 作业帮
鲜态18929984828…… [答案] 注:∫[0-->1] xf(x)dx是一个常数设∫[0-->1] xf(x)dx=af(x)=x+a两边乘以x,xf(x)=x^2+ax两边在[0,1]上积分得:∫[0-->1] xf(x)dx=1/3x^3+a/2x^2 [0-->1]得∫[0-->1] xf(x)dx=1/3+a/2,即a=1/3+a/2,解得a=2/3因此 f(x...
@正峡735：fx是连续的 f(x)=x/(1+x^2)+(1 - x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)dx是学生在考试,求求大家了,不要挂啊!!! - 作业帮
鲜态18929984828…… [答案] a=∫(上限1,下限0)f(x)dx f(x)=x/(1+x^2)+a*(1-x^2)^(1/2) a=∫(上限1,下限0)f(x)dx =∫(上限1,下限0)(x/(1+x^2)+a*(1-x^2)^(1/2))dx =(上限1,下限0)(1/2*ln(x^2+1)+a*(1/4*x*(1-x^2)^(1/2)+1/2*arcsinx)) =1/2*ln2+api/4 a=1/2*ln2+api/4...
@正峡735：若 f(x)=1/(1+x^2)+√(1+x^2)∫(上限1 下限0) f(x) dx 求 ∫(上限1 下限0) f(x) dx -
鲜态18929984828…… ^f(x)=1/(1+x^2)+√(1+x^2)∫[0,1] f(x) dx 由于定积分是个数值,不妨设 ∫[0,1] f(x) dx =A 则原式变为 f(x)=1/(1+x^2)+A√(1+x^2) 两边取0到1的定积分得 ∫[0,1] f(x)dx=∫[0,1] [1/(1+x^2)+A√(1+x^2)]dx A=arctanx[0,1]+A∫[0,1]√(1+x^2)]dx 解出来A就可以了
@正峡735：设函数f=(x)=1/(1+x)+x2∫上限1下限0 f(x)dx,求∫上限1下限0f(x)dx -
鲜态18929984828…… 解:设a=∫(上限1,下限0) f(x)dx. 由a=∫(上限1,下限0) [1/(x+1) + ax²]dx→a=ln(x+1) + ax³/3┃(上限1,下限0) 易得:∫(上限1,下限0) f(x)dx=3ln2/2
@正峡735：f(x)=1/(1+x^2)+(1 - x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)dx -
鲜态18929984828…… ∫(上限1,下限0)f(x)dx = ∫1/(1+x²) + √(1-x²) dx x = 0 →1 其中:J1 = ∫1/(1+x²) dx x = 0 →1 = arctan(x) arctan(1) = π / 4 arctan(0) = 0 = π / 4 J2 = ∫√(1-x²) dx = π / 4 x = 0 →1 = π / 4 正好是单位圆在第一象限的面积 = π / 4 原积分...
@正峡735：∫上限是a下限是0f(x)/[fx+f(a - x)]dx -
鲜态18929984828…… ∫[a,b]表示求[a,b]区间上的定积分 原题是:求∫[0,a](f(x)/(f(x)+f(a-x)))dx 设M=∫[0,a](f(x)/(f(x)+f(a-x)))dx 令x=a-t,则 t=a-x M=∫[a,0](f(a-t)/(f(a-t)+f(a-(a-t))))d(a-t)=-∫[a,0](f(a-t)/(f(a-t)+f(t)))dt=∫[0,a](f(a-t)/(f(a-t)+f(t)))dt=∫[0,a](f(a-x)/(f(x)+f(a-x)))dx 得2M=∫[0,a](f(x)...
@正峡735：fx是连续的 f(x)=x/(1+x^2)+(1 - x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)dx -
鲜态18929984828…… a=∫(上限1,下限0)f(x)dx f(x)=x/(1+x^2)+a*(1-x^2)^(1/2) a=∫(上限1,下限0)f(x)dx=∫(上限1,下限0)(x/(1+x^2)+a*(1-x^2)^(1/2))dx=(上限1,下限0)(1/2*ln(x^2+1)+a*(1/4*x*(1-x^2)^(1/2)+1/2*arcsinx))=1/2*ln2+api/4 a=1/2*ln2+api/4 a=2ln2/(4-pi)
鲜态18929984828…… [答案] ∫(上限1,下限0)f(x)dx = ∫1/(1+x²) + √(1-x²) dx x = 0 →1 其中: J1 = ∫1/(1+x²) dx x = 0 →1 = arctan(x) arctan(1) = π / 4 arctan(0) = 0 = π / 4 J2 = ∫√(1-x²) dx = π / 4 x = 0 →1 = π / 4 正好是单位圆在第一象限的面积 = π / 4 原积分 = J1 + J2 = π ...
@正峡735：已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx - 作业帮
鲜态18929984828…… [答案] 这里只需理解定积分是一个常数即可 设∫(上限1,下限0) f(x)dx=0 则可将等式化为:2Ax+f(x)=arctanxdx 两边积分[0,1] ∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx 2A=π/4-ln2/2 ∫(上限1,下限0) f(x)dx=A=π/8-ln2/4
@正峡735：∫上限1下限0 dx/根号(1+x) -
鲜态18929984828…… 直接积分: 原式=∫(1+x)^(-1/2)dx =[2(1+x)^(1/2)] =2(√2-1)
@正峡735：f(x)=x+∫xf(x)dx 上限1 下限0,求∫f(x)dx,上限1,下限0 - 作业帮
鲜态18929984828…… [答案] 注:∫[0-->1] xf(x)dx是一个常数设∫[0-->1] xf(x)dx=af(x)=x+a两边乘以x,xf(x)=x^2+ax两边在[0,1]上积分得:∫[0-->1] xf(x)dx=1/3x^3+a/2x^2 [0-->1]得∫[0-->1] xf(x)dx=1/3+a/2,即a=1/3+a/2,解得a=2/3因此 f(x...
@正峡735：fx是连续的 f(x)=x/(1+x^2)+(1 - x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)dx是学生在考试,求求大家了,不要挂啊!!! - 作业帮
鲜态18929984828…… [答案] a=∫(上限1,下限0)f(x)dx f(x)=x/(1+x^2)+a*(1-x^2)^(1/2) a=∫(上限1,下限0)f(x)dx =∫(上限1,下限0)(x/(1+x^2)+a*(1-x^2)^(1/2))dx =(上限1,下限0)(1/2*ln(x^2+1)+a*(1/4*x*(1-x^2)^(1/2)+1/2*arcsinx)) =1/2*ln2+api/4 a=1/2*ln2+api/4...
@正峡735：若 f(x)=1/(1+x^2)+√(1+x^2)∫(上限1 下限0) f(x) dx 求 ∫(上限1 下限0) f(x) dx -
鲜态18929984828…… ^f(x)=1/(1+x^2)+√(1+x^2)∫[0,1] f(x) dx 由于定积分是个数值,不妨设 ∫[0,1] f(x) dx =A 则原式变为 f(x)=1/(1+x^2)+A√(1+x^2) 两边取0到1的定积分得 ∫[0,1] f(x)dx=∫[0,1] [1/(1+x^2)+A√(1+x^2)]dx A=arctanx[0,1]+A∫[0,1]√(1+x^2)]dx 解出来A就可以了
@正峡735：设函数f=(x)=1/(1+x)+x2∫上限1下限0 f(x)dx,求∫上限1下限0f(x)dx -
鲜态18929984828…… 解:设a=∫(上限1,下限0) f(x)dx. 由a=∫(上限1,下限0) [1/(x+1) + ax²]dx→a=ln(x+1) + ax³/3┃(上限1,下限0) 易得:∫(上限1,下限0) f(x)dx=3ln2/2
@正峡735：f(x)=1/(1+x^2)+(1 - x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)dx -
鲜态18929984828…… ∫(上限1,下限0)f(x)dx = ∫1/(1+x²) + √(1-x²) dx x = 0 →1 其中:J1 = ∫1/(1+x²) dx x = 0 →1 = arctan(x) arctan(1) = π / 4 arctan(0) = 0 = π / 4 J2 = ∫√(1-x²) dx = π / 4 x = 0 →1 = π / 4 正好是单位圆在第一象限的面积 = π / 4 原积分...
@正峡735：∫上限是a下限是0f(x)/[fx+f(a - x)]dx -
鲜态18929984828…… ∫[a,b]表示求[a,b]区间上的定积分 原题是:求∫[0,a](f(x)/(f(x)+f(a-x)))dx 设M=∫[0,a](f(x)/(f(x)+f(a-x)))dx 令x=a-t,则 t=a-x M=∫[a,0](f(a-t)/(f(a-t)+f(a-(a-t))))d(a-t)=-∫[a,0](f(a-t)/(f(a-t)+f(t)))dt=∫[0,a](f(a-t)/(f(a-t)+f(t)))dt=∫[0,a](f(a-x)/(f(x)+f(a-x)))dx 得2M=∫[0,a](f(x)...
@正峡735：fx是连续的 f(x)=x/(1+x^2)+(1 - x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)dx -
鲜态18929984828…… a=∫(上限1,下限0)f(x)dx f(x)=x/(1+x^2)+a*(1-x^2)^(1/2) a=∫(上限1,下限0)f(x)dx=∫(上限1,下限0)(x/(1+x^2)+a*(1-x^2)^(1/2))dx=(上限1,下限0)(1/2*ln(x^2+1)+a*(1/4*x*(1-x^2)^(1/2)+1/2*arcsinx))=1/2*ln2+api/4 a=1/2*ln2+api/4 a=2ln2/(4-pi)
