三角代换公式定积分
@红胡3369：怎样用三角换元法求定积分 -
南国13615699782…… 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
@红胡3369：三角函数的积分换原公式? - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 若被积函数包含根式√(a²-x²) 常作替换x=asint或x=acost 若被积函数包含根式√(x²+a²) 常作替换x=atant或x=acott 若被积函数包含根式√(x²-a²) 常作替换x=asect或x=acsct
@红胡3369：三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1 - x^2)^3/2]2.1/[(x^2 - 1)^3/2] 3.[(1 - x^2)^3/2]/x^6 4.8/[(4x^2+1)^2] - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 遇到积分中有像 (1-x²)、(x²-1)、(1+x²)式子的时候一般会想到用以下三角函数换元:1-x²=1-sin²t =cos²t ( 令:x=sint ...
@红胡3369：常用三角恒等式在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行. - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/...
@红胡3369：做不定积分需要的三角函数公式.比如 sin x 方+ cos X 方 =1;1+TAN X 方 = sec x 方 这样的 , - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos...
@红胡3369：关于求三角函数的定积分问题 -
南国13615699782…… 第一个,将[0, π]上的积分化为[0, π/2]上的积分与[π/2, π]上的积分的和,然后在第二个积分里作代换x=π-t即可将其化为第一个积分.第二个,对第二个积分作代换x=π/2-t即可变成第一个积分.
@红胡3369：高数… 啥叫三角代换啊?是解积分方法?我高数上没有学好,是不是高数上的知识? -
南国13615699782…… 三角代换是用来求解定积分时所用的方法,是高数里的知识.三角代换实际上是变量代换的一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果.例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简积分式,可将积分式转化为∫(0->π/2) cos ²t dt,这样一来积分就变得好求解了
@红胡3369：高数定积分什么时候用三角代换啊它总是在我不会的时候用到什么三角代换啊 什么倒数法啊 请问什么时候使用这些不规则的算法啊 - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 碰到什么有+1或者-1,或者还有三角函数的几次方的原函数,可以考虑代换.
@红胡3369：三角函数的积分换原公式??? -
南国13615699782…… 若被积函数包含根式√(a²-x²) 常作替换x=asint或x=acost 若被积函数包含根式√(x²+a²) 常作替换x=atant或x=acott 若被积函数包含根式√(x²-a²) 常作替换x=asect或x=acsct
南国13615699782…… 网上的都很全了,自己归纳的怎么会有网上的全.给你贴一些..·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-...
@红胡3369：三角函数的积分换原公式? - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 若被积函数包含根式√(a²-x²) 常作替换x=asint或x=acost 若被积函数包含根式√(x²+a²) 常作替换x=atant或x=acott 若被积函数包含根式√(x²-a²) 常作替换x=asect或x=acsct
@红胡3369：三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1 - x^2)^3/2]2.1/[(x^2 - 1)^3/2] 3.[(1 - x^2)^3/2]/x^6 4.8/[(4x^2+1)^2] - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 遇到积分中有像 (1-x²)、(x²-1)、(1+x²)式子的时候一般会想到用以下三角函数换元:1-x²=1-sin²t =cos²t ( 令:x=sint ...
@红胡3369：常用三角恒等式在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行. - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/...
@红胡3369：做不定积分需要的三角函数公式.比如 sin x 方+ cos X 方 =1;1+TAN X 方 = sec x 方 这样的 , - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos...
@红胡3369：关于求三角函数的定积分问题 -
南国13615699782…… 第一个,将[0, π]上的积分化为[0, π/2]上的积分与[π/2, π]上的积分的和,然后在第二个积分里作代换x=π-t即可将其化为第一个积分.第二个,对第二个积分作代换x=π/2-t即可变成第一个积分.
@红胡3369：高数… 啥叫三角代换啊?是解积分方法?我高数上没有学好,是不是高数上的知识? -
南国13615699782…… 三角代换是用来求解定积分时所用的方法,是高数里的知识.三角代换实际上是变量代换的一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果.例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简积分式,可将积分式转化为∫(0->π/2) cos ²t dt,这样一来积分就变得好求解了
@红胡3369：高数定积分什么时候用三角代换啊它总是在我不会的时候用到什么三角代换啊 什么倒数法啊 请问什么时候使用这些不规则的算法啊 - 作业帮
南国13615699782…… [答案] 碰到什么有+1或者-1,或者还有三角函数的几次方的原函数,可以考虑代换.
@红胡3369：三角函数的积分换原公式??? -
南国13615699782…… 若被积函数包含根式√(a²-x²) 常作替换x=asint或x=acost 若被积函数包含根式√(x²+a²) 常作替换x=atant或x=acott 若被积函数包含根式√(x²-a²) 常作替换x=asect或x=acsct
